EXEMPLE
On propose d ajouter
les nombres
in
somme. 61 45*
preuve. 7f?j7f7f 7f7f o
En additionnant d'abord les deniers, je trouve pour somme 38 9 qui renferme 3 fois 12 deniers ou 3 sous et 2 deniers; je pose les 2 deniers , et je retiens 3 sous pour les ajouter avec la somme des unités de l'espèce des sous.
Je trouve pour cette nouvelle somme 39; je pose 9 et je retiens 3 dixaines , pour les reporter à la colonne des dixaines de sous, ce qui donne 7 dixaines de sous; et comme il faut 2 dixaines de sous pour faire une livre, je prends la moitié de 7, qui est 3 , avec i pour reste ; je pose ce reste, et je porte les 3* à la colonne des livres, que j'ajoute comme à l'ordinaire.
La preuve se fait d'ailleurs de la même manière que pour les nombres entiers. {Voyez n* 15.)
SECOND EXEMPLE
V Sait à ajouter (L'ûnSléprinci- :;>pale est la • livre-poids.)
aSa
ijfZ z
£n faisant l'addition deâ grains , on trouve pour somme 167 que l'on écrit d'abord à càté, comme on le voit ci- dessus; puis on divise 167 par 72, nombre de grains que contient le
SUUSTAAGTIOIf 0£S NOMBAfS COMPLEXES, x 101
gros, ce qui donne pour quotient 2 et pour reste 28 ; on écrit 23 au bas^e la colonne des grains , et Ton retient a qu'où reporte à la colonne des gros. On trouve pour la somme des gros, 23 , c'est-à-dire 2 fois 8 gros, ou 2 onces plus 7 gros ; on pose 7 gros, et Ton retient 2 pour les reporter à la colonne des onces , sur laquelle on opère , ainsi que sur les colonnes suivantes, comme on a opéré sur celles qui précèdent.
Soustraction des nombres complexes^
74. Ècris^ez le plus petit nombre sous le plus grande de manière que les unités de même espèce se correspondent, et commencez la soustraction par les unités de V espèce la plus faible; si le nombre inférieur de ces unités peut être retranché da nombre supérieur, écris^ez le reste au'-dessous; s'il ne peut en être retranché , augmentez dune unité de la subdii^ision im* médiatement supérieure , celles de F espèce sur laquelle vous opérez, après tavoir réduite en unités de cette dernière es-' pèce; en ayant soin , toutes les fois que vous aurez été obligé d'ajouter une certaine unité pour faire la soustraction partielle, d* augmenter de cette même unité le nombre inférieur.
PREMIER EXEMPLE
Du nombre 827* 1 1 -^ 7*"
on propose de soustraire.. . . 189 i5 11
reste.., 187 i5 8
preuve. 827 ii 7
Gomme on ne peut ôter *ii deniers de 7, on ajoute à 7 deniers i sol ou 12 deniers, ce qui donne 19; et Ton dit : 1 1 de 19, il reste 8 , qu'on écrit au-dessous des deniers.
Passant ensuite aux sols, on dit {rem. n® 14) : 16 de 1 1 , cela ne se peut, mais en ajoutant à 1 1 sols , i livre ou 20 sols, on obtient 3i, et Ton dit : 16 de 3 1, il reste i5 que i'pu pose au rang des sols.
