Prismes à six faces

Leurs six faces sont parallèles à Taxe principal et se coupent sous des angles de \io°. II y a deux prismes à six faces différents qui se distinguent par leurs positions opposées, de la même manière que les deux prismes rectangulaires à quatre faces du système cristallin précédent. Dans l'un de ces prismes, les axes secondaires joignent les angles; dans l'autre, ces axes joignent les points milieux des côtés d'une section transversale perpendiculaire à l'axe du prisme et menée par son milieu. La section transversale de l'un des prismes est placée comme la base du dodécaèdre de la première classe, et la section transversale de l'autre est placée comme la base du dodécaèdre de la seconde classe. Le premier prisme est appelé le ■premier prisme à six faces ,et le second, le second prisme à six faces.

La notation du premier est :

( <z : a : co a : o£ c ) ; celle du second ,

Les prismes à six faces entrent très-fréquem-

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ment en combinaison avec l'hexagondodécaèdre.

Dans la combinaison du premier prisme à six faces avec ia forme primitive , les faces de la première forme sont des faces de troncature des arêtes latérales de la forme primitive. Les faces de la forme primitive forment des pointements à six faces sur les extrémités du prisme; les faces de ces pointements reposent sur les faces du prisme (fïg. 68). Quartz.

Dans la combinaison du deuxième prisme à six faces avec la forme primitive, les faces du prisme forment des troncatures sur les angles latéraux de la forme primitive. Les faces de la forme primitive figurent des pointements à six faces aux extrémités du prisme. Les faces de ces pointements sont placées sur les arêtes du prisme et présentent la figure de quadrilatères symétriques.

Tous les dodécaèdres et prismes à six faces de la même classe donnent lieu à des combinaisons analogues à celle que nous avons mentionnée la première; et les dodécaèdres et prismes de classes différentes donnent des combinaisons analogues à celles que nous avons mentionnées en dernier.

Les deux prismes se présentent aussi souvent combinés ; dans ces combinaisons les faces de

DE CRISTALLOGRAPHIE. Il5

l'un sont des faces de troncature des arêtes de l'autre.

Les deux prismes isolés ou combinés se rencontrent aussi conjointement avec la face terminale droite : dans ces dernières combinaisons dominent tantôt les faces des prismes, tantôt, au contraire, la face terminale; de sorte que le cristal présente, tantôt la forme d'un prisme allongé , tantôt la forme tabulaire.

4- Didodécaèdre (Jïg- 69). Ces formes ont 24 faces, 36 arêtes et \f\ angles : elles ressemblent en gros à un hexagondodécaèdre dans lequel il se serait formé des arêtes dans le sens des diagonales de ses faces. Les faces sont des triangles scalènes.

Les arêtes sont de trois espèces : douze arêtes terminales D qui correspondent par leur position aux arêtes terminales du dodécaèdre de la première classe; douze arêtes terminales F correspondant par leur position aux arêtes terminales du dodécaèdre de la seconde classe; douze arêtes latérales G qui correspondent deux à deux à une arête latérale du dodécaèdre.

Les angles sont de trois espèces : deux angles à douze faces symétriques C correspondant aux angles terminaux du quadraf octaèdre; six angles latéraux à quatre laces et symétriques A qui correspondent aux angles latéraux de l'hexagondo-

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décaèdre de la première classe, et six angles latéraux à quatre faces et symétriques E correspondant aux angles latéraux de l'bexagondodécaèdre de la seconde classe.

Les arêtes terminales et les angles latéraux , qui correspondent aux arêtes terminales et aux angles latéraux des dodécaèdres du premier ordre , sont appelés les premières arêtes terminales, les premiers angles latéraux; tandis que ceux qui correspondent aux arêtes terminales et aux angles latéraux des dodécaèdres du second ordre sont appelés secondes arêtes terminales, seconds angles latéraux. Dans les différents didodécaèdres ce sont tantôt les premières espèces d'arêtes, tantôt les secondes, qui sont les plus obtuses.

L'axe principal joint les angles terminaux C ; les axes secondaires joignent les premiers angles latéraux A.

Les sections faites dans le cristal par des plans passant par deux arêtes D ou F opposées, sont des rhombes. La section faite par un plan passant par les arêtes latérales est un dodécagone symétrique. La notation générale des didodécaèdres est :

' a : na : pa : me).

Ils sont aux hexagondodécaèdres ce que les

dioctaèdres sont aux quadratoctaèdres. Dans

chaque espèce minérale, on rencontre un grand nombre de variétés de cette forme, mais toujours leurs axes sont en rapport simple avec ceux de la forme primitive. Cela ne pourrait avoir lieu pour les didodécaèdres dont les deux espèces d'angles terminaux seraient égales; ainsi de telles figures ne peuvent pas se rencontrer.

Au reste, les didodécaèdres sont encore plus rares que les dioctaèdres ; ils sont toujours subordonnés dans les combinaisons dans lesquelles ils entrent. Le plus souvent leurs faces se présentent comme des faces de troncature des arêtes de combinaison d'un hexagondodécaèdre et d'un prisme à six faces de classe différente de celle du dodécaèdre. C'est de cette manière que se présentent les faces du dioctaèdre

( a : 1/2 a : \[ba : c ) dansl'Emeraude représentée fig. 70, où g représente les faces du premier prisme à six faces (« : a : oo a : oo c) , c la face terminale droite (ccfl : 00 a : ce a : c), r les faces de la forme primitive ( a : a : ce a : c ), 2 r les faces d'un dodécaèdre aigu de la première classe (a : a : ce a : 2 c ) , id les faces d'un dodécaèdre de la deuxième classe (2 a : a : 1 a : 2c), qui tronquent les arêtes terminales de la forme ir et qui formeraient des rhombes si elles n'étaient pas modifiées par les faces 2/'; enfin s les faces

du didodécaèdre (a : \ji a : i/3 a : c), qui tronquent les arêtes de combinaison du dodécaèdre de la seconde classe et du premier prisme à six faces, et qui par conséquent présentent le même rapport entre c et un des a que la forme primitive. La fig. 69 représente ce didodécaèdre isolé sans autres faces.