De deux mots grecs signifiant pieds opposés

2. Nous verrons cependant plus tard que le Soleil est un centre d'attraction pour toutes les planètes, comme pour la Terre, et que les mouvements de translation de ces dernières s'exercent suivant des lois qui dépendent de l'action réciproque de leurs masses et de celle du Soleil.

de la Terre et sur ses mouvements, des notion«i exactes que nous aurons du reste l'occasion de préciser encore, donnons une définition plua rigoureuse de quelques-uns des termes que nous avons employés jusqu'à présent.

Jj horizon à*un lieu est le plan perpendiculaire à la verticale de ce lieu, mené par un point du sol. Ce plan rase la surrace, ou, comme on dit en géométrie, est tangent à ,|a sphère, et c'est la ligne circulaire suivant laquelle il va couper la sphère étoilée qui forme l'horizon céleste.

Si l'on suppose un plan parallèle à l'horizon et passant par le centre de la Terre, il y aura entre ces deux plans toute l'épaisseur du rayon de notre glohe. Mais ce rayon, quelque grand qu'il soit pour nous, est comme nul relativement aux distances des astres, de sorte que son intersection avec la sphère céleste coïncide en réalité avec l'horizon céleste du Uen. On confond donc ces plans l'un avec l'autre en astronomie, en leur donnant le nom commun d'horizon rationml.

L'horizon rationnel coupe la sphère céleste en deux hémisphères égaux, l'un situé au-dessus et visible, l'autre invisible et au-dessous.

Si Ton suppose un observateur* posté au milieu d'une vaste plaine, ou mieux encore, pour éviter les inégalités de la surface des continents, en un point de rOcéan, la portion de la surface terrestre qu'il pourra embrasser du regard dépendra évidemment de la hauteur à laquelle il se trouvera placé sur la verticale du lieu, de son altitude. C'est au cercle qu'il peut ainsi découvrir qu'on donne le nom à'horizon sensible ou apparent.

La figure 15 montre avec évidence que plus la hauteur de la station est considérable, plus la portion visible de la surface de la Terre est grande elle-même : le cercle TT, vu du point N, est moindre que le cercle T'T' vu du point N'. Mais en même temps que les dimensions réelles de l'horizon visible croissent avec la hauteur, l'angle que le rayon visuel tangent à cet horizon fait avec la vertige diminue : T'N'Âest plus petit que TNA.

Gela revient à dire que le rayon visuel est d'autant pluy déprimé au-dessous de l'horizon rationnel, que l'altitude de

l'observateur est plus grande : de là le nom oe dépression de l'horizon donné à l'angle que le rayon visuel NT fait avec une ligne horizontale N/i menée par le point N.

La dépression de Phorizon laisse voir à Tobservateur une

Fig. 15. Dépression de l'horizon.

portion de la voûte céleste un peu plus grande qu'un hémisphère. Les hauteurs apparentes des astres au-dessus de l'horizon sont donc plus grandes que si la station était à la surface de l'océan, ce qui nécessite pour certaines observations des corrections particulières.

Formes bt diversions de la Terre. *- GoordoniiAes gAoqrapbiqoes; i;.0n6itudbs bt latitudes. » zones terrestres. •* forue rigou- REUSE DE LA Terre; mesure de l'arc d'un dbgrA a diverses latitudes; APERÇU HISTORIQUE. — LES DEGRÉS ONT DES LONGUEURS CROIS- SANTES DE l'Equateur aux pôles. — Aplatissement de la Terre. — Dimensions des différents diamètres équatorial^ polaire, moyen; circonférences méridienne et équatorialb. — Surface et volume de la Terre ; hauteurs des continents et des montagnes ; profondeur DES mers.

La Terre est ronde, de forme à peu près sphërique. Elle tourne , en un jour environ , autour d'un de ses diamètres dont la direction dans l'espace est fixe, et qui prend le nom d'axe du monde^ quand on le considère relativement au mouvement diurne apparent de la sphère étoilée.

Deux points de la surface de la Terre restent immobiles. Ce sont les extrémités de Taxe de rotation ou les pâks terresïres, P et P (fig. 16).

Si par le centre de la Terre on imagine un plan perpendiculaire à l'axe y ce plan, qui coupe le globe en deux moitiés ou hémisphères, formera sur la surface un grand cercle EB' qu'on nomme éqiuUeur.

L'hémisphère qui coDtient

le pôle nord est l'hémisphère

^ boréal ; TautrOy où se tcpuve

le pôle sud, est l'hémisphère

austral.

Tout cercle, tel que CC,

„. ,. ^ ^ . , , tracé à la surfcce de la Terre

Fig. 16. Coordonnées terrestres. nvi a v n^

Longitudes et latitudes. parallèlement a 1 équateur, re-

çoit le nom de cercle parallèle ou simplement de parallèle. Il est évident que l'équateur est le

pins grand de toua les parallëles^et que les rayons de tous les autres parallèles vont en diminuant, à mesure que leurs distances à Tun ou à l'autre des pôles diminuent elles«mémes.

Un plan qui passe par l'axe de la Terre la coupe aussi en deux parties égales , suivant une ligne qu'on peut considérer sensiblement comme un cercle : ce plan est ce qu'on nomme un méridien^' et la courbe Pm'mMm^P' est la méridienne aux horizons des lieux, m',m,M,m".

