Éléments d'économie politique pure [microform]

tieue eaition des hlements d économie politique pure, qui est * l’édition définitive, n’est en réalité que la 3«ie, celle qui portait ce chiffre (1896) ayant été faite avec les exemplaires restants de la 2n>c (1889) auxquels j’avais ajouté trois appendices et dont j’avais retranché la théorie appliquée de la monnaie que je voulais faire figurer dans les Etudes d économie politique uppliquée. Quant à la

Irc, j’écrivais, en juin 1874, en tête de la première partie, les lignes suivantes ;

« Je dois à l’initiative éclairée du Conseil d’Etat de Vaud qui, en 1870, a institué une chaire d’économie politique à la Faculté de Droit de l’Académie de Lausanne, et ouvert un concours pour y pourvoir, je dois plus particulièrement à la confiance bienveillante de M. Louis Ruchonnet, Chef du Département de l’Instruction publique et des Cultes, membre du Conseil national suisse, qui, après m’avoir invité à me mettre sur les rangs pour obtenir cette chaire, n’a cessé, depuis que je l’occupe, de me prodiguer ses encouragements, de pouvoir commencer la publication d’un traité élérnLtaire d’économie politique et sociale distribué suivant un plan nouveau, élaboré d’après une méthode originale, et dont les conclusions, je dois le dire, différeront aussi, sur certains points, de celles de la science actuelle.

» Ce traité se divisera en trois parties formant chacune un volume à publier en deux fascicules et qui seront les suivantes :

» !'■« partie : — Elé.ments d’économie politique pure, ou Théorie de la richesse sociale.

» Section I. Objet et divisions de l’économie politique et sociale. - Section IL Théorie mathématique de l’échange. - Section III Du numéraire et de la monnaie.

» Section IV. Théorie naturelle de la production et de la consommation de la richesse. - Section V. Conditions et conséquences du progrès économique. - Section VL Effets naturels et nécessaires des divers modes d’organisation économique de la société.

» 2*1^0 partie : — Eléments D’Érnvnvfii? r>rvi

» 3"»' partie : — Eléments d’économie sociale, ou Théorie de la répartition de la richesse pur la propriété et l’impôt'.

>> C’est le premier fascicule du premier volume qui parait aujourd’hui. Il contient une solution mathématique du [irohlème de la détermination des prix courants, ainsi qu’une formule scientifique de la loi de l’offre et de la demande, dans le cas de l’échange d’un nombre quelconque de marchandises entre elles. Je crois bien que les notations ([ui y sont employées paraîtront tout d’abord un peu compliquées; mais je prie le lecteur de ne point se rebuter d(^ cette complication qui est inhérente au sujet et qui en constitue d’ailleurs la seule difficulté mathématique. Le système de ces notations une fois compris, le système des phénomènes éconoiiii(|ues est en quelque sorte compris par cela même.

') Ce demi-volume était entièrement rédigé et presque entièrement imprimé, et j’avais communiqué le principe de la théorie qui y est exposée à l’Académie des Sciences morales et politiques, à Paris lorsqu’il y a un mois, j’ai eu connaissance d’un ouvrage sur le même sujet, intitulé : The Theory of Political Economy, publié en 1871 chez Macmillan & C», à Londres, par M. \V. Stanley Jevons, professeur d’économie politique à Manchester. Cet auteur appliijue ainsi que moi l’analyse mathématique à l’économie politique pure, et spécialement à la théorie de l’échange ; et, ce qui est vraiment remarquable, il fait reposer toute cette application sur une formule fondamentale qu’il appelle équation d'échange et qui est rigoureusement identique à celle qui me sert à moi-même de point de départ et que j’appelle condition de satisfaction maximum .

>' M. .levons s’est surtout attaché à faire l’exposition générale et philosophique de la méthode nouvelle, et à poser les bases de son application à la théorie de Yéchange et à celles du travail, de la rente et du capital. Pour moi, je me suis spécialement efforcé, dans le pré.sent demi-volume, d’expo.ser d’une manière approfondie la théorie muthémathiue de l’échange. C'est ce qui fait que je puis re.stituer, comme je le dois, à M. .levons la priorité de sa formule en conservant des droits sur quelques déductions importantes. Je ne

* Ces 2'““ et 3"‘- parties ont été remplacées par deux volumes d'Eludes d' économie sociale (18f(6) et d'Eludes d'économie politique appliquée (1898) que j’ai dû leur substituer pour achever à peu prés mon amvre.

^ Voir le Compte-rendu des séances et travaux de l’.\cadémie , n" de janvier 1874, ou le Journal des Economistes, n"» d'avril et juin 1874.

Vit —

ferai pas l’énumération de ces points que le public compétent saura parfaitement reconnaître. Qu’il me suffise de dire que, dans mon opinion, l’ouvrage de M. Jevons et le mien, bien loin de se nuire, se confirment, se complètent et se font singulièrement valoir l’un l’autre. Telle est ma conviction bien établie, et je la prouve en recommandant vivement à toutes les {tersonnes qui ne le connaiti-aient pas le beau livre de l’éminent économiste anglais. »

La seconde partie de la première édition parut en 1877. J’y exposais une théorie de la détermination des prix des services producteurs (salaires, fermages et intérêts) et une théorie de ladéter- * mination du taux du revenu net très différentes de celles de .levons'.

