MULTIPLICATION DES NOMBRES COMPLEXES

il suffit de prendre d'abord la moitié de 65^ 17*^ ii*", pub la moitié de cette moitié , et enfin la moitié de la nouvelle moitié.

Prenant donc la moitié du multiplicande, on obtient

32^ 18*^ 11*^-» que l'on écrit au-dessous des produits pré-

cédents.

Prenons maintenant la moitié de ce dernier produit ; la moitié de 32 est 16; la moitié de 18 est 9; la moitié de 11 est 5,

et il reste i , qui, réuni à - , donne ~, dont la moitié est 7 ; ainsi

«^ le nouveau produit est 16* 9^ 5^ -?.

Prenant encore la moitié de celui-ci, on dit : la moitié de 16 est 8 ; la moitié de 9 est 4^ et il reste 1 sou, qui vaut 12 deniers; 12 et 5 font 17, dont la moitié est 8, et il reste i, qui , ajouté

à 7, donne 7 dont la moitié est-; ainsi, ce dernier produit 4 4 o ^

est égal à 8* 4-^ 8** 2.

11 reste à additionner les produits partiels , en commençant par les fractions.

Gomme le dénominateur 8 est , parla nature même des opérations, multiple des deux autres , on le place d'abord (n** dS)

à la droite et un peu au-dessus de la fraction - , et l'on souligne ; puis on écrit au-desso«s de 8 et respectivement sur la même ligne que les fractions, les quotients 4? 2, et i , résultant de la division de 8 par les trois dénominateurs ( ce sont les nombres par lesquels il faut multiplier les deux termes des fractions respectivement correspondantes, pour avoir le même dénominateur). Gela posé , on multiplie les numérateurs des fractions par ces quotients, ce qui donne 4^ 6, et 7, dont on fait l'addition , et l'on obtient pour somme 1 7 ; ainsi , la somme de$

fractions est -r^ , ou 2 plus 5. Alors on pose ^ au-dessous des trois fractions, et l'on retient 2 deniers pour les reporter à la