A Taide des méridiens et des parallèles , on détermine exactement la position d'un lien quelconque de la surface du globe. A cet effet^ on prend pour point de départ un méridien connu : en France, c'est le méridien qui passe par l'Observatoire de Paris; en Angleterre, le méridien de l'Observatoire de Greenwich. Puis on mesure l'angle que le méridien du lieu considéré fait avec le méridien pris pour origine. Cet angle est ce qu'on nomme la lonffitvde. Pour l'évaluer, on partage Téquateur en degrés, minutes et secondes, comptés à partir du du premier méridien, soit à l'orient, soit à l'occident. La longitude est dite orientale ou occidentale, suivant que le lieu est situé dans l'un ou l'autre des hémisphères déterminés par le méridien initial.

Tous les points de la Terre situés le long delà même moitié d'un méridien ont évidemment même longitude.

Pour achever de déterminer la position du lieu, on compte le nombre de degrés, minutes et secondes compris sur le méridien, entre ce lieu et l'équateur : c'est ce qu'on nomme la latitude : mM est la latitude du lieu m. La latitude se compte de 0^ à 90^, en allant de l'équateur aux pôles. Elle est boréale ou australe^ selon que le lien considéré est situé dans l'un ou l'autre des deux hémisphères que détermine le plan de l'équateur.

Tous les points de la Terre situés sur un même parallèle ont évidemment même latitude.

Telles sont les coordonnées géographiques en usage pour déterminer la position exacte d'un point de la surface de la Terre. Nous donnerons bientôt une idée des moyens empruntés à l'astronomie pour calculer la longitude et la latitude. Il importe seulement qu'on ne confonde pas les longi-

tudes et latitudes terrestres avec les coordonnées de même dénomination qui servent à fixer les positions des astres et dont nous donnerons plus loin la définition précise.

Les cercles p^eraUèles à l'équateur sont naturellement en nombre indéfini : néanmoins on en distingue quelques-uns dont la position est liée, comme on le verra, avec les mouvements de rotation et de translation et avec la position apparente du Soleil aux diverses époques de l'année. Ces cercles sont :

Les deux cercles polaires qui passent par les lieux de la Terre dont la latitude, soit boréale, soit australe, est 66^ 33'. Le cercle polaire boréal se nomme ordinairement cercle polaire arctique^ et l'autre cercle polaire antarctique^;

Les deux tropiques^ dont la distance à l'équateur est précisément égale à la distance des cercles polaires aux pôles. Les tropiques passent par les lieux de la Terre qui ont 23^ 27' de latitude, boréale ou australe. L'un se nomme Tropique du Cancer; l'autre, Tropique du Capricorne.

Les tropiques et lés cercles polaires divisent la surface du globe terrestre en cinq zones dont les noms indiquent la tem-* pérature habituelle particulière aux lieux qu'elles renferment :

la zone torride^ bande située entre les deux tropiques et comprenant par conséquent l'équateur; les deux zones tempérées^ entre chaque tropique et le corde polaire du même hémisphère; enfin les deux zones glaciales qui Fig. 17. zones terrestres. environnent les pôles au delà de chacun dés cercles polaires.

Si la Terre était rigoureusement sphérique, ou si du moins telle était la forme du globe qu'on obtiendrait en prolon-

1. Cos mots ^^arctique et &* antarctique sont tirés de deux mots grecs dont l'un signifie ourse et l'autre opposé à Vourse : c'est le nom d'une eonsteUation voisine du pôle nord du ciel.

géant sons les continents la surface des eaux de la mer, tons les grands cercles tracés sur sa surface auraient exactement la même longueur. Dès lors , faire le tour de la Terre en suivant un méridien quelconque et en passant par les deux pôles, ou bien faire le tour de la Terre en voyageant le long de l'équateur, donnerait des chemins rigoureusement égaux.

En est-il ainsi dans la réalité? En d'autres termes la forme de la Terre est-elle bien celle d'une sphère, abstraction faite des aspérités de son sol?

Toutes les preuves que nous avons données de sa rondeur sont insuffisantes pour résoudre ce problème important. Aussi, quand il fut bien prouvé que la forme de la Terre est à peu près celle d'une sphère, on n'en resta pas là; et l'on imagina différents moyens plus précis de détermmer la forme véritable de notre globe. Il est bien facile de comprendre que la question serait résolue, si Ton pouvait connaître la forme et les dimensions d'un méridien et d'un parallèle quelconque.

On ne pouvait songer à mesurer directement un méridien tout entier, puisqu'une courbe de ce genre n'est d'ailleurs pas accessible dans tous ses points, notamment dans les portions voisines des glaces des pôles. Mais on essaya d'en mesurer une partie suffisamment grande pour que, de la longueur de cette partie, on pût conclure la longueur totale.

Essayons de donner une. idée de cette opération fondamentale.

Imaginons un observateur qui part d'un point situé sur l'équateur de la Terre. En ce lieu, il verra passer au zénith, par l'effet du mouvement diurne, une série d'étoiles qui se trouvent toutes sur l'équateur céleste.

Avance-t-il vers le nord dans la direction d'un méridien, ce ne sont plus les mêmes étoiles qui passent à son zénith, miais des étoiles de plus en plus boréales, de plus en plus rapprochées du pôle nord du ciel. Or, si l'observation lui montre qu'il y a une distance angulaire de 1 degré entre deux étoiles qui passent simultanément au méridien. Tune an zénith du lieu où il se trouve, l'autre au zénith de l'équateur, ou ce qui revient au même dans l'équateur céleste, c'est qu'en réalité la nouvelle verticale fait un angle de 1 degré

avec la verticale du point de départ. Le chemin qu'il a parcouru est un arc de méridien de 1 degré.

