Calcul de l'intensité de la lumière rétablie

n n'est pas inutile d'examiner de plus près le phénomène qui donne lieu à des applications aussi importantes. Pour plus de généralité, nous supposerons que les sections principales OÂ et OB (fig. 417) de l'analyseur et du polariseur comprennententre elles un angle /3 quelconque, tandis* qu'une des lignes d'extinction OC de la lam» cristalline forme un angle a avec la trace OÂ de la section principale |du polariseur. ^"^- ^"' La vibration incidente parallèle à OA,

dont nous supposons Tamplitude égale à l'unité, est

Il = sin 2Tt ;

elle se décompose, en tombant sar la lame cristallisée, en deux

vibrations, parallèle et perpendiculaire à OC, dont les équations sont

ee' = cos a sin 2:: - et t/ = sin a sin %: -

et qui, cheminant avec des vitesses dififérentes Y, et Y,, prennent en traversant la lame d'épaisseur e, des retards e/Y, et e/Y,. A leur sortie dans Tair elles sont donc représentées par

w" = cos a sin ^^ (t — ^\ t/' = sin a sin ^f (* — v") •

Elles arrivent ensuite à l'analyseur, qui ne laisse passer de chacune d'elles que la composante parallèle à sa section principale OB. Ces deux composantes s'ajoutent algébriquement pour donner la vibration qui parvient à l'observateur. Cette vibration est donc

E = cos a COS (a — /3) sin Y (' — y)

-j- sin a sin (a — j3) sin ^ (t — y- j .

Posons pour abréger

cos a COS ((X — j3) = a, ; sin a sin (« — j3) = a, ;