En 1879, Jevons, alors professeur au Collège de l’Université de Londres, publia la seconde édition de sa Theory of Political Economy, et, dans la préface de cette seconde édition (pp. xxxv-xlh), il rendait en partie à l’Allemand Gossen la priorité du point de départ de l’économie politique mathématique que je lui avais restituée à lui-même comme on l’a vu plus haut. J’ai consacré à Go.ssen, dans le Journal des Economistes d’avril et mai 1885, un article intitulé : Un économiste inconnu. Hermann-Henri Gossen, dans lequel j’ai donné des renseignements sur sa vie et ses ouvi-ages et me suis efforcé de fixer ce qui me restait en propre de la théorie nouvelle, après les travaux de mes deux devanciers®. On trouvera à la fin de la 16'“c leçon, dans ce volume, un paragraphe dans lequel je suis

revenu sur ce point. On y verra que l’importance de la considération de rareté dans l’échange a encore été saisie et accusée, indépendamment de nous trois, en 1872, par M. Cari Menger, professeur d’économie politique à l’Univer.sité de Vienne.

La P' partie de la P'- édition des Eléments d’économie jwlitique pure a été résumée dans deux mémoires intitulés : Principe d’une théorie mathématique de l’échange; Equations de l’échange, et communiqués, l’un à l’.4cadéinie des sciences morales et politiques, à Paris, en août 4873, et l’autre à la Société vaudoise des sciences naturelles, à Lausanne, eti décembre 1875. La 2">* partie l’a été, avant son apparition, dans deux mémoires intitulés : Equations de la production ; Equations de la capitalisation et du crédit, et communiqués à la Société vaudoise des sciences naturelles, l’un en janvier et février, l’autre en juillet 1876. Ces quatre mémoires ont été traduits en italien sous le titre de Teoria malematica delta ricchezza sociale [Biblioteca dell’Economista. 1878), et en allemand sous le titre de Mathemalische Théorie der Preisbestimmung der wirthschaftliehen Gâter (Stuttgart. Verlag von Ferdinand Enke. 1881).

Cet article se trouve dans les Etudes d’économie sociale.

Je reconnais la priorité de Gossen quant à la courbe d’utilite et ■elle de Jevons quant à l’équation du maximum d’utilité dans l’ér diange; mais je ne leur ai pas emprunté ces conceptions. En revanche, je dois à mon père, Auguste Walras, les principes fondamentaux de ma doctrine économique et à Augustin Cournot celui de l’emploi du calcul des fonctions pour l’exposition de cette doctrine. Je l’ai déclaré dès mes premiers essais et en toute occasion

depuis lors. Ici, je voudrais expliquer comment cette doctrine s’est

précisée, développée et complétée dans les éditions successives du présent ouvrage.

J'ai amélioré sur plusieurs points de détail, en la laissant telle quelle dans son ensemble, la résolution des équations de 1 échange, de la production, de la capitalisation et du crédit.

En ce qui concerne l’échange, j’ai ajouté à la démonstration élémentaire du théorème de V utilité maxima des marchandises^ : une démonstration relative au cas de courbes continues d utilité conforme aux notations habituelles de l’analyse infinitésimale tjui était nécessaire pour la démonstration ultérieure du théorème de Vutilité maxima des capitaux neufs, 2<- une démonstration relative au cas de courbes discontinues.

En ce (lui concerne la production, j’ai supposé les tâtonnements préliminaires pour l’établissement de l’équilibre faits non plus effectivement, mais sur bons, et j’ai maintenu cette hypothèse dans

la suite.

En ce qui concerne la capitalisation, j’ai déduit rationnellement la fonction d’épargne d’équations d’échange et de satisfaction maxima, au lieu de la poser empiriquement; et j’ai établi, dans un théorème nouveau, que la condition d’égalité du taux du revenu net était aussi la condition d’utilité maxima pour les capitaux neufs. Quand je publiai ma première édition, je n’avais encore aperçu qu’un seul des deux problèmes de maximum d’utilité relatifs aux services des capitaux neufs ; celui qui se présente, si on suppose les quantités des capitaux données par la nature niême des choses ou déterminées au hasard, à propos de la distribution

1 Je (lis maxima et non plus maximum. Les comscteurs parisiens de la Revue scientifirpie, dans laciuelle ont paru, en avril 188(), les deux premières parties de la Théorie de la monnaie, ayant juge que *es adjectils latins devaient se décliner pour s’accorder avec leurs substantifs, je me suis incliné devant leur décision, la supposant fondée sur 1 usage.

par un individu de .son revenu entre ses diverses esiièces de besoins, que j’appelle problème de l'utilité maxima des marchandises, et (jui se résout mathématiquementpar la proportionnalité des

raretés aux prix des services des capitaux. Mais, en préparant la seconde édition, j’en ai aperçu un antre : celui (jui se présente, <iuand on cherche à déterminer les quantités de capitaux neufs -en vue du maximum d’utilité elTective de leurs services, à propos de la distribution par une société de l’excédent de son revenu sur sa consommation entre les diverses variétés de capitalisation, que j appelle problème de Vutilité maxima des capitaux neufs, et qui se résout mathématiquement par la proportionnalité des raretés aux prix des capitaux eux-mêmes; d’où il résulte que le double maximum a lieu par la proportionnalité des prix des services aux prix des capitaux, ce qui est précisément, et sous une seule réseive, le résultat amené par la libre concuri'ence.

