RÈGLE DE SOCIÉTÉ SIMPLE

PROBLÈME XIX

Partager 900' en 3 parties proportionnelles aux nombres 4, 7, 9.

Désignant par x, y, s tes parties de 900 proportionnelles aux nombres 4, 7, 9 , on a la suite de rapports égaux

d’où l’on déduit (pr.21)

(4 + 7 + 9);(a; + y + c):;4:a’::7;y::9:s ; or 4+7 + 9 = 20 et x+y+z = 900 ; donc

4:a: = 45x4 = 180 20:900 ou 1:45:: 7:y = 45x7=315 9: s = 46x9 =405

de sorte que les 3 parties demandées sont 180', 315', 405'.

En général, pour partager un nombre en parties proportionnelles à des nombres donnés, on écrit les proportions : la somme des nombres proportionnels (déf. 32) est au nombre à j

partager comme chacun des nombres proportionnels est à la I