En continuant de s'avancer vers le nord, l'observateur parcourra successivement des arcs de méridien de 2, 3, 4 degrés, etc. n n'est pas indispensable d'ailleurs que l'origine de l'arc ainsi mesuré soit un point de Téquateur : tout autre point de départ donnerait un résultat équivalent.

En résumé, par une suite d'observations d'étoiles, on arrive à mesurer les angles des verticales successives d'un même méridien et par suite à trouver le nombre de degrés de latitude compris entre les points correspondants de ce méridien ^

Cette première partie de l'opération effectuée , il reste à mesurer la longueur réelle , évaluée en unités connues , en mètres par exemple, de l'arc de méridien dont l'amplitude a été calculée.

U est bien évident que si l'on supposait la Terre parfaitement sphérique, chaque méridien serait un cercle. Or, dans une circonférence, tous les degrés ont même longueur; il suffirait donc de connaître la longueur exacte d'un seul degré, pour en conckre la circonférence totale, en multipliant la première longueur par 360. C'est ainsi qu'on a procédé à l'origine*.

Mais la sphéricité de la Terre n'était qu'une hypothèse, qu'il s'agissait précisément de vérifier. H a donc fallu suivre une marche inverse et dire : si l'arc de méridien appartient à une circonférence de cercle, les longueurs des degrés successifs doivent être égales. Or, nous allons voir que la mesure di-

1 . Cela revient en définitiye, comme nous le verrons bientôt, à mesurer la différence de latitude des extrémités de Tare choisi. Il n'est pas indispensable de considérer des étoiles qui passent au zénith, et si nous l'avons fait, c'est pour rendre plus simple Tintelligence de Topération.

2. Ératosthënes mesura la différence de latitude de Sienne et d'Alezandiie, et de la distance connue de ces deux villes, il conclut que la cir> conférence de la Terre était de 250000 stades, environ 45 millions de mètres. Posidonius, Ptolémée trouvèrent des résultats un peu inférieurs.

reete donne des résnltats inégaux pour les différents degrés ; on sera donc bien obligé de conclui-e que le méridien n'a pas la forme d'une circonférence de cercle et que le globe terrestre n'est pas sphérique.

Le médecin Femel est le premier parmi les modernes qui ait entrepris de mesurer la longueur d'un degré du méridien. Il munit d'un compteur l'une des roues de sa Toiture, et ayant parcouru la distance qui sépare Amiens de Paris, il trouva 57 070 toises pour le degré (1550).

Vers 1615, Snellius mesura un arc de méridien terrestre à l'aide de la méthode employée de nos jours. Cette méthode consiste k mesurer avec un grand soin une base, ou ligne tracée horizontalement sur le terrain, à regarder cette base comme le côté d'un premier triangle dont on mesure les angles à l'aide d'un cercle gradué, et à construire successivement une série ou chaînes de triangles, tous reliés les uns aux autres dans la direction du méridien.

Quand on connaît tous les éléments de ces triangles, on en déduit par le calcul les portions successives de la méridienne qui les traversent, et par suite la longueur totale de l'arc de méridien compris entre les stations extrêmes. '

En 1769, Picard trouva 57 060 toises pour la longueur du degré, en mesurant une suite de triangles compris entre Malvoisine et Amiens.

Parmi les nombreuses mesures d'arc de méridien qui eurent lieu par la suite, citons celles de Bouguer, Lacondamine et Godin, qui mesurèrent, au Pérou près de l'éqùateur, un degré, pendant qu'une expédition ayant Maupertuis à sa tête en mesurait un autre en Laponie; ceUes de Delambre et Méchain qui calculèrent la longueur de la portion de la méridienne de Paris comprise entre Dunkerque et Barcelone; Arago et Biot prolongèrent cet arc jusqu'à Fermentera, l'une des lies Baléares. Enfin de nombreux travaux du même genre ont été exécutés depuis et s'exécutent encore en différentes con-

La plupart de ces mesures s'accordent sur ce point : Les divers degrés d'un même méridienne sont pas d'égales longueurs; la Terre n'est donc pas rigoureosement sphé-

rique. De plus, ces diverses longueiirs vont en croissant constamment de l'équateur aux pôles, ainsi qu'il résulte du tableau suivant, donnant les longueurs d'un arc d'un. degré à diverses latitudes :

Lieux où les degrés . „*:*„^a. Longaenrs en mètres

ont été mesurés. Latitudes. ^^ j.^j.^. ^,^^ ^^^^

Pérou VZV 110582-

Bengale 12»32' 110631

Indes orientales 22* 37' 110668

France et Espagne 46® 8^ 111143

Angleterre 52» 2' 111224

Russie 53«25' 111360

Laponie 66«20' 111477

La conséquence de cet accroissement de longueur des degrés est que la Terre est aplatie vers les pôles ^, c'est-àdire que les méridiens, au lieu d'être des circonférences de cercle, sont des courbes qui approchent beaucoup de la forme d'une ellipse, ainsi que l'indique la figure 18, l'aplatissement étant du reste ici très-exagéré.

La ligne des pôles, ou l'axe de la Terre, est le plus petit diamètre commun à toutes ces ellipses méridiennes, et le^irs plus grands diamètres forment les différents rayons du cercle de l'équateur. Quant aux verticales des lieux situés le long d'un méridien, elles ne concourent pas au centre : elles n'ont pas non plus un point de concours unique, ainsi que l'indiquent les propriétés géométriques de l'ellipse.

