APPLICATIONS MÉCANIQUES

100. Vitesse, — Dans un mouvement uniforme on appelle vitesse l'espace parcouru dans l'unité de temps , ou le rapport d*un espace quelconque au temps employé à le parcourir.

Dans un mouvement varié continu, c'est-à-dire tel , que dans aucun intervalle de temps , si petit qu'il soit , il ne soit uniforme, on aperçoit facilement qu'il n'y a pas lieu à considérer utilement ce rapport ; mais y a-t-il cependant dans un pareil mouvement quelque chose qui ait une telle analogie avec la vitesse dans le mouvement uniforme, et une telle similitude dahs la manière de l'employer, qu'il soit convenable de lui appliquer la même dénomination et de généraliser ainsi le sens du mot "vitesse?

Considérons un pointqui se meuve d'une manière quelconque sur une courbe donnée, et supposons que la loi de son mouvement soit déterminée par la fonction F («) qui, pour une valeur quelconque du temps f, représente la longueur de l'arc AM [fig. 44) q^î sépare le point M où le mobile se trouve à cette époque, d'une origine fixe A.

Après un certain temps A , il sera parvenu en un autre point N, et le rappoit de J'espace parcouru au temps

employé, ou -y-, exprimera la vitesse moyenne avec laquelle cet arc a été décrit \ c'est-à-dire que ce sera celle qu'il faudrait donner au mobile pour qu'il parcourût

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d'un mouvement uniforme le même espace MN dans le

même teiups h.

Si maintenant on suppose que h diminue indéfini -