Rayon de courbure des spirales sinusoïdes r" = sin « fl

Enveloppes et développées..

80. Trouver la courbe de sûreté, ou l’enveloppe des paraboles de tir représentées par l’équation

81. Enveloppe d’une droite de longueur constante l qui se meut entre les côtés d’un angle droit.

82. Trouver en coordonnées polaires l’enveloppe d’un" cercle dont le centré parcourt un autre cercle..

83. Développées des coniques à centre n'y x ± b 7 x 7 = dt a' 7 b 7 .

■Courbes gailchcs.

84. Trouver les équations, la tangente, le plan normal, le plan’

oscillateur et le rayon de courbure de la ligne qu’on obtient en enroulant sur un cylindre de révolution un plan dans lequel on a trace un cercle. . . ' •

On prendra le rayon du cylindre pour, unité* celui du cercle égal à r; on disposera les axes comme sur la fg- .v’} (p. ato), et on placera le centre du cercle sur l’axe des z.

EXERCICES

338 EXERCICES

On cherchera dans les mêmes conditions, les équations et le rayon de courbure de la transformée d’une ligne plane quelconque

85. Trouver le centre a, fi, 7 et le rayon r de la sphère osen- Intrice d’une courbe quelconque en un point*, y, z; c’est-à-dire de celle qui a avec cette ligne quatre points communs consécutifs.