1. 11 importe de se mettre en garde ici contre l'opinion erronée que quelques auteurs non géomètres (Bernardin de Saint-Pierre par exemple) ont émise comme une conséquence de Tinégalité de longueur des degrés du méridien. Pour eux, la Terre doit être allongée aux pôles. La raison do cette erreur provient de ce qu'ils regardaient à tort les verticales successives comme concourant au centre, et alors ils en concluaient que le rayon .de l'équateur est .inférieur à celui des pôles, puisque Tare d*un degré s'y trouve plus petit. Mais la géométrie prouve au contraire^ et la figure 18 en fait foi, que c'est près du grand diamètre de l'ellipse que la courbure est le plus prononcée, de sorte qu'il faut faire un moindre chemin sur les parties du méridien voisines de Téquateur pour que les verticales s'écartent d'ua degré, que sur les parties plus rapprochées du pôle.

Disons n^iintenaat ce qu'on entend par aplatissement de la Terre.

Le rayrjn équatorial surpasse, avons-nous dit, le rayon po-

Fig. 18. Dlmination de longueur des degrés du méridien de l'équatenr aux pôles.

laire. De combien ? On peut réponure k cette question de deux manières, soit en exprimant la différence en mètres ou en lieues métriques, soit en disant quelle fraction elle forme du rayon équatorial pris pour unité. C'est à cette dernière valeur que les géomètres et les astronomes donnent le nom d'aplatissement, et c'est eUe qu'il faut retenir pour se faire une idée de la forme véritable du globe terrestre.

Or, il résulte des mesures nombreuses des divers arcs de méridien que l'aplatissement de la Terre est ^, c'est-àdire que le rayon de notre globe aboutissant au pôle est inférieur à l'un des rayons du cercle' équatorial d'environ la trois-centième partie de ce dernier.

Si donc on voulait représenter la Terre avec sa forme vraie, il faudrait construire un globe qui, ayant par exemple 30 centimètres de diamètre équatorial, se trouverait diminué

en hantenr, suivant la ligne des pôles, de la dixième partie d*un millimètre. L'œil ne pourrait certainement pas apprécier la différence de forme d'un tel globe avec une sphère.

En définitive, la Terre a pour forme véritable, abstraction faite des aspérités de sa surface, celle d'un ellipsoïde de révolution^ c'est-à-dire d'un globe formé par une moitié d'ellipse tournant autour de son petit axe. Il y aurait bien encore à tenir compte des inégalités de courbure que présentent entre eux les divers méridiens et des inégalités mêmes qu'on a constatées sur les arcs de parallèles ; mais en se bornant à une approximation déjà très-suffisante, on peut regarder comme exact le résultat que nous venons de formuler.

Voyons maintenant quelles sont les dimensions réelles de la Terre.

Il résulte des opérations effectuées pour déterminer la longueur des degrés, que l'ellipse méridienne offre un développement total de plus de 40 millions de mètres * ;

Que le rayon équatorial mesure environ 6 377 000 mètres ;

Le rayon polaire, 6 356 000 mètres ;

Le rayon moyen entre celui' des pôles et celui de Téquateur, ou ce qui revient au même, le rayon da la Terre considérée comme sphérique^ 6 366 000 mètres.

Le renflement équatorial a donc une épaisseur d'à peu près 21 000 înètres, ou ce qui revient au même, ou trouve 42 kilomètres pour l'aplatissement total du globe terrestre.

Ces dimensions vont nous permettre de nous faire une idée de la grandeur relative des irrégularités de la surface de la Terre, c'est-à-dire de celles qui proviennent de l'élévation des masses continentales au-dessus du niveau de l'Océan et des inégalités que les montagnes forment sur les continents eux-mêmes. On a calculé que la hauteur moyenne des terres

I . Elle aurait rigoureusement 40 000 000 de mètres, s'il ne s'était pas glissé, ainsi qu'on Ta reconnu plus tard^ une erreur dans la mesure de 1 arc de méridien exécutée par Mécbain et Delambre. Cette conséquence serait forcée, puisque c'est cette mesure même qui a servi de base à la Commission du système des poids et mesures, laquelle a défini le mètre comme une longueur égale à la 40000000* partie du méridien.

au-dessus du nWeau de l'Océau n'est guère plus de 300 mètres, environ la vingt-millième partie du rayon moyen. ' Les pins hautes montagnes connues n'ont pas une altitude, ou hauteur verticale au-dessus des mers, de plus de 9000 mètres : ce n'est pas la sept-centième partie du rayon de la Terre. Sur un globe de 1 mètre de rayon, la plus haute montagne du globe, le Gaourisankar de THimalaya, ne dépasserait pas de 1 millimètre et demi la surface générale ; la plupart des autres aspérités seraient presque impossibles à distinguer. On se ferait donc une fausse idée de la forme de notre globe, si Ton comparait, comme on Ta fait souvent, ses inégalités aux ragosités de la peau d'une orange. Elles sont en réalité, comme on vient de voir, beaucoup moins sensibles.

Quant aux profondeurs de l'Océan, elles n'entameraient guère plus la surface du globe : en moyenne, cette profondeur est évaluée à 600 mètres, et le maximum ne paraît guère dépasser 10 000 mètres.

Voilà, pour les dimensions linéaires de la Terre. Mais la connaissance de ces dimensions et de la forme de notre globe conduisent aisément à des évaluations correspondantes de la superficie et du volume. On trouve ainsi :

Que la surface totale de la Terre, est d'environ 510 millions de kilomètres carrés, 440 fois la superficie de la France ac* tuelle.

