MESURE DES DISTANCES, DES DIMENSIONS, ETC

s. Dimensions.

Quand on sait à quelle distance se trouve un corps céleste, il est aisé d'en calculer le diamètre. Pour connaître, par exemple, le diamètre du Soleil, remarquons que, du Soleil, on verrait le diamètre du globe terrestre sous un cingle d'un peu plus de 17", puisque la parallaxe fournie par le rayon de la Terre est de 8",6 ; mais le Soleil a un diamètre apparent de 3|' 3" ou 1 932"; les grandeurs réelles de ces deux corps sont dans le même rapport que leurs grandeurs apparentes, puisqu'ils sont vus à la même distance : donc le Soleil est environ 1 12 fois plus large que la Terre.

Pour la Lune, la parallaxe est d'environ 60 minutes ; donc le diamètre de la Terre serait vu, de la Lune, sous un angle de 120 minutes; or, la Lune n'offre, dans son diamètre apparent, que 30 minutes environ; elle a donc un diamètre réel quatre fois moindre que celui de la Terre.

On trouve de même les dimensions des autres corps célestes, quand on connaît leur distance et leur diamètre apparent. On voit pourquoi il est impossible de dire les dimensions des étoiles, dont la distance et le diamètre apparent ne sont pas appréciables.

Quand on connaît le diamètre des astres, il est facile de calculer leur volume comparatif, car les volumes de deux sphères sont comme les cubes de leurs diamètres. Pour trouver le volume du Soleil, par exemple, on remarquera que le cube de 112 est de 1 404 000 ; le Soleil est donc envi* ron 1 400 000 plus gros que la Terre. On peut enfin trouver les surfaces des sphères, en sachant qu'elles sont entre elles comme les carrés des diamètres.

122 CraPLÊMENT.

s. MaMW.

La masBe des corps célestes, c'est^i-dire la quantité relative de leur matière, a été découverte par l'application de cette loi générale de Newton : Tous hs corps s'atHrerU dans V espace en raison directe des masses et en raison inverse du carré de leurs distances.

En effet, c*est Tattraclion solaire qui retient les planètes autour du Soleil ; c'est l'attraction de cinq planè|^ qui retient autour d'elles les satellites. L'attraction est d'autant plus puissante que le corps attirant a plus de matière, plus de masse: on examine donc l'intensité avec laquelle un globe en sollicite un autre à tomber vers lui, c'est-à-dire la vitesse avec laquelle il le fait tourner autour de lui, et l'on en conclut la masse comparative de ces corps, en se souvenant que la puissance attractive diminue proportionnellem^iiU au carré des distances.

Ainsi, la Lune et le premier satellite de Jupiter sont à peu près à la même distance de leurs planètes respectives. Or, le satellite de Jupiter tourne environ dix-sept fois plus vite que la Lune ; il n'en faut pas conclure que Jupiter est seulement dix-sept fois plus massif que la Terre : car cette vitesse donne encore dix-sept fois plus d'intensité h la force de pro- 'jection, c*est-à-dire fait que le satellite tend dix-sept fois plus à s'échapper loin de sa planète : c'est donc le carré de cette vitesse, ou 17 fois 17 (289), qui mesure la force attractive de Jupiter comparée à celle de la Terre ; on voit par là que Jupiter a à peu près 300 fois plus de masse que la Terre ; mais, comme il a environ 1200 fois plus de volume, sa masse ne suit pas la proportion de sa grosseur; on en conclut qu'il est d'une substance à peu près quatre fois plus légère et moins dense que celle de la Terre. Pour comparer la densité des corps dont on connaît la masse, il faut diviser le volume par la masse.