En réfléchissant sur la marche qui vient d’être suivie

pour réduire eu fraction continue , on voit que l’on a di-

visé d’abord 4g3 par i5g, ce qui adonné 3 pour quotient et 16 pour reste. On a divisé ensuite 1 5g par 16 , ce qui a donné pour quotient g, et pour reste i5; puis ou a divisé 16 par i5, ce qui a donné i pour quotient et t pour reste. De là il est facile de conclure le procédé suivant pour réduire une fraction ou un nombre fractionnaire en fraction continue :

Opérez sur les deux termes de la fraction proposée, comme pour trouver leur plus grand commun diviseur. (Voyez n° 82.) Poussez l'op&ration jusqu à ce que vous obteniez un reste égal à zéro. Les quotients successifs auxquels vous serez parvenu, seront les dénominateurs des fractions proprement dites qui constituent la fraction continue.

Dans t hypothèse où le nombre proposé est plus grand que l’unité, le premier quotient représente la partie entière qui entre dans F expression de la fraction continue.

On peut, d’après ce procédé, réduire en fractions continues

les deux nombres et

Voici le type des opérations :

donc

| — 7 |~5fT !