Sur cette étendue, les eaux de l'Océan occupent 383000000 dekilom. carrés ; 127 millions restent pour les continents et les îles qui forment ainsi le quart de la surface entière du globe. Quant au volume, il dépasse mille milliards de kilomètres cubes ^ (1083 000 000 000). En considérant le renflement équatorial comme ajouté à la sphère qui aurait pour rayon le rayon des pôles, on trouve que le volume de cette protubé-

1. Il supposant la Terre sphérique et son rayon égal au rayon moyen

6366 kilomètres, on calculera aisément la surface par la formule de

4 7c R^ géométrie S == 4 ic R* et le volume par cette autre formule V = — - —

ou mieux y = Sx -r-* Les résultats donneront, à peu de chose près, les nombres cités plus haut.

rance est la 150* partie de la sphère dont il s'agit, et par conséquent la 151' partie du volume total de la Terre.

Pour terminer ce qui concerne les dimensions de notre planète, nous donnerons ici, dans un tableau» quelques nombres utiles à retenir ou à consulter :

Rayon polaire

Rayon équatorial

Rayon moyen

Circonférence d'un méridien

drconférence équatoriale

Circonférence du parallèle de 45*

Longueurdudegréd'un j |°îf^^^^^^^^

iné'idien /moyen

Aplatissement de la Terre

Superficie totale du globe '.

— des mers

— des continents et des lies

Volume de la Terre

I Mont-Blanc (Europe) . .

Gaourisanlcar (Asie) . . .

[Kilimandjaro (Afrique).

I Ténériffe (Afrique)

I Aconcaga (Amérique) . .

f Chimborazo (Equateur).

Volcan de Mowna Roa (Océanie)

Atlantique austral

' Atlantique boréal

Océan Pacifique

Hauteurs des plus hautes montagnes au-dessus du niveau de TOcéan...

Profondeur maximum des mers. .

6366 kilomètres.

6 377 — 40003424 mètres.

510000000 kil. carrés.

383000000 — 127000000 — 1083 000 000 000 kilcub.

4815 mètres.

Preuves du mouvement de rotation de la Terre. — Histoirb de la

DÉCOUVERTE DU MOUVEMENT DE ROTATION DE LA TERRB. — PREUVES EX- PÉRIMENTALES DE LA rotation; DÉVIATION ORIENTALE DES CORPS QUI TOMEENT LIBREMENT. — INVARIABILITÉ DU PLAN d'oSGILLATION DU PEN- DULE ; DÉVIATION apparente; EXPÉRIENCES DE M. LÉON FOUCAULT;

GYROSCOPE. — Diminution de l'intensité de la pesanteur du pôle a

L'ÉQUATEUR ; effets de la force CENTRIFUGE ; EFFET DU RENFLEMENT ÉQUATORIAL. — L'APLATISSEMENT DE LA TERRE EST UNE PREUVE DU MOU- VEMENT DE rotation; EXPÉRIENCE DE M. PLATEAU. — DUBÉE DE LA ROTATION ; VITESSE DES POINTS SITUÉS A DES LATITUDES DIFFÉRENTES.

Que la Terre tourne sur elle-même, autour d'un axe dont la direction reste fixe dans l'espace, c'est ce que le mouvement diurne apparent nous a déjk fait reconnaître, comme un fait d'une grande probabilité. La difficulté de concevoir qu'un pareil mouvement puisse être effectué simultanément par tous les. astres, les analogies que cette rotation de notre globe ajoute à toutes celles que l'observation a constatées entre notre planète et les autres planètes du monde solaire, sont des preuves de plus de sa réalité.

Mais nous allons voir que le mouvement de rotation de la Terre est susceptible de preuves directes, expérimentales, qui confirment les probabilités déduites des phénomènes astronomiques. Avant de les exposer, disons un mot de l'histoire de cette découverte capitale du mouvement de la Terre, si longtemps contestée dans les temps d'ignorance, et qui est aujourd'hui l'un des plus solides fondements de l'astronomie.

Quelques philosophes grecs, qui vivaient dans le quatrième et le cinquième siècle avant J. G., tels que Philolaûs de Grotone, £cphantus, tous deux pythagoriciens, HéracUde de Pont, disciple de Platon et d'Aristote, et Nicétas de Syracuse, croyaient, dit-on, au mouvement de rotation de la Terre. Mais il ne reste d'eux aucun argument en faveur de cette

doctrine, qni était principalement professée par l'école de Pythagore.

Sénèqne regarde la question comme douteuse et ne se prononce pas. Beaucoup plus tard, le chancelier Bacon, l'un des promoteurs de la réforme scientifique moderne, considère les mouvements de la Terre comme des hypothèses purement imaginaires (1620).

Dès 1543 cependant, Copernic avait démontré, dans son célèbre ouvrage des Révolutions célestes^ la réalité des deux mouvements de translation et de rotation de notre globe. Mais la doctrine du chanoine de Thom parut en contradiction avec divers passages du texte de la Bible, et condamnée par la congrégation de l'Index, elle se répandit d'abord avec assez de lenteur.

Dans les premières années du dix-septième siècle, le système de Copernic eut un retentissement qui le fit admettre définitivement au nombre des vérités scientifiques les mieux démontrées. Grâce à l'éclat des leçons de Galilée et au bruit qne fit le procès intenté à ce grand homme par l'Inquisition (1633) le nom et les idées de Copernic acquirent une gloire dont sa mort ne lui avait pas permis de jouir. Galilée, plus hardi, lutta, mais en vain; malgré l'abjuration solennelle qu'il fut tenu de prononcer à genoux, il se vit au déclin de sa vie, abreuvé d'amertume et de dégoût, condamné à une détention perpétuelle.

