AXES

Dans chaque forme simple, on remarque certaines lignes qui passent par le centre du cristal, et autour desquelles les faces sont disposées symétriquement. Ces lignes sont appelées axes. Ainsi, par exemple, dans l'hexaèdre représenté fîg. i3 ,pL II , les lignes qui joignent deux angles opposés, jouissant delà propriété énoncée , sont des axes de l'hexaèdre; et, comme ce solide a 8 angles égaux , il en résulte qu'il a L\ de ces axes. Outre ces 4 axes, l'hexaèdre présente encore d'autres lignes, que l'on peut regarder, avec autant de raison, comme des axes du cristal; ce sont les lignes qui joignent les centres de deux faces parallèles, ou les milieux de deux arêtes

opposées. L'hexaèdre a 3 axes de la première espèce; car cette figure a 6 faces, parallèles deux à deux, et 6 axes de la seconde espèce, parce qu'elle a 12 arêtes égales.

De même que l'hexaèdre, la plupart des autres formes simples ont plusieurs axes. Tantôt ces axes sont des lignes qui joignent les angles opposés; tantôt ces lignes réunissent les centres des faces ou des arêtes opposées, et se trouvent toutes divisées en 1 parties égales au centre du cristal. Deux axes qui joignent des angles égaux, ou les centres de faces égales ou d'arêtes égales, sont dits semblables ou de même espèce; au contraire, deux axes qui joignent des angles inégaux, ou les centres de faces ou d'arêtes d'espèces différentes, sont dits dissemblables , ou d'espèces différentes. Ainsi, dans l'hexaèdre, il se trouve 3 espèces d'axes. Il y a [\ axes de la première espèce , 3 de la seconde , et 6 de la troisième.

On appelle encore axes les lignes qui passent par le centre d'un cristal, et qui sont parallèles aux arêtes formées par les faces d'une même zone ; mais on les appelle axes de la zone, pour les distinguer des axes proprement dits.

Chaque axe proprement dit peut être regardé comme l'axe d'une zone; mais réciproquement, l'axe d'une zone n'est pas toujours un axe ordinaire.

DE CRISTALLOGRAPHIE. l5

Tous les axes semblables se coupent sous des angles égaux. Dans l'hexaèdre, les deux axes voisins, qui joignent deux angles opposés, forment entre eux des angles de 700, 32' ; les axes voisins, qui joignent les centres de deux faces parallèles opposées, forment entre eux des angles de 900, et les deux axes qui joignent les milieux des arêtes opposées comprennent entre eux des angles de 0o°.

Toutes les espèces d'axes qui se présentent dans l'hexaèdre renferment plusieurs de ces axes; mais il n'en est pas ainsi pour toutes les formes. Il existe des formes dans lesquelles on trouve des axes qui n'ont pas leurs semblables; quelquefois il y a plusieurs de ces axes différents dans une même forme ; d'autres fois il n'y en a qu'un seul. De la première espèce est l'octaèdre à base rhombe; les lignes qui joignent les trois espèces d'angles de cette figure sont des axes qui n'ont pas leurs semblables. De la seconde espèce est le dodécaèdre hexagonal (fig. 67, pi. VI). La ligne qui joint les deux angles à G faces est un axe qui n'a pas de semblable, et c'est le seul axe unique que présente ce solide. On appelle les formes qui possèdent un ou plusieurs axes uniques, des formes à un axe, et les formes qui, comme l'hexaèdre , n'ont pas d'axes uniques, des foi mes à plusieurs axes.

l6 ÉLÉMENTS

Dans la description et dans la comparaison des formes simples, on donne à celles-ci une position déterminée, qui doit être telle, qu'un des axes du cristal soit vertical. On donne alors le nom à' axe principal à l'axe vertical, et celui d'axes secondaires aux autres axes. Pour les formes qui n'ont qu'un seul axe unique, qui n'a pas de semblable dans la figure , la position du cristal se trouve , par cela même , déterminée. Il est évident que c'est l'axe unique qui doit être pris pour l'axe principal. Dans les autres formes à un axe, qui possèdent plusieurs axes uniques, on choisit un de ces axes pour axe principal; on peut d'ailleurs prendre celui que l'on veut, pourvu qu'on le conserve pendant tout l'examen du cristal. Dans les formes à plusieurs axes, il est toutà-fait indifférent de prendre tel ou tel axe pour axe principal.