Mais c est surtout la théorie de la monnaie qui a été sensiblement modifiée par suite des études (pie j’ai poursuivies de 1876 à 1899 .sur cette question >. Dans les De et 2->e éditions, la section de la monnaie se composait d’une partie de théorie pui-e et d’une pai-tie de théorie appliquée; mais cette dernière avant disparu dans les 3»>e et Dm- éditions, je ne parlerai que de la première et tout spécialement du principe de cette théorie, soit de la solution du problème de la valeur de la monnaie. Dans la Do édition, cette solution était fondée sur la considération de la « circulation ’à dessen ir .) que j’avais empruntée aux économistes. Dès la 2rm- édition, elle l’etait sur la considération de 1’ « encaisse désirée » dont je m’etais servi dans ma Théorie de la monnaie. Toutefois, dans cette t-dition et dans la 3"io, comme dans la D«(, l’équation d’égalité de l’offre et de la demande de la monnaie était toujours posée a part et empiriquement. Dans la présente édition, elle est dé- <hute rationnellement d’équations d’échange et de satisfaction

^5 U J de théorie pure: Ao/e «m- te

leur'Je l^talt^^^^ De la fixité de va-

1881 octobre 188-P ■ des Economistes, décembre 1876, mai

de la circulation (Bulletin de la Société vau lume 1899) ; elles ont passé dans le présent ^o-

ri(uL r : D’une méthode de régularisatiïn de la va.

blême Théorie de la monnaie (1886), I.e pro-

trouvent dans les Ftufir études de théorie appliquée, se

aans les Etudes d evommue politique appliquée.

.naxima en n.ê.ne temps que les équations d’égaUte de 1 oflre et de ,a demande des capitaux circulants. De cette façon la tkeone de la circulation et de la monnaie, comme les théorie, de l echamje, la production, de la capitalisation et du crédit, comprend la pose lion et la résolution d’un système correspondant d e(iuat.on^ , les six leçons (pii la composent fournissent la solution du (piatneme grand problème de l’économique pure ; celui de la circulation.

J’ai modifié quelque peu le nombre, l’ordre et les titres d(^ mes sections pour mieux marquer la suite de ces quatre problèmes En particulier, j’ai placé la théorie de la circulation immediatenient à la suite de la théorie de la capitalisation et rejete apres elle dans une section spéciale, l’étude du progrès economique et colle

des sqstèmes d’économie politique pure, rai placé dans cet e ei-

nière section la théorie de \a productivité marginale ou de la détermination des coefficients de fabrication considérés comme des inconnues et non plus comme des données du problème.

Par suite de ces modifications, le sommaire du volume es

Elémentsîd’éc.onomie politique PÜIIE ou Théorie de la richesse

Section I. Objet et divisions de l’économie politique et sociale, -‘section II. Théorie de l’échange de deux marchandises entre elles Section 111. Théorie de l’échange de plusieurs marchandises entre elles - Section IV. Théorie de la production. - Section V Th.-.o,ie de la capiu,lisatio„ el du cvdi,. - Seeliou VI. Théone de ,a circulation et de la u.onnaie, - Section VII. Conditions et consccuences du progrès économique. Critique des systèmes d économie politique pure. - Section VIII. nés tarifs, du monopole et des

"Tppendice 1. Tliéorie géométrique de la délta mination des prix. Appendice II. Observations sur le principe de la théorie du prix

de .MM. Auspitz et Lieben.

Et toutefois ce volume ainsi modifié est bien, comme je 1 ai dit. l’édition définitive du volume de 1874-1877. J’entends par la que ma doctrine d’aujourd’hui est bien la même que ma doctrine d alors, telle que l’ont parfaitement comprise quehiues mathématiciens qui étaient en même temps économistes. Elle peut se lesu-

mer de la façon suivante.

L’économie politique pure est essentiellement la théorie de li tcnninatioii des prix sous un régime hypothétique de libre i currence absolue '. L’ensemble de toutes les choses, matérielles ou immatérielles, qui sont susceptibles d’avoir un prix parce qu’elles sont rares, c’est-à-dire à la fois utiles et limitées en quantité, forme la richesse sociale. C’est poimjuoi féconomie politique pure est aussi la théorie de la richesse sociale.

Parmi les choses dont se compose la richesse .sociale, il faut di.stinguer les capitaïur, ou biens durables, qui sont celles qui servent plus d’une lois, et les revenus, ou biens fongibles, qui sont celles (jui ne servent (ju’une seule fois. Les capitaux comprennent les terres, les facultés personnelles et les capitaux proprement dits. Les revenus comprennent d’abord les objets de consommation et les matières premières, qui sont le plus souvent des choses matérielles ; mais ils comprennent aussi, sous le nom de services, les usages successifs des capitaux, qui sont le plus .souvent des choses immatérielles. Les services de capitaux qui ont une utilité directe vont se réunir aux objets de consommation .sous le nom de services consommables; ceuxijui n’ont (ju’une utilité indirecte vont se réunii- aux matières iiremières sous le nom de services producteurs. La est, a mon sens, la clef de toute l’économie politique pure. Si l’on néglige la distinction des capitaux et des revenus, et surtout si l’on refuse d’admettre les .services immatériels des capitaux parmi la riches.se sociale à c(ité des revenus matériels, on s’interdit toute théorie scientifique de la détermination des jirix. Si l’on admet, au contraire, la distinction et la classification proposées, on se met en état de faire successivement : par la théorie de l'échange, la détermination des prix des objets de consommation et services consommables, par la théorie de la production, la détermination des prix des matières premières et services producteurs, par la théorie de la capitalisation, la détermination des prix des capitaux fixes, et par la théorie de la circulation, la détermination des prix des capitaux circulants. Voici comment.