C'est principalement dans le Dialogue sur le système du monde que tons les arguments pour et contre le mouvement de la Terre sont exposés par ce grand homme avec une admirable lucidité. Depuis cette époque, les partisans de l'ancienne idée de l'immobilité de notre globe sont devenus de plus en plus rares, et aujourd'hui cette erreur n'est plus qu'une curiosité de l'histoire des sciences.

Venons maintenant aux preuves expérimentales de la rotation terrestre.

Du sommet A d'une tour verticale, supposons qu'on abandonne à lui-même un corps pesant. Si la Terre était immobile, il est clair que le corps, suivant dans sa chute la

direction de la verticale qui est celle de la pesanteur, viendrait tomber en B, au pied même de la tour.

Fig. 19. Déviation orientale d*un corps qui tombe soos Taction de la pesantear.

Si la Terre est en mouvement, les choses se passeront-eliles de la même manière?

Les adversaires de la mobilité de la Terre, raisonnant sur le corps pesant comme s'il ne participait pas lui-même au mouvement de rotation, prétendaient que le point de sa chute serait situé à l'occident de la verticale ou du pied de la tour. Nous allons voir qu'ils raisonnaient mal, et que Texpérience est aussi contraire à leur conclusion.

En effet, au moment où le corps commence à tomber, il est animé d'une vitesse qui est celle du sommet même de la tour : cette vitesse se combiné pendant tout le temps de sa chute avec celle que lui communique la pesanteur, de sorte que, en même temps qu'il parcourt une distance verticale égale à AB, il s'avance horizontalement de l'ouest à l'est d'une longueur égale à l'arc AA' décrit par le sommet de la tour pendant le temps de la chute. Il viendra donc tomber en un point B", situé à une distance orientale de la première position du pied B de la tour, égale à AA'.

Mais le point A est plus éloigné du centre de la Terre que le point B ; l'arc AA' est donc plus grand que BB', et par conséquent le point B'^ ser^ à l'orient du point B',

Le raisonnement indique donc, pour les corps qui tombent librement dans l'air, une déviation orientale, à la vérité difficile à constater parce que, comme le calcul le prouve, elle est très-petite et se confond avec les causes

de déviation provenant par exemple des agitations de Tair. C'est à réquateur que la déviation est la pins grande, la vitesse des points entraînés par la rotation terrestre étant plus considérable là qu'à toute autre latitude.

Ailleurs, la déviation a lieu vers le sud-est, au lieu de l'est même, ce qui tient à l'action de la force centrifuge dont nous parlerons bientôt. Des observations très -délicates, faites par M. Reich à Freyberg, dans un puits de mine de 158,"5de profondeur, ont accusé une déviation de âSy'^^'d : la théorie indiquait 27,"""*6. D'autres observateurs ont constaté ailleurs l'exactitude du même fait. Voilà donc une série d'expériences dont les résultats sont en contradiction complète avec l'immobilité de notre globe et prouvent dès lors la réalité de sa rotation.

Si l'on suspend une boule pesante à l'extrémité d'un fil,

Fig. 20. Démonstration expérimentale de la déviation do pendule.

et qu'après l'avoir écartée de la verticale, on l'abandonne à l'action de la pesanteur, cette force lui fera faire une série d'oscillations qui toutes auront lieu dans un même plan vertical, passant par le point de suspension.

On démontre en mécanique, et une expérience très-simple confirme ce fait, que si, pendant les osciUations du pendule, on MX tourner le plan auquel le point de suspension est lié.

le plan vertical dans lequel ont lieu les oscillations restera invariable. Si le premier était transporté d'une façon quelconque dans l'espace^ le plan d'oscillation resterait parallèle à lui-même sur un même horizon.

Un appareil très-simple permet de constater ce fait. On fait d'abord osciller le pendule dans la direction CD (fig.20), puis, pendant qu'il oscille, on fait tourner lentement l'appareil sur lui-même, de façon à lui donner la position marquée dans la figure 21 . La direction CD' du plan d'oscillation sera la même que CD, comme on pourra s'en assurer à l'aide de repères fixes pris hors de l'appareil.

Fig. 31. Déviation da plan da pendule.

Seulement, sur le plan AB, le plan d'oscillation paraîtra avoir dévié en sens contraire de la rotation imprimée à l'appareil, et si Ton n'avait pas conscience de ce mouvement, il est clair que la déviation semblerait réelle.

Tel est le principe de l'expérience imaginée par M. Foucault.

Imaginons un pendule à un fil, d'une grande hauteur, saspendu à l'un des pôles de la Terre; une fois ce pendule en mouvement, le plan de ses oscillations restant invariable, s'il

coïncide d'abord avec le vertical d'une étoile, la coïncidence aura lieu indéfiniment. Gomme le mouvement diurne fait décrire à Fétoile un cercle parallèle k l'horizon du pôle en

Fig. 32. DéTiation apparente du plan da pendule an pôle.

24 heures, le plan d'oscillation du pendule paraîtra tourner en 24 heures autour de la verticale, en sens contraire par conséquent du véritable mouvement de rotation de la Terre.

