PH EM I KH EXEMPLE

On propose <f ajouter les nombres

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somme. 6t 45 #

preuve. $$$$

En additionnant d’abord les deniers, je trouve pour somme 38, qui renferme 3 fois i a deniers ou 3 sous et 2 deniers; je pose les 2 deniers T et je retiens 3 sous pour les ajouter avec la somme des unités de l’espèce des sous.

Je trouve pour cette nouvelle somme 3 9 ; je pose 9 et je retiens 3 dixaines , pour les reporter à la colonne des dixaines de sous, ce qui donne 7 dixaines de sous; et comme il faut 2 dixaines de sous pour faire une livre, je prends la moitié de 7, qui est 3 , avec 1 pour reste ; je pose ce reste, et je porte les 3^ à la colonne des livres, que j’ajoute comme à l’ordinaire.

La preuve se fait d’ailleurs de la même manière que pour Us nombres entiers. (Voyez n° 18.)

SECOND EXEMPLE

Soit à ajouter (L'unité principale est la livre-poids.)

Eu faisant l’addition des grains, on trouve pour somme 167 que l’on écrit d’abord à côté, comme on le voit ci-dessus^ puis on divise 167 par 72, nombre de grains que contient U

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gros, ce qui donne pour quotient 7. et pour reste a 3 ; ou écrit a 3 au bas de la colonne des grains, et l’on retient 2 qu’on reporte à la colonne des gros. On trouve pour la somme des gros , a 3 , c’est-à-dire 2 fois 8 gros , ou 2 onces plus 7 gros , -on pose 7 gros, et l’on relient 2 pour les reportera la colonne des onces, sur laquelle on opère, ainsi que sur les colonne* suivantes, comme on a opéré sur celles qui précèdent.

Soustraction des nombres complexes.

74 . Écrivez le plus petit nombre sous le plus grand , de manière que les unités de même espece sc correspondent, et commencez la soustraction par les unités de l’espèce la plus faible ; si le nombre inférieur de ces unités peut être retranché du nombre supérieur, écrivez le reste au-dessous ; s’il 11e peut en être retranché, augmentez d'une unité de la subdivision immédiatement supérieure , celles de l’espèce sur laquelle vous opérez, après V avoir réduite en unités de cette dernière espèce j en ayant soiu, toutes les fois que vous aurez été obligé d’ajouter une certaine unité pour faire la soustraction partielle , A’ augmenter de celle même unité le nombre inférieur.

PREMIER EXEMPLE

Du nombre

on propose de soustraire . . . .

reste. . .

preuve .

Comme on ne peut ôter 1 1 deniers de 7 , on ajoute à 7 deniers 1 sol ou 12 deniers, ce qui donne 19; et l’ou dit : 1 1 de 19, il reste 8 , qu’on écrit au-dessous des deniers.

Passant ensuite aux sols, on dit {rem. 11" 14 ) : 16 de 1 1, cela ne se peut, mais en ajoutant à 1 1 sols , 1 livre ou 20 sols, on obtient 3 i, et l’on dit : 16 de 3 1 , il reste i 5 que l’on pose au rang des soit-

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