AUDITION

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Définition.

ÎO. L'addition est une opération qui a pour but de réunir plusieurs nombres en un seul. Le résultat s’appelle somme ou total.

On a p lusieurs monceaux de noix ; si on les réunit en un seul, on fait une addition. On connaît les nombres de noix que renft innent les différents monceaux; il s’agit de calculer combien de noix renferme le monceau total.

Je vais examiner différents cas , en commençant par les plus simples.

Addition de deux nombres d’un chiffre.

41. Je veux, par exemple , additionner les nombres 4 et 5. Il est -évident que j’arriverai au résultat en ajoutant au nombre 5 chacune des unités qui composent le nombre à. Je suppose une main fermée, et , partant de cinq, j’ajoute successivement l’unité, en Ouvrant un doigt à chaqué ithitô ajoutée ; quand j’aurai ouvert quatre doigts , je m’arrêterai. Par tant de cinq, je dis donc : six, sept, huit , neuf ; j’ai ouvert qns »tre doigts, la somme est 9.

Soit encore à ajouter 8 et 9. Je ferme les deux mains, et, partant de-, neuf, j’ouvre les doigts successivement en disant : dix, onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize, dix-sept. J’ai ouvert huit doigts, je m’arrête, la somme est 17.

A force d’habitude et la mémoire aidant , on finit par dire tout d’un ooup

- 5 et h font 9,

9 et 8 font 17.

et pour abréger encore, en sous-entendant le mot font,

5 et A 9,

9 et 8 17.

On pourrait suivre ce procédé élémentaire pour faire l’addition de deux nombres quelconques , en ajoutant successivement à l’un d’eux chacune des unités qui composent l’autre ; mais l’opération deviendrait fort longue si les nombres donnés étaient considérables. Je vais indiquer le procédé au moyen duquel on abrège l’opération.

Addition d’un nombre d’un chiffre à un nombre de plusieurs chiffres.

19. Ajouter 3 à 5A. Puisque trois unités ajoutées à quatre unités donnent sept unités, la somme est 57.

Ajouter 8 à 37. Huit et sept font 15 unités , c’est-à-dire cinq unités et une dizaine ; celte dizaine ajoutée aux trois dizaines donne quatre dizaines ; la somme, se composant de quatre dizaines et de cinq unités, est A5.

Par l’habitude, on dira tout d’un coup

5A et 3 57,

37 et 8.*... A5.

Addition de nombres quelconques.