xa;:; 6: 333,72; d’où l’on tire x = Z

PROBLÈME IX

Trouver l’intérêt simple du capital 1 854' placé pendant 1 5 mois à 6 pour 1 00.

Disposant les données et l’inconnue x du problème de la manière suivante

on observe que 100', placés pendant une année ou 12 mois (déf. 24, rem. 2), rapportent le môme intérêt 6' que 100* x 12 ou 1200' placés ]>endant un mois, et que 1854', placés pendant 15 mois, rapportent le même intérêt x’ que 1854' X 15 placés pendant un mois. Les deux capitaux 1200' et

1854' X 15, étant placés pendant le même temps et au môme

taux, sont en raison directe de leurs intérêts (déf. 24, rem. 3); donc on a la proportion

LIVUE V.

donc l’intérêt demandé est 139', 05. En générai , pour trouver l’intérêt simple d’un capital placé pendant un nombre entier de mois, on établit la proportion 1200 est au capital multiplié par le nombre des mois comme le taux est à l’intérêt du capital.

RE.VIARQÜE. La môme règle sert à résoudre tous les problèmes analogues à ceux qu’on a résolus en supposant que le temps était un nombre entier d’années (prob. 5, rem. 1", 2% 3° et prob. 6,7,8).

PROBLÈME X

Trouver l' intérêt simple du capital 1 854', placé pendant 3\0 jours à 6 pour 100.

Disposant les données et l’inconnue x du problème de la manière suivante

on observe que 100', placés pendant une année ou 360 jours (déf.24,rem.2), rapportent le môme intérêt 6' que 100' x360 ou 36000' placés pendant un jour; et que 1854', placés pendant 310 jours, rapportent le môme intérêt x’ que 1854' X 310 placés pendant un jour. Les deux capitaux 36000' et 1854' X 310, étant placés pendant le môme temps et au môme taux, sont en raison directe de leurs intérêts 6' et a;' (déf, 24, rem. 3); donc on a la proportion

donc l’intérêt demandé est 95',79. En général , pour trouver [intérêt simple d’un capital placé pendant un nombre entier de jours, on établit la proportion 36000 est au capital multiplié par le nombre des jours comme le taux est à i’mtérét du capital.

Remarque 1., La môme règle sert à résoudre tous les problèmes analogues à ceux qu’on a résolus en supposant que le temps était un nombre entier d’années (prob. 5, rem. 1”, 2“, 3“ et prob. 6, 7, 8).

Remarque 2. On voit par la valeur de x que ,

four trouver V intérêt simple (Tun capital placé à 6 pour 100 pendant un nombre entier de jours, il suffit de multiplier le capital par le nombre des jours et de diviser le produit par 6000. La même règle appliquée 5 chacun des taux 5% 4', 3', 2', se modifie en prenant pour diviseurs correspondants) à ces taux les nombres 7200 , 9000 , 12000 , 18000 , 36000.

PROBLEME XI

Deux commerçants conviennent d’arrêter leur compte

1 8 tnai 1 847. Le premier a reçu du second 1 " 3000' en marchandises, payables le 7 mars 1846; 2” 6000' en espèces le avril 1 846; 3° 9000' ère marchandises, payables /c 1 0 janvier 1 847. Le second a reçu du premier 1” 1500' ère marchandises, payables /e 14 février 1846; 2" 4500' en espèces le 25 juin 1846; 3° 5400' en marchandises payables le 5 janvier 1 847 ; trouver ce que l'un cFeux doit à l'autre à l’époque convenue, en tenant compte des intérêts simples à 6 pour 100.

Faisant d’abord abstraction des intérêts , on voit que le premier a reçu du second (3000' + 6000' +9000') ou 18000', et que le second a reçu du premier (1500' +4500' + 5400') ou 11400'; donc le premier doit au second (18000'— 11400') ou 6600'. Mais les 3000' payables le 7 mars 1846 ont porté inb'+êt depuis CÆtte époque jusqu’au 18 mai 1847 ou pendant 437 jours ; donc cet intérêt est égal à “-^'00^ '