Si le pendule était suspendu en un point de l'équateur, il n'y aurait plus de déviation. Â l'équateur, en efiet, si l'on prend par exemple pour ligne de foi la direction de la méridienne, cette ligne restant toujours parallèle àl'axe de rotation, l'angle que fait avec elle le plan d'oscillation, invariable luimême, reste constant.

Il n'en est plus de même pour l'horizon d'un lieu situé à une latitude quelconque. Là, l'invariabilité du plan d'oscillation se manifeste par une déviation en sens contraire du mouvement de la Terre ^ mais moindre que la déviation au pôle.

Le pendule ne paraîtra donc faire le tour entier de l'horizon qu'en un temps plus long que 24 heures. Le calcul prouve qu'il faudrait deux jours à la latitude de 30 degrés, et à Paris, environ 32 heures, abstraction faite des retards occasionnés par le frottement et la résistance de l'air.

C'est à Paris, sous le dôme du Panthéon, que M. Léon Foucault avait suspendu son pendule, dont la pointe venait à

chaque oscillation ébrécherde chaque côté ddux petits monticules de sable destinés à rendre la déviation sensible à la vue.

Fig. 23. Pendule de M. Léon Foucault.

C'est ainsi que le mouvement de rotation de la Terre, que nous ne pouvons sentir parce que tous les objets qui nous entourent, même à une grande distance, y participent avec

nous, devient visible par le changement apparent de direction du plan du pendule.

Un principe analogue a fait imaginer un second appareil, le gyroscope, dû également à M. Foucault, et qui prouve, comme le pendule oscillant à un fil, la réalité du mouvement de rotation de la Terre. . ,

Quand un corps tourne autour d'un axe qui passe par son

Fig. 24. Tore du gyroscope.

centre de symétrie, le plan dans lequel s'exécute ce mouvement de rotation conserve une direction invariable dans l'espace, pourvu que l'action de la pesanteur ne puisse influer sur ce mouvement pour le troubler d'une façon quelconque.

Le gyroscope se compose d'un tore circulaire en bronze, ÂA, qui peut tourner librement autour d'un axe aa, passant par son centre (fig. 24). Cet axe est soutenu lui-même par deux pivots, qui s'appuient sur un cercle ou anneau &&,portant deux couteaux prismatiques pareils aux couteaux de suspension des balances.

A Taide d'un appareil particulier, on imprime un mouve-

ment très-rapide de rotation au tore, et on le porte en cet état sur l'annean vertical BB' de la figure 25.

Dans cette nouvelle position, le tore tourne dans un plan vertical, lequel plan peut, s'il y a lieu, osciller librement autour d'un fil auquel l'anneau BB' est suspendu. D'ailleurs

Fig. 2$. Gyroscope de M.lLéon Fooeaalt.

l'anneau ne peut se mouvoir à la façon du pendule, grâce à une pointe qui s'appuie à la partie inférieure dans une ouverture assez large pour qu'il n'y ait pas de frottement.

Qu'arrivera-t-il maintenant ? Si la Terre est immobile, le plan du tore paraîtra invariable, comme il l'est en effet. Mais si la Terre a un mouvement de rotation, le plan de l'horizon

étant entraîné d'occident en orient, rinvariabilité de position dn plan de rotation du tore sera accusée par une déviation apparente de ce même plan.

Or, c'est ce que Texpérience conGrme, de sorte que le phénomène du gyroscope est encore une preuve expérimentale ou directe du mouvement réel de rotation de la Terre.

On démontre en mécanique et en physique que, dans tout mouvement circulaire autour d'un axe , il se développe à chaque instant et en chaque point de la circonférence, une force à laquelle on a donné le nom de force centrifuge, parce qu'elle tend sans cesse à éloigner du centre un point quelconque du corps en mouvement.

Une expérience familière, celle de la fronde, prouve l'existence de cette force. Tant que la pierre est maintenue par la tension de la corde, elle reste à la même distance du bras qui la fait mouvoir; mais aussitôt qu'on lâche l'un des bouts de la corde, la force centrifuge s'évanouit avec la tension qui lui était opposée, et le projectile se meut dans le prolongement de la direction du mouvement, c'est-à-dire s'échappe suivant une ligne qui est précisément la tangente k la circonférence décrite.

La force centrifuge croît rapidement k mesure que la vitesse angulaire de la rotation augmente (dans le rapport des carrés de cette vitesse). Mais si cette vitesse reste la même, la force centrifuge varie seulement, k la surface , dans le rapport des distances de chaque point de cette surface k Taxe de rotation.

La Terre tournant sur elle-même avec une vitesse uniforme, en chaque point de sa masse agit une force centrifuge, c'est-à-dire tendant k éloigner ce point de Taxe de rotation. Mais l'intensité varie avec la latitude : nulle aux deux pôles où la rotation est nulle, elle va en croissant jusqu'à l'équateur où elle est maximum.

Si la force centrifuge existait seule, les corps qui ne sont pas liés à la masse de la Terre par une cohésion moléculaire , s'échapperaient dans l'espace; l'atmosphère se dissiperait de même. Mais il est une autre force dirigée vers le centre, la pesanteur , qui contre-balance la force centrifuge et s'oppose

62 GHAPltRJS I. LA T£RBE.

aux effets que nous venons de signaler. Cette force joue le rôle de la tension du cordon dans la fronde, avec cette différence qu'elle est de beaucoup supérieure à la force centrifuge.

La pesanteur n'est autre chose , comme la mécanique et la physique le démontrent, que la résultante des actions de toutes les molécules matérielles qui composent la Terre, et cette résultante est la même que si les masses de ces molécules étaient réunies au centre. On lui donne le nom à'attrac' tian ou de gravité.

