livre -poids

Opération.

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Preuve.

35ft o m 4 on 12 *' 2Ui5!

Après avoir obtenu, dans la preuve , le nombre 118609920,

ADDITION DES NOMMES COMPI.EXES.

qui exprime des 365" de grain , on divise ce nombre par 9216 , nombre de grains que contient la livre-poids; ce qui donne un quotient exact , 1 2870 ; ainsi l’on retrouve le nombre proposé ,

de livre-poids.

72. Au moyen de ces deux règles préliminaires , les quatre opérations principales sur les nombres complexes peuvent être ramenées à celles qui ont été exposées dans le chapitre précédent. En effet, quelle que soit l’opération proposée, on peut d abord convertir les nombres complexes sur lesquels on a à opérer, chacun en un seul nombre fractionnaire de l'unité principale, d’après la règle du n°69 ; oneffeclue ensuite sur les nombres ainsi transformés l’opération demandée , d’après les règles ordinaires du calcul des fractions ; et l’on obtient pour résultat un nombre fractionnaire que l’on convertit en un nombre complexe , suivant la règle du n° 70; cequi donne enfin le résultat cherché.

Mais cette méthode est en général moins simple, surtout pour les trois premières opérations, que celle dont nous allons donner le développement.

Addition des nombres complexes.

73. Cette opération se fait à peu près comme l’addition des nombres entiers : on écrit tous les nombres proposés les uns audessous des autres , de manière que les unités de même espèce ou de même subdivision soient dans une même colonne , et l’on commence par ajouter les unités de la plus petite subdivision-, si leur somme renferme moins d’une unité de l’espèce immédiatement supérieure, on écrit cette somme au-dessous ; mais si elle renferme assez d’unités pour composer une ou plusieurs unités de la subdivision immédiatement supérieure, on n écrit au bas de la colonne , que l' excédant de la somme sur le nombre d'unités de l’espece supérieure , qu’on a pu extraire, et l’on relient celles-ci pour les ajouter avec leurs semblables , sur lesquelles on opère de ta meme manière.