Cartes

Les cartes sont des dessins ou tableaux qui, sur une sur* face plane, donnent une représentation soit de la voûte céleste, soit de la Terre et de ses parties.

On nomme projections les constructions diverses qu'on applique aux dessins plans pour les rendre propres à reproduire , au moins approximativement , la configuration des surfaces sphériques.

Les cartes qui représentent l'ensemble du monde, ou céleste ou terrestre, s'appellent planisphères oumappemondes.

Quand on cherche à rendre la forme sphérique du globe terrestre ou du globe céleste, il faut, pour qu'on en voie la surface entière, partager un planisphère en deux hémisphè^ res : autrement, la moitié de dessus cacherait celle de dessous.

Le planisphère céleste se fait ordinairement sur la projection polaire, c'est-à-dire que le centre de chaque hémisphère

I . Nous devons signaler, parmi les instruments cosmographiques , Tingénienx appareil uranographique de M. Gaénal, qni, par un monrement d'horlogerie, fût tourner le globe terrestre sur une table autour d'une lampe représentant le SoleiL

Nous signalons aussi, comme extrdmement utiles, et même i peu près indispensables i rinstruclion cosmographique, les instruments de H. Henri Robert, qui représentent parfaitement la marche de la Terre et les Saisons, l'inclinaison de l'orbite de la Lune sur Torbite terrestre, les noeuds de ce sateiUte, les édipseï, etc.

i28 COHPLÊUENT.

dessiné est le pôle boréal ou le pôle austral, d'où partent, en rayonnant, les divers méridiens. Les parallèles y forment des cercles concentriques autour des pôles. L'équateur sert délimite à chaque hémisphère; Técliptique forme une grande courbe étendue à la fois dans les deux hémisphères. On ne peut dessiner sur un tel planisphère que les constellations, car la situation variable des corps du système solaire empêche de les y placer. Les cartes de ce genre ont sur les globes Tavantage d'offrir la forme des constellations telle qu'elle se présente à nos yeux dans la concavité du ciel.

On fait aussi des cartes particulières de certaines répons du ciel et des cartes de la Lune et du Soleil.

La projection de la sphère terrestre se divise en deux méthodes principales : la projection stéréographique et la projeclion orthographique.

Dans la projection stéréographique^ le globe est considéré comme un solide transparent, et l'hémisphère représenté est celui qui est opposé à l'hémisphère à la surface duquel l'œil est supposé se trouver. Les espaces, dans cette projection, augmentent d'étendue en allant du centre à la circonférence, ce qui provient de l'obliquité des rayons visuels, qui vont en s'écartant du rayon perpendiculaire au tableau, c'est-à-dire de l'axe optique. Les régions placées vers les bords de l'hémisphère ont donc une étendue plus considérable que si elles se trouvaient au centre, et paraissent beaucoup plus larges que sur un globe, qui offre une image bien plus vraie de la Terre : c'est une illusion qu'il faut savoir rectifier.

On distingue : 1* la projection stéréographique polaire ou sur le plan de Véqualewr^ dans laquelle l'œil est supposé à l'un des pôles, et où l'équateur sert de limite au plan ; — 2* la projection stéréographique swr un méridien^ qui divise la sphère en hémisphère oriental et occidental ; l'œil est censé sur un point de l'équateur, et un méridien trace la circonférence de chaque hémisphère; — 3° \d^ projection stéréographique horizontale^ dans laquelle l'horizon rationnel d'uki

INSTRUMENTS ET DESSINS. i29

lieu quelconque sert de plan de projection ; le point de vue est le pôle abaissé de cet horizon.

La projection orthographique est celle dans laquelle l'œil est censé placé verticalement à une distance infinie des deux hémisphères, et voit fuir et se rapetisser les espaces latéraux du plan; retendue, dans cette projection, diminue du centre à la circonférence, à cause de l'obliquité dans laquelle les parties latérales de la sphère se présentent. On divise aussi la projection orthographique en projection polaire^ projection sur un méridien, et projection horizontale. Dans cette projection, les parties centrales sont figurées sous leurs véritables formes, mais, en s'approchant de l'extérieur, les régions sont de plus en plus entassées et contournées dans un^ petit espace.

D'après la projection centrale, qui tient le milieu entre les deux précédentes, l'œil est censé être au centre du globe ; les parallèles et les méridiens y passent par des points espacés également entre eux.

La projection homalographique , proposée par M. Babinet, et ainsi appelée de deux mots grecs qui expriment que les espaces y sont réguliers, a du rapport avec les projections orthographique et centrale. (Voir les figures.) Tous les méridiens y sont des ellipses, et les parallèles, des lignes droites. Sanson et d'autres anciens géographes en ont déjà employé une à peu près semblable.

La projection de la mappemonde sur un méridien est la plus usitée; on y place les degrés de latitude sur le tour de la carte, le long du méridien, aux extrémités dès parallèles tracés. Les degrés de longitude s'y écrivent sur l'équateur, aux points même.s où les méridiens tracés coupent ce cercle.

Les projections de la mappemonde n^admettent pas l'emploi d'une échelle, pour comparer les distances respectives des lieux, parce que les dimensions des différentes parties de la carte ne sont pas proportionnelles ; mais on peut tou-

iSO COMPLÉMENT.

jours y mesarer généraleinent les distances par la graduation même.