' Il faut entendre un régime tie libre concurrence des vendeurs de .services au rabais et des acheteurs de produits à rencliére. Quant à la libre concurrence des entrepreneurs, elle n’est pas le seul moyen de ramener 1 au niveau du prix de revient, comme il ê.st expliqué au n» 188 ; et l'economie politique appliquée doit se demander si elle est toujours le meilleur.

Et

^iîr

Supposons d’aliord un marché où so vendent et s’achètent, autrement dit où s’échangent, seulement des objets de consommation et des services consommables, la mùe du service se faisant par la location du capital. Des prix, ou des rapports d’échange de tous ces objets ou services en l’un d’entre eux pris pour numéraire, étant criés au hasard, chaque échangeur oifre, à ces prix, des olijets ou services dont il estime avoir relativement trop, et demande des objets ou services dont il estime n’avoir relativement pas assez pour sa consommation durant une ceitaine période de temps, bes ([uantités effectivement demandées et offertes de chaque objet étant ainsi déterminées, on fait la hausse du prix de ceux dont la demande excède l’offre et la baisse du prix de ceux dont l’offre excède la demande. Aux nouveaux prix ainsi criés, chaiiue échangeur offre et demande des (luantités nouvelles. Et l’on fait encore la hausse ou la baisse des prix jusqu a ce que la demande et l’offre de chaipie objet ou service soient égales. Alors, les prix sont courants d'équilibre, et l’échange s effectue.

On pose le problème de la production en introduisant dans le problème de l’échange la circon.stance que les objets de consommation sont des produits résultant de l’association de ser\ ices pioducteurs entre eux ou de l’application de services producteurs à des matièrt's premières. Pour tenir compte de cette circonstance,

il faut, en ïaee des propriétaires fonciers, travailleurs el capitalistes,

vendeurs de services et acheteurs de services consommables et d'objets de consommation, placer, comme vendeurs de protluits et comme acheteurs de services producteurs et de matières premières, des entrepreneurs dont le but est de réaliser un bénéfice en opérant la transformation des services producteurs en produits, c’est-à-dire en matières premières qu’ils se vendent les uns aux autres et en objets de consommation qu’ils vendent aux propriétaires fonciers, travailleurs et capitalistes consommateurs auxquels ils ont acheté des services iiroducteiirs. On peut ici, pour mieux saisir les phénomènes, au lieu d’un seul marché, s’en représenter deux ; un marché des services sur lequel ces services sont offerts exclusivement par les propriétaires fonciers, travailleurs et capitalistes, et demandés savoir : les services consommables par ces mêmes propriétaires fonciers, travailleurs et caiiitalistes, et les seivices producteurs par les entrepreneurs ; et un marché des produits sur lequel ces produits sont offerts exclusivement par les entre-

preneurs et demandés savoir : les matières premières par ces mêmes entrepreneurs, et les objets de consommation par les propriétaires fonciers, travailleurs et capitalistes. Sur les deux marchés, à des prix criés au hasard, les propriétaires fonciers, travailleurs et capitaliste.s consommateurs offrent des services et demandent des services consommables et des objets de consommation de façon à se procurer la plus grande .somme possible d'utilité durant Li période de temjis considérée, et les entrepreneurs producteurs offrent des produits et demandent des services producteurs ou des matières premières, à livrei- durant la même période, en raison de certains coefficients de fabrication des produits en serv'ices producteurs, et en développant leur production en cas d’excédent du prix de vente des produits sur leur prix de revient en services producteurs, et en la restreignant, au contraire, en cas d’excédent du prix de revient des produits en services producteurs sur leur prix <le vente. Sur chaque marché, on fait la hausse en cas d’excédent de la demande sur l’offre et la baisse en cas d’e.xcédent de l’offre sur la demande. Et les prix courants d’équilibre sont ceux ])our Ie.<quels la demande et l’offre de chaque service ou produit sont égalés et pour lesquels, en outre, le prix de vente de chaque produit est égal à son prix de revient en services producteurs.

