DiTerses position! de la sphère

En vertu du mouvement diurne de la Terre, les astres ont , comme nous l'avons dit, un mouvement apparent de Test à l'ouest ; ils semblent décrire des courbes qui sont diversement placées relativement k l'horizon, suivant les différentes régions du globe. De là, trois principales positions de la sphère.

A l'observateur placé aux pôles, les astres paraissent parcourir des cercles parallèles à l'horizon : pour lui, la sphère est parallèle.

Pour celui qui se trouve à l'équateur, l'arc que les astres paraissent décrire est perpendiculaire sur l'horizon; la sphère est alors droite.

Partout ailleurs la sphère est oblique, parce que la courbe tracée par le cours apparent d'un astre coupe l'horizon obliquement. On dit alors que les astres ont une ascension oblique relativement à l'horizon.

I. MOYENS DE MESURER LES DISTANCES, LES DIMENSIONS ET LES MASSES DES ASTRES.

Dans la description des astres, nous avons indiqué des distances, des dimensions et des masses qui étonnent Tesprit, effrayent l'imagination et inspirent souvent le doute. Comment est«on parvenu k déterminer l'étendue d'espaces aussi énormes, le volume et le poids de corps aussi éloignés? Examinons brièvement, et dans le langage le plus élémentaire possible, les moyens que les mathématiques ont fournis d'obtenir ces merveilleux résultats.

i. DistaDces.

Voyons d'abord comment on peut mesurer la distance des astres. Il faut, pour cela, connaître leur parallaxe^ c'est-àdire Tangle que feraient, en se réunissant au centre de l'astre, deux rayons visuels partant des deux extrémités du rayon de la Terre; en d'autres termes, la parallaxe d'un astre est l'angle sous lequel, du centre de cet astre, on apercevrait le rayon de la Terre. Plus l'astre est éloigné, moins l'angle est ouvert, plus il est rapproché, plus la parallaxe est considérable. Si l'astre est à l'horizon, sa parallaxe est aussi grande que possible, et s'appelle parallaxe horizontale; mais, à mesure que l'astre s'élève dans le ciel, sa parallaxe diminue, et, au zénith, elle devient nulle.

Les rayons visuels partant des deux extrémités du rayon de la Terre forment un triangle avec ce rayon; or, lorsque, dans un triangle, on connaît un côté et deux* angles , la

trigonométrie' apprend à calculer toutes les dimensions de ce triangle.

Pour trouver la distance de la Lune, par exemple, supposons deux observateurs placés sur un même méridien et distants Tun de l'autre d'un rayon terrestre : ils observent, à un jour convenu et k Tinstant du passage de la Lune au méridien, la situation de son ceiftre vis-à-vis de certains lieux du ciel dont on peut apprécier la position au moyen d'étoiles qui servent de points de reconnaissance ; on évaluera en degrés Touverture formée par leurs rayons visuels, c'est-àdire une parallaxe égale à la parallaxe horizontale même. C'est pour faire une telle observation que Lacaille et Lalande allèrent, l'un au cap de Bonne-Espérance, l'autre à Berlin, et ils trouvèrent que cette parallaxe est d'une valeur moyenne d'environ 57'. (Comme la Lune se rapproche et s'éloigne tour à tour de la Terre considérablement, cette parallaxe s'étend jusqu'à 6r24", mais elle descend jusqu'à 53' 48.) Or, le calcul fait voir que, pour qu'un objet sous-tende un angle de 1', il faut en être éloigné de 3438. fois ses dimensions ; un angle de 2' correspond à la moitié de ce nombre, c'est-à-dire 1719 ; ainsi de suite; on trouve enfin que, si l'objet présente un angle de 57', on en est éloigné d'une distance égale à 60 fois ses dimensions ; et, comme l'objet est ici le rayon même de la Terre censé vu de la Lune dans toute sa longueur, il en résulte que la distance du centré de la Lune au centre de la Terre égale 60 fois 637 myriamètres, c'est-à-dire 38 200 myriamètres.

