a : i/3 rt : 1/2 a : c

5 z = ( 1/2 a : i/5 « : i/3 « : c) Lajtg. 84 représente une combinaison de deux

scalénoèdres 3 z et j/2 avec leurs rhomboèdres des arêtes latérales respectifs r et 2 r', dont le premier est le rhomboèdre principal, et le second son premier rhomboèdre aigu. Les arêtes de ces deux rhomboèdres sont parallèles aux diagonales obliques de /', les arêtes de combinaison des formes 3 z et /• sont parallèles aux arêtes terminales de /', et les arêtes de combinaison des formes 1/2 et 2 /•' sont parallèles aux arêtes de combinaison de 2 /•', et r, ou aux arêtes terminales de 2 r. Le scalénoèdre 3 z est celui qui représente le plus communément celui qui a pour notation (au/2 a: i/3 a: c); les faces 2 r', qui sont les faces du premier rhomboèdre obtus de 4 r-> se présentent comme troncatures des arêtes terminales aiguës de 3 z. Le scalénoèdre 1/2 a la notation (a : j/4 a ': i/3 a': c); le rhomboèdre de ses arêtes terminales aieué's est le même que le rhomboèdre des arêtes terminales obtuses de 3 z, ce qui fait que, dans les combinaisons dont nous nous occupons, les faces de cette dernière figure se présentent comme

faces de troncature des arêtes terminales aiguës de 1/2. Les formes qui se trouvent dans la combinaison sont donc les suivantes :

r=( a : a : oo a : c) 1 r'= ( a : a : oo a : i c ) 3 z = ( a : i/3 a : 1/2 a : c ) 1/2 == ( rt' : 1/4 «' : i/3 a : c ) hajigure 82 représente la combinaison dont nous avons déjà parlé, du scalénoèdre 3 z avec le premier prisme g" et les faces 2 x du scalénoèdre (« : i/3 a : 1/2 « : i/4 c). Le rhomboèdre de ses arêtes terminales aiguës est le rhomboèdre principal, de sorte que, comme 3 z est un rhomboèdre des arêtes latérales du rhomboèdre principal , si les faces de ce dernier entraient dans la combinaison, elles se présenteraient comme troncature des angles de combinaison de 2 x et de 3 s, et formeraient avec les faces de ces figures des arêtes parallèles aux arêtes terminales de r ou aux arêtes terminales aiguës de 2 x. Les scalénoèdres 3 z et 2 x ont dans leurs notations les mêmes valeurs pour leurs axes secondaires, ce qui fait que les arêtes de combinaison de 2 x et de 3 z sont horizontales. Les formes contenues dans la combinaison sont les suivantes: 3s = (û: i/3 a : 1/2 a : c ) 2 x = ( a : i/3 a : 1/2 « : j/4 c ) ^rr(« :« :x a: oo c)

1 5o ÉLÉMENTS

Les rhomboèdres et scalénoèdres sont les formes hémiédriques à faces parallèles du troisième système cristallin ; on rencontre en outre des formes hémiédriques à faces inclinées, mais ces formes sont trop rares et trop secondaires pour que nous nous en occupions ici. Les formes à faces parallèles du troisième système cristallin méritent d'être étudiées d'une manière toute particulière, parce qu'elles se présentent trèsfréquemment et très-bien déterminées, soit isolément, soit en combinaison, plus fréquemment même que les formes homoédriques de ce système; elles sont par conséquent plus importantes que celles-ci. Quoique les formes hémiédriques n'aient pas de faces qui ne se présentent aussi dans les formes homoédriques , elles donnent cependant, par le grand développement de certaines de leurs faces, des zones qui sont ou entièrement nouvelles, ou qui n'avaient que trèspeu d'importance dans les formes homoédriques, et qui par conséquent doivent être considérées ici d'une manière particulière.