CHAPITRE PREMIER
Opérations sur les nombres entiers.
de l’addition.
10 . A jouter ou additionner plusieurs nombres entre eux, c'est réunir tous ces nombres en un seul ; ou bien, c’est former un nombre qui contienne à lui seul autant d'unités qu’il jr en a dans ces divers nombres considérés séparément.
Le résultat de cette opération s’appelle somme ou total.
L 'addition des nombres d’un seul chiffre n’offre aucune difficulté; les jeunes gens , dès l’âge le plus tendre, apprennent à faire ces additions au moyen de leurs doigts, et finissèut par s’en graver les résultats dans la mémoire.
Ainsi, soit à ajouter les nombres 5 , ”, 4 » 8, et 6 ;
On dit: 5 et 7 font 1 2 (*) , et 4 font 16, et 8 font 2.4, et t> font 3 o ; donc 3 o est la somme demandée.
On trouverait de même que 4 ^ est la somme des nombres 7, 9 , 6, 5 , 8, 7.
Soient maintenant les nombres 7453 et 1 534 qu’on se propose d' additionner.
Après avoir écrit les deux nombres comme on le 7453 voit ici , et avoir souligné le tout, on dil , en com- 1 534
mençaul par les unités simples : 3 et 4 font 7 qu’on 8987
place sous les unités.
(') L'emploi iltï doigts pour parvenir h ce nombre n, suppose des' additions successives d’une unité. Ainsi l’on dit 5 et 1 font 6 cl t font 7 et t font 8...; ainsi de suite jusqu’à ce qu’on ait ajoute à 5 toutes les unités du nombre 7.
En general, il eut difficile (l'établir par quelles operations de l’esprit on o!>tient les résultats de ce» additions élémentaire»; et l’on pent dire, jusqu'à un certain point , que charnu a une manière plus on moins simple d’y parvenir.
ifî DE (.'ADDITION.
Passant aux dix aines , 5 et 3 font 8, qu’on écrit au rang des dixaines.
Puis 4 et 5 font g, qu’on écrit au-dessous des centaines.
Enfin , 7 et i font 8, qu’on écrit au rang des mille.
Le nombre 8987, trouvé par cette opération, est la somme des deux nombres proposés , puisqu’il en renferme les unités, dixaines, centaines, et mille, que l’on a rassemblés successivement.
Soit encore proposé d'ajouter les quatre ' nombres 5 o 4 '] ,
On les écrit comme ci— contre; et l’on dit, en commençant par les unités : 7 et g font i6,et7 font 2.3-, et 6 font 2g; on place les g unités simples sous la premièie colonne, etl’on relient lesdeux dixaines pourles joindre aux chiffres de la colonne suivante, qui ex- loaôq priment aussi des dixaines.
• Passant à cette colonne, on dit : 2 de retenue et 4 font 6, et 5 font 1 1, et o font 1 1 ,et 4 font 1 5 ; on écrit 5 au rang des dixaines, et l’on retient 1 centaine qu’on reporte à la colonne des centaines.
Opérant sur cette colonne comme sur les précédentes, on trouve 22 centaines, ou 2 centaines, qu’on écrit sous les centaines , et 2 mille qu'on retient pour les reporter à la colonne des mille.
Enfin, 2 de retenue et 5 font 7, et 3 font 10 ; on place le chiffre o sous les mille, et le chiffre 1 sous les dixaines de mille; ce qui donne io2.5g pour la somme demandée.
PÈGLE générale. — Pour ajouter plusieurs nombres entre eux, commencez j>ar écrire les nombres les uns au-dessous des autres, de manière que les unités d'un meme ordre soient sur une même colonne verticale , et soulignez le tout. A jouiez * ensuite successivement les chiffres qui composent chacune des colonnes, en commençant parla colonne des unités simples et passant successivement aux colonnes qui sont à gauche : écrivez au-dessous de la barre la somme des chiffres de chaque colonne, si celte somme, est exprimée par un seul chiffre; mais si elle surpasse g