Pour pos<‘r le problème de la capitalisation, il faut supposer des propriétaires fonciers, travailleurs et capitalistes (jur épargnent, c’est-à-dire qui, au lieu de demander des services consommables <‘t des objets de consommation pour la valeui- totale des services <iu ils oflrent, demandent des capitaux neufs pour une partie de cette valeur. Et, en face de ces créateurs d’épargnes, il faut supposer des entrepreneurs qui, au lieu de fabriquer des matières premières ou des objets de consommation, fabriquent des capitaux neufs. Une certaine somme d’épargnes, d’une part, et certaines <iuantités fabriquées de capitaux neufs, d’autre part, étant données, cos épargnes et ces capitaux neufs s’échangent les unes contre les autres sur un marché des capitaux neufs et selon le mécanisme de 1 enchère et du rabais, en proportion des prix des services consommables ou producteurs de ces derniers déterminés en vertu des théories de l’échange et de la production. De là un certain taux du revenu, et un certain prix de vente de chaque capital neuf égal au «■apport du prix de son service au taux du revenu. Les entrepreneurs de capitaux neufs, comme ceux de produits, développent ou

lebl peignent leur production selon que le prix de vente excède le pri> de revient ou le prix de revient le prix de vente.

Q laiid on a le taux du revenu, on a non seulement le prix des cap taux lixes neufs, mais aussi le prix des capitaux fixes anciens; teiTïs, facultés personnelles et capitaux proprement dits déjà existants, en divisant par ce taux les prix des services de ces capitaux anc ens ; lermages, salaires et intérêts. Il reste seulement à trouver le prix des capitaux circulants, et à savoir ce que deviennent tous ces prix quand le numéraire est en même temps monnaie, (.es; 1 objet du problème de la circulation et de la monnaie.

(d I verra, dans cette 4>»o édition, comment la considération de femaisse désirée m’a permis de poser et de résoudre ce problème, sans sortir du point de vue statique, exactement dans les mêmes tern es et de la même manière que les précédents. 11 m’a suffi pour cela de concevoir les capitaux circulants comme rendant le serivce <('ap n'ovmomiement, soit en nature soit en monnaie, et de me représ inter ces services comme offerts exclusivement par les capitaliste i et comme demandés .soit à titre de services consommables |tar es propriétaires fonciers, travailleurs et capitalistes; en vue de l.i sa tisfaction maxima, soit à titre de services producteurs par les entn preneurs, en raison de certains coefficients de fabrication des prod lits en .services d’approvisionnement. Les prix courants de ces servi ’es d’approvisionnement se sont ainsi déterminés comme ceux des ^ervices proprement dits. Et les prix des capitaux circulants et de la monnaie eux-mémes en sont résultés comme rapports des prix les .services d’approvisionnement au taux du revenu net, le

prix le la monnaie, en tant que monnaie, s’établissant en fonction invei <t‘ de sa quantité.

.Ma s toute cette théorie est une théorie mathématique, c'est-àdire que, si l’exposition peut s’en faire dans le langage ordinaire, la de nonstration doit s’en faire mathématiquement. Elle repose tout ( litière sur la théorie de l’échange, et la théorie de l’échange s(‘ ré; urne tout entière dans le double fait, à l’état d’équilibre du marc le : d’aliord de l’obtention par chaque échangeur du maximum d util té, <>t ensuite de l’égalité de la quantité demandée et de la quanlité offerte de chaque marchandise par tous les échangeurs. La m ithématiijue seule peut nous apprendre la condition du maximum d’utilité. Elle le fait en attribuant à chaque échangeur, pour chaqi e objet de consommation ou service consommable, une (‘qua-

tion ou courbe exprimant Vintensité du dernier besoin satisfait, ou la rareté, en fonction décroi.ssante de la quantité consommée, et en nous faisant voir que l’échangeur obtiendra la plus grande somme possible de satisfaction de ses besoins si, à de certains prix criés, il demande et offre des marcbandises en (juantités telles que les raretés de ces marchaiidi.ses après l’échange soient proportionnelles à leurs prix. Et la mathématique seule peut nous apprendre pourquoi et comment, non seulement dans l’échange, mais dans la production, la capitalisation et la circulation, on arrive à des prix courants d’équilibre en fai.sant la hausse du prix des services, des produits et des capitaux neufs dont la demande excède l’offre et en fais.ant la baisse du prix de ceux dont l’offre excède la demande. Elle le fait en déduisant d’abord, des fonctions de rareté, des fonctions exprimant l’offre des services et la demande des services, produits et capitaux neufs en vue de la satisfaction maxima des besoins et des équations exprimant l’égalité de l’offre et de la demande de ces services, produits et capitaux neufs; puis en réunissant ces équations à d’autres équations exprimant l’égalité du prix de vente et du prix de revient des produits et capitaux neufs et l’égalité du taux du revenu pour tous les capitaux neufs ; et enfin en montrant : b' que h's problèmes de l’échange, de la production, de la capitalisation et de la circulation, ainsi posés, sont des problèmes déterminés, c’est-à-dire comportant des équations en nombre rigoureusement égal à celui des inconnues, et 2o que le mécanisme de la hausse et de la baisse des prix sur le marché, combiné avec le fait du détournement des entrepreneurs des entreprises en perte vers les entreprises en bénéfice, n’est rien autre chose qu’un mode de résolution par tâtonnement des équations de ces problèmes.

