SYSTÈMES CRISTALLINS

Lorsque deux formes cristallines se présentent ensemble, les parties de la forme dominante sont modifiées par celles de l'autre. Ces modifications consistent dans des troncatures, des biseaux ou des pointements , que les faces de la seconde forme déterminent sur les arêtes ou sur les angles de la première ; mais on remarque toujours, à quelques exceptions près que nous indiquerons plus tard, qu'une même forme simple, placée de la même manière, éprouve toujours les mêmes modifications quand elle se combine avec une même autre forme.

Ainsi, lorsque l'hexaèdre ( fîg. i3, pi. II) est tronqué sur ses arêtes, comme le représente la figure 17, planche II, toutes ses arêtes sont tronquées à la fois, parce qu'elles sont toutes égales; et les faces de troncature sont toutes

droites, parce que toutes les faces de l'hexaèdre sont semblables ; mais jamais on ne rencontre d'hexaèdre tronqué symétriquement seulement sur quelques-unes de ses arêtes, et pas sur les autres. Les facettes de la forme subordonnée se trouvent donc disposées tout-à-fait symétriquement par rapport aux faces de la forme dominante; elles doivent donc obéir aux mêmes lois de symétrie, et les axes des deux formes doivent être égaux en nombre, en grandeur et en direction. Des formes qui ont des relations de symétrie différentes, et des systèmes d'axes différents, comme, par exemple, l'hexaèdre (pi. II, fïg. i3) et le dodécaèdre hexagonal (pl.Vl,Jîg. 67 ), ne peuvent jamais se présenter ensemble. Cette remarque est importante, car elle trace des limites bien tranchées entre les différentes formes cristallines, et elle permet de réunir, dans un petit nombre de groupes, des formes qui, d'après la disposition de leurs faces, semblaient, au premier abord, tout-à-fait différentes. Ces groupes portent le nom de systèmes cristallins. Les formes d'un même système cristallin se présentent souvent ensemble; mais des formes appartenant à des systèmes différents ne se présentent jamais ainsi. Cependant il ne faut pas entendre par là que toutes les formes d'un même système cristallin peuvent se présenter

DE CRISTALLOGRAPHIE. j g

combinées entre elles (nous indiquerons pins tard quelles sont les conditions auxquelles ces formes doivent satisfaire pour cela), mais seulement que certaines formes d'un système peuvent se combiner avec certaines formes du même système, mais jamais avec des formes appartenant à un autre système. Puisque la possibilité de la réunion de deux formes cristallines dépend de la disposition et de la grandeur de leurs axes, on peut définir un système cristallin, la réunion de différentes formes ayant des axes égaux en nombre, en grandeur et en direction. L'égalité en grandeur et en direction ne doit pas être prise ici dans un sens absolu; par égalité en grandeur il ne faut entendre que le fait d'égalité ou d'inégalité entre les axes, et par égalité en direction il ne faut entendre que le fait de perpendicularilé ou d'obliquité de ces axes entre eux.

On s'est accordé jusqu'à présent à admettre six systèmes cristallins :

i° Le premier système ou système cristallin régulier est caractérisé par trois axes de même espèce et perpendiculaires entre eux.

a° Le deuxième système cristallin (2 miel 1 axige ) est caractérisé par trois axes perpendiculaires entre eux, mais dont deux seulement sont de même espèce.

3° Le troisième système cristallin (3 und i axige) est caractérisé par quatre axes dont trois sont de même espèce et se coupent sous des angles de 6o°; le quatrième est d'espèce différente et perpendiculaire aux trois autres.

4° Le quatrième système cristallin ( i und i axige) est caractérisé par trois axes d'espèces différentes, mais perpendiculaires entre eux.

5° Le cinquième système cristallin (a und i gliedrige ) est caractérisé par 3 axes d'espèces différentes : le premier de ces axes est oblique sur le deuxième, mais perpendiculaire sur le troisième. Le second et le troisième sont perpendiculaires entre eux.

6° Le sixième système cristallin ( i und i gliedrige ) est caractérisé par trois axes d'espèces différentes obliques les uns sur les autres.