La parallaxe du Soleil a été trouvée de 8",6 : or, un objet qui sous-tend un angle de 1 " est à une distance de 206 000 fois ses dimensions ; s'il sous-tend un angle de 2", il est à une distance moitié moindre, etc. ; on a ainsi trouvé que le rayon de la Terre est contenu 23 984 fois dans la distance de la Terre au Soleil. Gomme ce rayon est de 637 myriamètres, c'est une distance d'environ 15 300 000 myriamètres.

Le passage de Vénus sur le disque solaire a fourni l'un

MESURE DES DISTANCES, DES DIMENSIONS, ETC. ii9

des meilleurs moyens de mesurer la parallaxe du Soleil et par conséquent sa distance. Ainsi, deux obsenrateurs sur la Terre voient Vénus passer devant le Soleil, et notent la différence d'heure qui existe entre les instants où ils ont vu cette planète correspondre au centre du Soleil. On connaît la vitesse de Vénus, qui est de 1^36' par 24 heures; on peut donc, d*après le temps qi^elle a employé à parcourir 1 arc qui s'étend entre les deux observateurs, déterminer le nombre de degrés dont il est composé ; de Ik, un triangle, dont on connaît l'un des côtés et deux angles, et, par suite, rétendue. Le passage de Vénus sur le Soleil fut observé dans ce but en 1769, avec le plus grand soin, par des astronomes français, anglais et russes, envoyés d'une part à Taïti, dans le Grand océan, de l'autre dans la Laponie.

Du reste , la quantité dont on peut se tromper dans Tappréciation de la distance du Soleil est de 100 000 à 200 000 myriamètres ; l'erreur possible pour la Lune est beaucoup moindre : on en connaît la distance à 1 ou 2 my-> riamètres près.

Une fois la distance du Soleil connue, on en a déduit celle de Vénus et des autres planètes. Pour Jupiter et pour Saturne, l'observation des éclipses des satellites et de l'anneau a facilité la découverte des distancés. En général, pour les planètes, les lois admirables de Kepler ont permis de conclure leurs distances au Soleil de la durée de leurs révolutions sidérales.

Quant aux étoiles, il est généralement impossible de découvrir leur énorme distance : non-seulement aucun effet de parallaxe n'est produit lorsque les rayons visuels qui les observent partent de deux points extrêmes du diamètre de la Terre, mais le diamètre même de Torbite terrestre, e'est-àdire l'espace de 30 millions de myriamètres, paraît un espace nul comparativement à un si grand éloignement.

L'angle formé par les rayons visuels qui partent de deux points opposés de l'orbite de la Terre se nomme parallaxe

annuelle^ parce qu'on Tobserve à deux époques opposées de Yannie. On la distingue ainsi de la parallaxe dont nous avons parlé pour la distance des planètes et qui s'appelle paraUaxe diurne : en effet, celle-ci s'obtient le plus généralement par le mouvement diurne de la Terre, l'observateur étant porté par ce mouvement dans différentes positions relativement à l'astre.

Pour concevoir le moyen d'apprécier la parallaxe annuelle, supposons qu'à un instant donné on voie deux étoiles éloi* gnées l'une de l'autre de 4000 secondes ou environ un degré ; à six mois d'intervalle on les observe encore, et si, alors, il n'y avait plus entre elles qu'un angle de 3999 secondes, on en conclurait qu'il y aurait une parallaxe d'une seconde pour l'une des deux étoiles. Eh bien, on a trouvé que le diamètre de l'orbite de la Terre, étant vu des étoiles les plus voisines, ne sous- tend pas même un angle de 1 seconde. Or, nous savons déjà qu'un objet, pour soustendre un angle de 1 seconde, doit être à une distance égale à 206 000 fois ses dimensions; multipliant par ce nombre le diamètre de l'orbite terrestre ou 30 millions de myriamètres, on trouve que l'étoile la plus voisine de la Terre en est encore éloignée d'au moins 6 trillions 80 billions de myriamètres.

La découverte des étoiles multiples ouvre à la science astronomique un champ vaste et nouveau, qui peut-être permettra de trouver avec précision la distance de ces astres; car l'intervalle de temps plus ou moins long que la lumière des satellites stellaires emploie à parvenir à notre globe, fera découvrir l'étendue du diamètre de leur orbite, et ce diamètre formera une précieuse base dans un triangle dont les autres côtés seront les rayons visuels partis de la Terre.