Tel est le système dont je donne aujourd’hui une exposition et une démon.stration aussi soignées et détaillées qu’il m’a été possible de les rwidre, mais que j’avais déjà exposé et démontré dans les (piatre premiers mémoires de ma Théorie mathématique de la richesse sociale, de 1873 à 187(5, et dans la première édition de mes Eléments d’économie politique pure, en 1874 et 1877. .le m’étais fait un devoir, une fois en possession du principe de toute la théorie, de le communiquer à l’Académie des Sciences morales et politi- (lues, à Paris; et, à cet effet, j’avais rédigé le premier des quatre

.•oduction selon que le prix de venie exc.u. le prix de revient le prix de vente, iix du revenu, on a non seulement le prix des s mais aussi le prix des capitaux fixes auciens; sonnelles et capitaux proprement dits déjà exisce taux les prix des services de ces capitaux salaires et intérêts. 11 reste seulement a troucirculants, et à savoir ce que deviennent luméraire est en même temps monnaie.

' de la circulation et de la monnaie.

MU- Pdition, comment la considération de et de résoudre ce prol)lème, ixactement dans les mêmes précédents. 11 m’a sufti pour its comme rendant le i^ervice ît />» monnaie, et de me re-

prix ae revitjiiL uu Quand on a le ta capitaux lixes neuf terres, facultés per tants, en divisant par anciens : lermages, ver le prix des capitaux tous ces prix quand le i (’/est rohjet du problèm«

On verra, dans cette i rencaisse désirée m’a permis cle pos sans sortir du point de vue statiqui ternies et de la même manière que cela de concevoir les capitaux circi i('api:>rovisio)uieme)it, soit en nature présenter ces services comme offer listes et comme demandés soit à titre les nrooriétaires fonciers, travaillei

en nous taisant voir que i eciiaiigeur üuueiiura la pius yraiiue somme possible de satisfaction de ses besoins si, à de certains prix criés, il demande et offre des marcliaiidises en quantités telles que les raretés de ces marcliaiidises après l’échange soient proportionnelles à leurs prix. Et la mathématique seule peut nous apprendre pourquoi et comment, non .seulement dans l’échange, mais dans la production, la capitalisation et la circulation, on arrive à des prix courants d’équilibre en faisant la haussf' du prix fies services, des produits et des capitaux neufs dont la demande excède l’offre et en faisant la baisse du prix de ceux dont l’offre excède la demande. Elle le fait en déduisant d’abord, des fonctions de rareté, des fonctions exprimant l’offre des services et la. (lemande des services, prfiduits et capitaux neufs en vue de la satisfaction maxima des be.soins et des équations exprimant l’égalité de l’offre et de la demande de ces services, produits et capitaux neufs; puis en réunissant ces équations à d’autres é(}uations exprimant l’égalité du prix de vente et du prix de revient des produits et capitaux neufs fît l’égalité du taux du revenu pour tous les capitaux neufs ; et enlin en montrant; b'que h's problèmes de l’échange, de la production, de la capitalisation et de la circulation, ainsi posés, sont des problèmes déterminés, c’e.st-à-dire comportant des équations en nombre rigoureusement égal à celui des inconnues, et 2» que le mécanisme de la hausse et de la baisse des prix sur le marché, combiné avec le fait du détournement des entrepreneurs des entreprises en perte vers les entreprises en liénétice, n’est rien autre chose qu’un mode de ré.solution par Uitonnement des équations de ces problèmes.

Tel est le système dont je donne aujourd’hui une exposition et une démonstration aussi soignées et détaillées qu'il m’a été possible de les rendre, mais tpie j’avais déjà exposé et démontré dans les f|uatre premiers mémoires de ma Théorie mathématique de la richesse sociale, de 1873 à 1870, et dans la première édition de mes Eléments d’économie politique pure, en 1874 et 1877. Je m’étais fait un devoir, une fois en possession du principe de toute la théorie, de le communiquer à l’.Vcadémie des Sciences morales et politiques, à Paris; et, à cet effet, j’avais rédigé le premier des tiuatre

iln

mémoires ci-dessus mentionnés et j’y avais donné à la fois, poulie cas de l’échange de deux marchandises l’une contre l’autre en nature, la solution du prohlème de la satisfaction maxima des besoins de chaque échangeur par la proportionnalité des intensités (les derniers liesoins satisfaits aux valeurs d’échange, et la solution (lu problème de la détermination des prix courants respectifs des deux marchandises par la hausse en cas d’excédent de la demande sur l’offre et par la baisse en cas d’excédent de l’offre sur 1a demande. L’Académie accueillit cette communication de la laiton la moins favoralde et la moins encourageante. J’en suis fâché pour ce corps savant, et j’oserai dire (pi’après avoir eu le double malheur de couronner Canard et de méconnaître Cournot, il aurait bien fait, dans son intérêt, de saisir l’occasion d’établir un peu plus brillamment sa compétence dans la matière. Mais, quant à moi, le mauvais accueil de l’Académie m’a plutôt porté bonheur ; car, an double point de vue du fond et de la forme, la doctrine à lacpielle je me rattachais il y a vingt-sept ans a parcouru, depuis lors, un che-

min considérable.

Tous les hommes au courant des clioses savent que la tliéoiie de réchan^e qui proportionne le prix à Viniensité du demie)' hesoui mtiÿfait, au Final Decjree of FtiliUj, au (irvnzniüzen, théorie produite presque simultanément par Jevons, M. Menger et moi, et qui fournit le fondement de tout l’édifice, est une théorie acquise à la science en Angleterre, en Autriche, aux Etats-Unis et dans les autres pa\s où réconomi(}ue pure est cultivée et enseignée.

