DOUBI^ RÉFRACTION A DEUX AXES OPTIQUES

du même genre, mais an peu différent, se produit lorsqu'un rayon lumineux vient à sortir du cristal après l'avoir traversé dans la direction OR du rayon vecteur qui aboutit à l'un des points ombilicaux. Dans la construction d'Huygens, puisque le rayon sort du cristal, nous devons d'abord tracer la surface d'onde de celui-ci, à laquelle nous mènerons par le point (P de la construction générale, § 206), où elle est rencontrée par le rayon incident prolongé, le plan tangent qui détermine la droite L. Dans le cas particulier qui nous occupe, le rayon incident rencontre la surface au point ombilical. En ce point, la surface a une infinité de plans tangents, disposés autour du point R comme autour du sommet d'un cône. Chacun de ces plans donne une droite L distincte et un rayon réfracté. Le rayon incident se partage donc en sortant du cristal en une infinité de rayons réfractés formant un cône creux de sommet R. Chacun de ces rayons est d'ailleurs polarisé à sa manière. Dans les directions JJR le cristal peut transmettre des rayons polarisés d'une manière quelconque^ mais ces rayons se séparent à la sortie, ce qui empêche d'assimiler ces directions à l'axe optique des cristaux à un axe.

235. Signe des cristaux biaxes. — On voit aussi sur la figure 375 que si le rayon b du cercle CD diminue progressivement jusqu'à devenir égal à OA, les axes optiques OQ, se rapprochent de l'axe OX de plus grande élasticité, et finissent par se confondre avec lui. La surface se réduit alors à une sphère de rayon c enveloppée par un ellipsoïde d'axes a et c, de révolution autour de OX. Le cristal devient uniaxe et négatif. Par analogie on appelle encore négatifs les cristaux à deux axes chez lesquels la bissectrice de l'angle aigu des axes optiques coïncide avec l'axe de plus grande élasticité.

Inversement, si le rayon b du cercle CD croît jusqu'à devenir

308 PROPKliTéB OPTIQUES.

égal à OF, les deux axes optiques viennent se confondre avec l'axe OZ de plus petite élasticité, et Ton a on cristal à un axe positif, dont l'axe principal est OZ. On appelle également poràt/s les cristaux à deux axes chez lesquels la bissectrice de Fangle aigu des axes optiques coïncide avec l'axe de plus petite élas* ticité.

La discussion de l'équation de la surface de l'onde montre que les cosinus des angles XOQ, et ZOQ, ont les valeurs

cosXOQ.=V^: et cosZOQ.= v/'pij..

236. Polarisation des rayons. — Les plans de polarisation des différents rayons sont, comme nous l'avons dit § 213, normaux aux axes principaux des sections elliptiques faites dans l'ellipsoïde direct par des plans diamétraux perpendiculaires à ces rayons.

II est généralement plus commode de recourir à l'une des règles suivantes, que l'on peut déduire du théorème ci-dessus, en considérant toujours (§ 210) les vibrations comme perpendiculaires au plan de polarisation.

P La vibration qui se propage suivant un rayon vecteur quelconque de la surface de l'onde est parallèle à la projection du rayon sur le plan tangent à la surface de l'onde au point où elle est rencontrée par ce rayon.

2° Les deux vibrations qui peuvent se propager sur un rayon quelconque sont comprises dans les plans rectangulaires entre eux (jui bissèquent l'angle dièdre des plans menés par ce rayon et par les points ombilicaux R.

237. Dispersion. — Lorsqu'on passe d'une couleur à une autre, les trois vitesses principales se modifient, diminuant en général avec la longueur d'onde de la lumière employée. Il en