Pour des cartes qui ne représentent que des parties de la Terre, on se sert particulièrement des projections par dèoehppement c(mique; car on considère une zone spbérique comme ne différant pas beaucoup d'une zone conique de peu d'étendue; dans ce genre de projection, les méridiens sont des droites qui sont censées partir du sommet du cône, et les parallèles sont des courbes tracées de ce même sonnnet pris pour centre. On modifie utilement celte projection en courbant les méridiens. Les degrés de latitude sont indiqués, dans cette projection, sur les marges de Test et de Fouest, aux extrémités des parallèles tracés ; les degrés d« longitude s'y trouvent sur les marges du nord et du sud, aux extrémités des méridiens tracés. Une échelle peut toujours accompagner ces sortes de cartes, qui offrent, dans leurs différentes parties, des dimensions assez exactement proportionnelles. L'échelle fait voir dans quel rapport la carte se trouve avec le pays qu'elle représente, et l'on indique ce rapport en

disant que l'échelle est à tthArto » ^ aoôôoO » ^ to à ùt^ ^^' » c'esl-à-dire que l'espace sur le papier est 100 000 fois, 200 000 fois, 500 000 fois plus petit que l'espace naturel dont il est l'image. Si la carte n'avait pas été munie d'une échelle par son auteur, on pourrait facilement y en construire une, en prenant l'étendue d'un degré ou de plusieurs degrés d'un grand cercle, c'est-à-dire d'un méridien ou de Téquateur, et en la représentant en mesures itinéraires quelconques sur une ligne destinée à devenir l'échelle *.

Mais les projections coniques et toutes celles qui représentent plus ou moins approximativement la courbure de la Terre, ont un grand inconvénient pour les marins, qui veulent trouver sur les cartes la direction exacte des points cardinaux et y déterminer promptement la latitude et la Ion-

4 . Voir plus loin le tableaxi dei direnes metureB ilîiiéniret.

gitude des lieux. Supposons, en effet, une carte de ce genre, orientée de façon que le nord soit en haut, le sud en bas. Test à droite et Touest & gauche : par l'effet de la courbure ou de Tindinaison des parallèles et des méridiens, on verra que, partout ailleurs qu'au milieu de la carte, le nord n'est pas réellement en haut du sud, ni l'est à droite de l'ouest, ni les autres points de l'horizon dans des rapports qu'indiquerait une rose des vents ou une boussole placée sur ces régions de la carte. On verra aussi que la longitude des lieux ne s'y détermine pas commodément, parce que les méridiens, se rapprochant vers l'une des marges du haut et du bas, y montrent des degrés plus grands ou plus petits que vers rintérieur de la carte : on ne peut donc pas reporter, sur les subdivisions de ces degrés, l'ouverture de compas prise entre un point quelconque de l'intérieur et un méridien tracé. La position précise de la latitude elle-même ne s'apprécie pas non plus aisément, car les parallèles, se courbant vers les marges, y présentent des degrés obliques, un peu plus grands que ceux de Tintérieur de la carte.

Ces difficultés qu'offrent les cartes dont nous venons de parler ont fait inventer les projections cylindriques^ les seules en usage dans la marine; elles supposent la surface de la Terre aplatie et étendue sur le papier, et, si elles décrivent le globe entier, il n'est pas nécessaire qu'elles le coupent en deux hémisphères. On distingue les cartes de ce genre en cartes plates et cartes de Mercator.

Sur les cartes plates^ les méridiens sont des lignes droites équidistantes, et les parallèles aussi. On n'y peut représenter assez exactement que des régions peu étendues en latitude : car les méridiens, qui devraient se réunir en réalité vers les pôles, apportent un élargissement extraordinaire dans le sens de la longitude aux contrées boréales ou australes, puisqu'ils y conservent entre eux- une distance aussi grande qu'à Téquatair ; d'un autre côté, les parallàles, continuant à être équidistaffts, ne donnent pas à ces contrées

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une étendue proportionnellement plus grande dans le sens de la latitude. De sorte que les pays sont tout à fait déformés par cette projection, si elle embrasse de vastes espaces.

La projection des cartes de Mercator ou de Wright corrige de la manière la plus ingénieuse le défaut des cartes plates. Les méridiens y sont toujours des lignes droites équidistantes; mais les parallèles, figurés par des lignes droites aussi, ne sont pas équidistants, et les intervalles qui les séparent croissent à mesure qu'on s'avance vers les pôles, dans un rapport précisément inverse de celui que suit sur le globe la diminution des degrés de longitude. Il en résulte que les distances en longitude, mesurées sur chaque parallèle, ont, par rapport aux distances en latitude correspondantes, la même relation que sur le globe ; si la latitude est trop grande, la longitude est. aussi proportionnellement trop grande. Les pays conservent donc leurs vraies formes, mais non leurs rapports d'étendue; car cette projection augmente considérablement les régions placées vers les pôles. Elle a d'ailleurs l'avantage de donner exactement et immédiatement les positions des points cardinaux, ainsi que les indications de la latitude, qu'on trouve sur les marges de l'est et de l'ouest, et celles de la longitude, qu'on voit sur les marges du nord et du sud.

On donne ordinairement aux cartes de la projection de Mercator le nom de cartes réduites; cependant ce nom doit s'appliquer spécialement aux cartes sur lesquelles les parallèles sont des lignes droites, mais les méridiens des lignes convergentes ; les degrés de latitude y sont égaux, mais ceux de longitude y sont inégau3(. On en fait principalement usage pour représenter les régions équatoriales ^

4 . Nous renvoyons , pour les détails techniques sur le tracé des cartes, anx traités spéciaux , particulièrement à la Topographie de Paissant, au Manuel pour la Construction et le dessin des cartes géographiques, ^diT^enot, à la Notice sur la projection des cartes , par E. A. Leymonnerie, et à laGéogmpbie mathématique de la Géographie universelle de Malte-Brun.