On a toujours

IÏE9 EXP09AlfTS FAiCTlOniSlAIltS.

Car [o*** S76, rem,^ rédp.^ et 591) Car {a°* 376 t-^ot., nécîp.^ et 392}

Car

dono

Vl/ «^/ -=a'"et \a^^) ^afi

et par coasëquenË

fH «IH^

Car

donc

Dll IXïOftlUTS HàÛÂTil».

et par conséq^uent \/ a 3-. ]/

Car

dODC

Ces trois dernières pgalllds font TOir que la remarque du n" 370, qui nctait démontrée que pour un exposant cl un indice enlier^ posilifa, est craie pour un exposant et un indice Jraclionnaircs posiitfs.

DE& EXPOSANTS ]?âÉGlTIFS.

398« Noua avons prouvé ( n"* 13S , t^.) que = û~^.

Nous allons démontrer que cette égalité est encore vraie quand p

m est une quantité fractionnaire -:r-;c'est-àrdire que

Pour c«la , nouj^ poserons

«t de cette égalité nous déduifona

d'où il résulte que j + ^ — ^= o ;

coodllloo qui ne peiit èiUier qu*3titaBi que

rïoua aurons donc û^ = a

«l par conséquent - — - =^ a

De cet là caaHtc on d^^iluit —

car elle donne 1=0 '* X ^'

JQi*

399. Les quantités affectées d* exposants négatifs y <» tiers 00 fractionnaires^ sont soumises aux mêmes règles que celles qui ont des exposants positifs»

D'abord, pour laddition et la soustvaction , il ne peut j avoir aucune difficulté. Il est de toute évidence que lorsque les quantités seront semblables, ces deux opérations devront s*ejfectuer sur les coefficients } et que, dans le cas contraire ^ ces mêmes opérations ne pourront que s* indiquer, à Vaide du signç -f- ou du signe — .

11 reste 9 justifier ce que nous venons de dire, 'pour les 4 atitres opérations.