LIVRE IV

CIUPITI1E I.

EXTRACTION DM RACINES.

Carrés.

151. On appelle puissance d’nn nombre le produit de plusieurs facteurs égaux ît ce nombre, et , pour simplifier la notation, on indique par un exposant le nombre des facteurs.

La seconde puissance ou le produit de deux facteurs égaux s’appelle carré, parce que le nombre d’unités de surface contenues dans la figure géométrique nommée carré est égal à la seconde puissance du nombre d’unités de loogeurs contenues dans le côté de la figure. Je rappelle, en elfet, la manière dont j’ai fait voir que le décamètre carré vaut cent mètres carrés. Je conçois un carré dont le côté ait 5 mètres de longueur : on peut décomposer ce carré en cinq bandes renfermant chacune cinq petits carrés ou 5 mètres carrés, et la figure entière contient 5 fois 5 ou à 2 mètres carrés.

11 est nécessaire de savoir par cœur les carrés des dix premiers nombres. '

Le carré de 10 est 100. Le carré de 20 est 400, celui de 30 est 900 ; en général, le carré d'un certain nombre de dizaines se compose d’un certain nombre de ceutaines.

Cubes .

159. La troisième puissance ou le produit de trois facteurs égaux s’appelle cube, parce que le nombre d’unités de volume contenues dans la figure géométrique nommée cube est égal à la troisième puissance du nombre d’unités de longueur contenues dans le côté de la figure.

Je rappelle en effet la manière dont j’ai démontré dans le système métrique que le décamètre cube renferme mille mètres cubes. Je conçois une caisse de forme cubique dont le côté ait 5 mètres de longueur ; le fond de la caisse, qui est un carré, renferme 5 1 ou 25 mètres carrés ; si, sur chacun d'eux, on place un mètre cube, on forme ainsi au fond de la caisse une couche qui a un mètre de hauteur, et qui contient 25 mètres cubes; si l’on forme 5 couches pareilles, lacaisse sera remplie ; ainsi la caisse cubique contient 25 x 5 ou 5* mètres cubes.

Ix cube d’un nombre s’ obtient en multipliant te carré du nombre ptu- le nombre lui-même. Voici les cubes des dix premiers nombres :

Le cube de 10 est 1000 ; le cube de 20 est 8000, celui de 30 est 27000 ; en général, le cube d’un certain nombre de dizaines donne des mille.