Différentiation de sin v
ay sin (+ A) sine An vi FAR PR ANS
dv
“A PR € € pe da + 30% — he 2 dx:
3 19 — 9)F 3 dy d+ x — 52 az. WI—x —%.
dy 1 + 372 — Qt.
ds Dan (2)” SES en = DT (a + os — 2%) Ge 2ax — 122).
y ==-Smn D. à
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dy à qui est indéterminé (voir le renvoi de la page 52),
Len :
ere
| one no. sin ?? Av 0
—1, d'aprés le $ 22, p. 23 et que à cos v + à )= cos v,
à | 5e 0) ‘est une fonction de x et qu'il s’agit de différentier sin v
ar rapport à æ, nous devons utiliser la formule (A), S 42, relative à la différentiation d’une fonction de fonction, savoir :
704 dy dy de,
ANUS < dre du de
En substituant la valeur de tirée de 4°, nous obtenons uo- & Le à | (2) . * à ï > De UP Doc ds do
31 ANNEES HA Re | ' Re ARS Aie | dx
| Le énoncé des règles correspondant aux AE trouvées sera désormais laissé aux soins du lecteur.
; 49. Différentiation de cos v.
: Soit “5 FRE Sy —tOs D.
ù LA
2 ED après la formule n° 29, P 2, cette égalité peut s’écrire SA M <: | Le = sil RCE #2 RES Us \ mots RSR RSR ETS: NS NN RAS D Par ; 5 B=w fre 0 | Adaitionnant, LOVACRB = 2u+ A0. Retranchant ns B — Av, + 2% «Par suite, +a+Barrd As LA-B=2.
ÿ Ne En A brlitiant ces valeurs de A, B, (A +B) ; sQA — B) en fonction de v et de Av dans la. formule trigonométrique (42,.p. 2), æ
2 HOUR KE sin À — sin B= 2008? (A + BJsins £(A — B),
- sin(v+ Av)— sin Bonn 8e sin 2°.
En différentiant d’après la formule XI, il vient
GER PO SR A LL ET HU | ; ; dx 2 dre # | — cos (F—») EYE ina 2 ) UT dx [Puisque cos (Ex) = sin v, d’après 20, p. 2. | | î xx À À (pomv—"" simv: av.
(3 ë dx , dx Le 50. Différentiation de ty v.
sc k (7e SOIÉ à. | y = (gv:..
k . D'après la formule n° 27, p. 2, cette égalité peut s’écrire = | y=sinv Le: LL ER :COSD | En différentiant par la formule VII, on obtient “ | der cs d È cos © —— (sin ©) — sin © —— (cos dy. A ) me | ) le: APE COS D :
db do PSE NES COS? Ù = + sin v=—— Eat PORT ire + dx ; COS? D = pe D ua COS* 0 d De x ns 51. Différentiation de cotg v. ARE Posons k Fe no D. :
D’ après la formule x 1 26: p: 2, cette. égalité peut s'écrire’
ne : s € d + 1 Li pete CE “2 tev* x = e y S :
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SE mr: * “ pr L MAG. ES Re AR er < + LT x
à ES POUR DIFFÉRENTIER LES. FORMES BLÉMENTAIRES CLASSIQUES 63 à différentiant d'après la formule VIL, il vient.
d :— (cotq v. AS Coser: Vie dx L (ce g ) Ex