Mais dès que le principe de la théorie de l’échange avait fait son entrée dans la science, le principe de la théorie de la production ne pouvait pas tarder à y faii-e la sienne, et il l’y a faite effectivement. .levons a reconnu, dans la seconde édition de sa rheonj of PoUticat Economu, ce dont il ne s’était pas apenai dans la première ; savoir que, du moment oii le Final Pe(jvee of Ulilitu déterminait le prix des produits, il déterminait aussi, iiar cela même, le prix des services producteurs, ou le fermage, le salaire et l’inti^i-èt, puisque, sous le régime de la libre concurrence, le prix de vente des produits et leur prix de revient en services producteurs tendent à Légalité ; et il a dit nettement, en mai 1879, à la lin de la préface de cette seconde édition de son ouvrage, dans dix pages (xlviii-lviL très curieuses, qu’il fallait ici retourner complètement la formule de 1 école anglaise, ou du moins celle de l’école de Ricardo-Mill, en détermi-

riant le prix des services producteurs par le prix des produits au lieu de déterminer le prix des produits par le prix des services producteurs. Cette indication féconde n’a pas été suivie en .\ngleterre : une réaction mesquine et inintelligente contre les idées de Jevons s’y est exercée en faveur de la théorie ricardienne des frais de production. Mais les économistes autrichiens qui sont arrivés spontanément à la conception du Grenznutzen dans la théorie de la valeur et de l’échange en ont, eux aussi, logiquement poursuivi la conséquence dans la théorie de la production, et ils introduisent entre la valeur des Proclncte et celle des Prodiictinnittel exactement le même i apport que j introdui.s moi-même entre la valeur de.s produits et celle des matières premières et des services producteurs.

Notre accord n’est pas aussi complet quant à la théorie de la capitalisation au sujet de laquelle M. Menger a publié, dans le Tome XVII des Jahrhncher fiir Xalionalœkonomie und Statistik , son étude: Zan Théorie des Kapituls, et M. de Bœhm-Bawerk , professeur à Innsbruck, a complété son (jeuvre : Kapital und Kupitalzins {iS8A, 1889), dans laquelle il fait dériver le fait de l’intérét du capital de la différence entre la valeur d’un bien présent et celle d’un bien futur'. Je dois dire nettement qu’ici M. de Bœhm-Bawerk et moi nous nous séparons, et expliquer brièvement pourquoi je ne saurais me ranger à sa théorie. .Mais c’est ce que je ne puis faire qu’en formulant mathématiquement cette théorie ou, du moins, la théorie de la détermination du taux de l’intérêt qu’elle implique 'L

» Il n’y a qu’à ouvrir le premier ti-aité venu d’opérations financières pour savoir qu’une chose qui vaudrait si elle était livrable immédiatement ne vaut actuellement que

au taux annuel de l’intérêt i, si elle n’e.st livrable que dans n années. Mais, pour fonder sur cette formule une théorie économique de la

' L’article (le M. Menger et le livre de M. de Bœhm-Bawerk ont été très

l,r,. 1^ Hevue d’économie politique de novembre-décem-

nre IS88 et de mars-avril 1889).

la ^ exactement tel qu’il était dans la préface de

enporf. *1* cours de mon ouvrage, je posais

préface d’epargne empiriquement, j’indiquais déjeà, dans cette

vement,, '■ationnellement comme fonction successi-

ment croissante et décroissante du taux du revenu net.

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détermination du taux de l’intérêt, il faudrait nous dire d’abord comment se détermine A' et nous montrer ensuite le marché sur lequel (■ se déduit de A' conformément à l’équation donnée. Je cherche ce marché sans l’apercevoir. Et c’est pourquoi je persiste (abstraction faite de l’amortissement et de l’assui-ance) à tirer i de l’équation

Dkpk +

dans laquelle pk, pk', pk"... sont les prix des services des capitaux neufs (K) (K'), (K")— se déterminent par les théories de 1 echange ei de la production, Dk, Dk', Dk"... sont les quantités fabriquées de ces capitaux neufs et se déterminent par la condition de l’égalité de leur prix de vente et de leur prix de revient, soit de l’unité du taux du revenu, qui est aussi la condition de leur utilité

maxinia, dans laquelle enfin Fe ( pt. . . pp- • • i'k, pk', pk” . . - pb, pc, pd . . . . i ) est le montant des épargnes et se détermine par la comparaison «pie fait chaque créateur d’épargnes de l’utilité respective qu’ont pour lui, aux prix courants des services et produits, 1 à consommer immédiatement ou i à consommer d’année en année. Le premier memlire de l’équation constitue l’offre des capitaux neufs en numéraire et est évidemment une fonction décroissante de i. Le second membre constitue la demande des capitaux neufs en numéraire, soit par les créateurs d’épargnes eux-mêmes, soit par les entrepreneurs qui ont emprunté ces épargnes sous lorme de capital monnaie, et est une fonction successivement croissante et décroissante de i. On amènera donc les deux membres de l’équation à l’égalité en faisant la hausse ou la baisse des prix des capitaux neufs, par la baisse ou la hausse de i, suivant que la demande sera supérieure à l’offre ou l’otfre supérieure à la demande. Tous les lecteurs attentifs reconnaîtront ici ce qui se passe sur le marché de la bourse quand les capitaux neufs, représentés par leurs titres de propriété, viennent s’y échanger contre les épargnes, au prorata de leurs revenus, suivant le mécanisme de la haus.se et de la baisse, et conviendront que ma théorie de la capitalisation, qui repose tout entière, je le répète, sur les théories antérieures de l’écliange et de la production, est bien ce que doit être une théorie de cette nature : l’expression abstraite et l’explication rationnelle des phé-