Newton a trouvé la loi suivant laquelle l'attraction varie : il a fait voir que cette force est directement proportionnelle aux masses des corps qui s'attirent, de sorte que si l'une d'elles restant constante, l'autre devient double, triple quadruple.... l'attraction deviendra . elle-même double, triple, quadruple. De plus, elle est en raison inverse du carré des distances, c'est-à-dire 4, 9, 16, 25 fois moindi*e, si la distance devient 2, 3, 4, 5 fois plus considérable.

Il résulte de ce qui précède et de la forme aplatie de la Terre que l'intensité de la pesanteur à la surface doit être plus forte aux pôles qu'en tout autre point de la surface du globe, puisque, d'une part, les corps s'y trouvent plus rapprochés du centre de la Terre, et que, d'autre part, la force centrifuge qui contre-balance la pesanteur y est nulle.

A mesure, en effet, qu'on s'avance des pôles à Téquateur le rayon de la Terre augmente et l'intensité de sa pesanteur s'affaiblit ; de plus, la force centrifuge s'accroît. A l'équateur même, l'attraction de la masse de la Terre s'exerce avec moins d'énergie sur les corps situés à la surface. De plus, la force centrifuge développée par la rotation est plus grande, et elle agit en outre en sens précisément contraire de la pesanteur. Toutes ces raisons font que l'intensité de la pesanteur y devra être la plus petite possible.

C'est ce que confirme l'expérience : un pendule de longueur invariable transporté des pôles vers l'équateur , oscille de moins en moins vite ; ou, ce qui revient au même, la longueur d'un pendule qui bat les secondes est moindre à l'équateur qu'à toute autre latitude.

Les nombres donnés par les observations sont tels, qu'ils prouvent à la fois la forme ellipsoïdale de notre globe et la réalité de son mouvement de rotation.

Enfin , la forme aplatie de la Terre est elle-même un argument qui prouve cette rotation.

. Lorsque, à une époque très-reculée, la masse entière de la Terre était encore fluide, sa surface n'étant point encore solidifiée par le refroidissement , l'attraction mutuelle des molécules aurait donné à l'ensemble la forme rigoureuse d'une sphère, si elle n'eût pas été animée d'un mouvement de rotation. Mais un tel mouvement donnant lieu au développement d'une force centrifuge opposée à la pesanteur, cette force tendait à éloigner les molécules de Taxe, et cela avec d'autant plus d'énei^eque leur vitesse était plus grande, c'est-à-dire qu'elles étaient plus rapprochées de l'équateur. L'équilibre ne put exister que lorsque la masse eut pris la forme d'un sphéroïde aplati aux deux pôles de rotation.

Ces conclusions de la théorie sont rendues évidentes par une expérience due à M. Plateau. Une goutte d'huUe, suspendue dans un liquide, en un point où la densité de ce dernier est la même que celle de l'huile , prend la forme sphérique , quand on la laisse immobile; mais à mesure qu'on lui imprime un mouvement de rotation à l'aide d'un disque mince de métal, dont le plan passe par son centre, on voit la sphère se déformer et se changer en un ellipsoïde d'autant plus aplati que la vitesse de rotation est plus grande.

C'est ce qai a dû arriver à notre planète à l'époque de sa fluidité primitive, et la forme qu'elle prit alors se conserva naturellement après la consolidation de sa surface.

Ainsi, l'aplatissement de la Terre reste comme un témoignage de l'influence de la rotation sur la forme et prouve l'existence primitive de ce mouvement.

Jusqu'à présent, nous' avons considéré le mouvement de

. 26. Expérience de M. Plasaa. Aplatissement d'une

3 ibère liqaide sons l*inaence d'un mouvement de rotation.

rotation comme s*effectaant en entier dans Tintervalle .d'un jour. Il n'en est pas ainsi rigoureusement.

Quand on mesure avec la précision que permet l'emploi des instruments astronomiques et des horloges les plus parfaites, le temps qui s*écoule entre les passages successifs d'une même étoile au méridien d'un lieu, temps précisément égal à la durée d'une rotation terrestre, on trouve que ce temps n'est pas tout à fait de 24 heures : il s'en faut de

3 minutes 56 secondes.

La durée d'une rotation est donc de 23 heures 56 minutes

4 secondes.

La vitesse de rotation étant uniforme et commune à tous les lieux du globe, il est aisé d'en déduire la vitesse qui entraîne un point quelconque, soit à Téquateur, soit à une autre latitude. La circonférence de l'équateur est de 40070376 mètres. En divisant ce nombre par 86 164 secondes, durée de la rotation, on aura la vitesse d'un point pour une seconde. On trouve ainsi : 465 mètres.

. A la latitude de Paris , la vitesse est 305 mètres ; elle n'est plus que 202 mètres à Reikiawitz, en Islande.

Nous avons dit que la force centrifuge développée par la vitesse de rotation contre-balance l'action de la pesanteur et diminue par conséquent son intensité. A l'équateur cette diminution est telle que le poids d'un corps, transporté des pôles à réquateur même, y subirait une diminution de la 289* partie de sa valeur,, du moins pour ce qui concerne l'effet dû à la force centrifuge : ce n'est pas tout k fait 3 grammes 5 par kilogramme.

On a calculé que si la vitesse angulaire de la rotation ter* restre devenait 17 fois plus grande, la pesanteur se trouverait exactement équilibrée à l'équateur par la force centrifuge. Le poids d'un corps y serait nul.