OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS ORDINAIRES

Addition.

US. Les définitions données pour l’addition et la soustraction des nombres entiers s’appliquent aux quantités en général. L'addition a pour but de réunir en une seule plusieurs quantités de même espèce. La soustraction a pour but de retrancher une quantité d’une autre quantité plus yrande de même espèce. Si , par exemple, on place à la suite les unes des autres plusieurs longueurs données , on fait une addition.

Lorsque les fractions données ont même dénominateur, on a des parties égales à additionner; pour prouver combien de parties renferme la somme, il suffit évidemment d’additionner les numérateurs. Soit à ajouter les fractions — et si l’on ajoute 3 douzièmes à à douzièmes on a 7 douzièmes , c’est-à-dire la fraction ~.

Soit encore à additionner les fractions

On commencera par les réduire au même dénominateur 36 , puis on ajoutera les numérateurs, ce qui donne

Règle. Pour additionner des fractions, on les réduit au même dénominateur, puis on additionne les numérateurs .

Pour additionner des nombres fractionnaires , on additionne d’abord les fractions, puis les entiers , en tenant compte du nombre entier fourni par la somme des fractions. Soit à ajouter les nombres fractionnaires

Les fractions, réduites au même dénominateur 36, ont pour somme j) du 2 -|-+ , ou 2 -}+. La partie entière 2 ajoutée aux entiers donne 20. La somme cherchée est donc 20 Soustraction.

89 . Lorsque les deux fractions ont même dénominateur, ou retranche le plus petit numérateur du plus grand. De ~ retrancher Si de 7 douzièmes on retranche A douzièmes , il reste 3 douzièmes , c’est-à-dire la fraction A.

Lorsque les fractions n’ont pas même dénominateur, on les réduit préalablement au même dénominateur. Ainsi :

Règle. Pour trouver la différence de deux fractions, on les réduit au même dénominateur, puis on prend la différence des numérateurs.

Pour retrancher un nombre fractionnaire d’un nombre fractionnaire , on réduit d’abord les deux fractions au même dénominateur, puis on retranche la fraction de la fraction et l’entier de l’entier.

Exemples : I. De 20 -j- f? retrancher 6 -j-

lâ +36*

IL De 20+) retrancher 6-j- f).

JH- g

Ici la fraction inférieure est plus grande que la fraction supérieure. On ajoute à cette dernière une unité ou » ce qui donne fjj ; de fj ôtez “ , il reste f®. Pour que la différence ne change pas , on ajoute une unité au nombre 0 ; de 20 ôtez 7, il reste 13.