. . 1 »•! t C’ /"I ^ fn î

de la réalité. Et, à cet égard

remarquer combien mon théorème de l’utilité maxima des capitaux neufs confirme tout mon système d’économie politique pure. Ce n’est assurément pas une grande découverte que d’avoir reconnu qu’il y a un gain d’utilité pour la société à retirer du capital (l’un emploi on il donne un intérêt inférieur pour le porbn- vers un emploi on il donne un intérêt supérieur; mais il me semlile que le fait d’avoir démontré mathématiquement une vérité si plausible et même si évidente prouve en faveur des définitions et analyses par lesquelles on y arrive. •>

Les mathématiciens en jugeront; et, dès à présent, il s’en trouve auxquels je suis prêt à soumettre ma cause. Peu après leur apparition, la théorie de .levons et la mienne étaient traduites en italien, ainsi que les tentatives antérieures de Whewell et de Cournot.

1 uis 1 ouviage, passé d abord inapi'rçu, de Gossen venait, en Allemagne, s’ajouter à ceux, déjà connus, de Thünen, de .Mangoldt. Depuis, ont paru, en Allemagne, en Autriche, en Angleterre, en Italie, aux Etats-Unis, une quantité considérable de travaux d’économique mathématique L’école qui se forme ainsi saura très bien di.scerner, parmi tous les systèmes, celui qui doit constituer la science. Quant aux économistes qui, sans savoir les mathématiques, sans savoir même exactement en quoi consistent les mathématiques, ont décidé qu’elles ne sauraient servir à l’éclaircissement des principes économiques, ils peuvent s’en aller répétant (fue « la liberté humaine ne se laisse pas mettre en équations, » ou que « les mathématiques font abstraction des frottements qui sont tout dans les sciences morales, et autres gentillesses de même force. Ils ne feront pas que la théorie de la détermination des prix en libre concurrence ne soit une théorie mathématique; et, dès lors. Ils seront toujours dans l’alternative ou d’éviter cette di.sci-

phne, et d’élaborer l’économie politique appliquée sans avoir élaboré

l’econonne politique pure, ou de l’aborder sans les res.sources nécessaires et, en ce cas, de faire à la fois de très mauvaise écononiie poht.,,ue pure et de très mauvaise mathématique. On trouvera c ans ma lei^on des échantillons de ces théories qui sont d(*s

I Filhe,n ^I^tl^ematical Economies que le Prof.

Cou,™,' Lte naT M r 7%^“, »» «"«■«is .le /ouvrage de

caine d'&o„„„„v ci cdlIeeliOM améi-i.

théories mathématiques comme les nôtres et dont la seule différence avec les nôtres consiste en ceci , ({ue nous nous astreignons à avoir toujours autant d’équations que d’inconnues dans nos problèmes, tandis que ces Messieurs se réservent tantôt de déterminer une même inconnue au moyen de deux éciuations et tantôt de faire servir une seule écpiation à déterminer deux, trois et quatre inconnues; et l’on doutera, je l’espère, qu’une telle méthode puisse être indéfiniment opposée à celle qui veut constituer IVconomie politique pure comme une science exacte.

Que d’ailleurs cette constitution se fasse un peu plus tôt, un peu plus tard, cela n’est plus notre affaire et ne doit pas nous préoccuper. Il est à présent bien certain ([ue l’économie politique est, comme l’astronomie, comme la mécanique, une science à la fois expérimentale et rationnelle. Et on ne pourra pas lui reprocher d’avoir trop tardé à revêtir le second «‘aractère avec le premier. L’astronomie de Kepler et la mécanique de Galilée ont mis de cent à cent cinquante ou deux cents ans à devenir rastronomie de Newton et de Laplace et la mécanique de d’Alembert et de Lagrange, ür il s’est écoulé moins d’un siècle entre l’apparition de l’ouvrage d’A. Smith et les tentatives de Cournot, de Gossen, de Jevons, et la mienne. Nous étions donc à notre ])OSte, et nous avons rempli notre tache. Si la France du siècle, qui a vu naître la

science nouvelle, s’en est complètement désintéressée, cela tient à cette conception, d’une étroitesse bourgeoise, de la culture intellectuelle qui la lui fait partager en deux zones distinctes : l’une produisant des calculateurs dépourvus de connaissances philosophiques morales, historiques, économiques, et l’autre où fleurissent des lettrés sans aucunes notions mathématiques. Le XX‘»tî siècle, qui n’est pas loin, sentira le besoin, même en France, de remettre les sciences sociales aux mains d’hommes d’une culture générale, habitués à manier à la fois l’induction et la déduction, le raisonnement et l’expérience. Alors l’économique mathématique prendra son rang à côté de l’astronomie et de la mécani([ue mathémati(iues ; et, ce jour-là aussi, justice nous sera rendue.

Lausanne, juin 1900.