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IHiW, XXXIX,
POLARISATION CHROlftATIQUE. 393
le plan des axes optiques, qui est toujours celui des vitesses maximum et minimum, est donc XOZ parallèle à la pression. Si le cristal est négatif, V^ > V^; pour une faible compression, a» reste plus grand que a^, qui lui-même est moins diminué que Oy, donc
le plan des axes optiques est YOZ.
Si la pression agit encore de la même manière dans les cristaux à deux axes, des considérations analogues montrent que es axes optiques doivent se rapprocher de la bissectrice positive orsque la pression est perpendiculaire à leur plan et s'en éloirner dans le cas contraire.
308. M. Pockels a tait une étude expérimentale spéciale de a fluorine, du sel gemme et de la sylvine, tous trois cubiques, tt a reconnu que ces trois corps se comportent de manières issez différentes. Une compression parallèle à un axe quaterlaire leur donne une double réfraction uniaxe, négative pour la laorine et le sel gemme, positive pour la sylvine ; une compression parallèle à un axe ternaire produit une double réfraction aniaxe, négative pour le sel gemme et la sylvine, positive pour la fluorine. Comprimés dans les autres directions, ces cristaux {prennent une double réfraction à deux axes avec des différences du même genre dans Torientation des axes optiques, et dans le signe de la double réfraction.
^ 309. La théorie de ces phénomènes a été donnée en 1841 SLX M. F.-E. Neumann pour le cas des corps isotropes, et tout êcemment par M. F. Pockels pour les corps cristallisés.
X'action d'un corps homogène quelconque, pris dans son état a*arel, sur une radiation de période déterminée, peut être défi-
1^4hy¥fi4^. tm^sr^. 4m % 214. kiyKJ. raiffMté «x &i«î 4'âftsâ-
(i^M$tA k ^>/r|w ^^ Miffrmé nmUpnohaeat par âne foree d*oii- Kifê^. ^imkért^inHf ^m p^M iÂmMrt que ses profonétés opdqoi» r^t^it M$uUH(Uâm à e^lkf^ d^on erisUl et sr/ot erjiDprises daoB le tyf^ H^ih'kl d^ 1a d/mble r^rACtum à deax txes; le changanent ipffHiu^i \mïi tdrn repr^rité pur une simple modification des AUmunUmn H iUt rorientati/iti de l'ellipsoïde inverse. Dans le mpluU^ iWorm/tf cAii ellipsoïde^ rapp^>rté toujoors aox axes d'élasi\vM dii m\U\i^ mu d^ormé^ est représenté par une équation dit la iurum nh\hn\^
ifiutuil ht (iïiformation est nulle, on doit avoir B,,=a';
II,.-''*; H..*-^'; I»,. = »., = »,. = 0; les coefficients B n'iM'itilfiil. (lo ('(*N valeurs particulières d'autant plus que la (h>roniialinii psI. pliiH cc)nHi<k;rable. Or celle-ci est déterminée (|4 I YU) par 1rs nIx roinposaiitoH que nous avons appelées x^,, ^y, ^•1 //•« ^4.1 '/i «1*^»^ '«*« liinitoH des déformations élastiques, on piMil athm^tln» ijim» 1«»h coofflcients H varient proportionnellement (\ TON roinpoHaiitos, ot posor les relations
ol KMni< H\)alo^:uos.
I.a dtM'onuAUoii tétant supposée connue par les formules de lVUsHoUt\ l^^s pn^priiMi^s optiques dépendent ainsi pour chaque covpv do :^f» ooortioiouts «t.. ,..*!,,. les^juels peuvent eu outre \<niov rtxeo l^ lou*iuour d onde de U lumière employée.
Le nombre de ces coefficients diminue d'ailleurs dans les solides qui possèdent des éléments de symétrie (§ 173), et Ton peut à cet égard répartir les cristaux en neuf groupes, qui sont les mêmes que pour les phénomènes élastiques. Seulement, dans chaque groupe, le nombre des coefficients optiques distincts est plus grand que celui des coefficients d'élasticité, parce que l'on n'a aucune raison de croire que la relation de Green aj^f^ = a^^/^ soit vérifiée pour les premiers comme elle l'est nécessairement pour les seconds (§ 172).
310. Anomalies optiques. — Il arrive très souvent que des cristaux bien formés en apparence ne se comportent pas régulièrement dans le microscope polarisant'. Les cristaux cubiques sont rarement absolument monoréfringents ; entre les niçois croisés ils donnent souvent des plages plus ou moins nettement éclairées, dont la distribution est liée habituellement à la forme de la lame étudiée.
Ainsi une plaque d'alun, parallèle à une face du cube, est souvent partagée par des lignes monoréfringentes, parallèles aux diagonales, en quatre secteurs plus ou moins biréfringents dont les extinctions se font parallèlement aux arêtes du cube ; quant aux plaques parallèles aux faces de l'octaèdre, tantôt elles sont monoréfringentes, tantôt elles offrent deux systèmes de lignes monoréfringentes, les unes joignant le centre aux angles de la lame, les autres suivant les bords de celle-ci; et, dans chacun des secteurs qu'elles limitent, les extinctions sont parallèles et perpendiculaires aux arêtes.
^ Les anomalies optiques ont été remarquées pour la première fois par Brewster, Treatise on mw phUosophieaî Instrumentât Edimbourg 1813, 321 1 Edinb, Trans, 1817, VIII, 157; et dans quelques mémoires ultérieurs publiés dans le même recueil. Elles ont fait l'objet de très nombreux travaux dans ces dernières années, et ont un grand intérêt en ce qu'elles révèlent des particularités de la structure intime des cristaux qu'il serait difficile de déceler par d'autres moyens.
D'autres fois, la disposition des* parties biréfringentes est ^ irrégulière ; les cristaux peuvent être absolument monoréfrin— j gents ; un petit cristal monoréfringent peut s'accroître par Tad— , jonction de couches biréfringentes ; la biréfringence peut aile en croissant depuis le centre à la surface sans changement d direction des lignes d'extinction. Des phénomènes analogue5 s'observent dans les plaques perpendiculaires à l'axe de cristau?^ quadratiques et hexagonaux.
On a cherché de diverses manières à expliquer ces faits sin — guliers.
Biot admettait que les cristaux anomaux sont formés de lamelles superposées polarisant la lumière par réflexion à leurs suifaces de contact. Il donnait à toute cette classe de phénomènes le nom de polarlsatmi lamelimre\
D'autres auteurs, parmi lesquels on doit citer MM. Reusch', Klocke et C. Klein, les attribuent à des tensions qui prennent naissance pendant la cristallisation, et résultent, soit de ce que le cristal croît plus rapidement dans certaines directions, formant ainsi une sorte de squelette qui se remplit ensuite conune il peut, soit de ce que le cristal emprisonne en se formant des gaz, ou des matières étrangères dont la dilation diffère de celle du cristal lui-même, soit encore de ce que des molécules isomorphes cristallisent ensemble et, se gênant plus ou moins les unes les autres, ne peuvent arriver exactement à leur état d'équilibre (Chapitre IX\
M. Mallard ' admet enfin que les cristaux anomaux sont le résultat de mâcles complexes, telles que celles qui ont été mentionnées au sj 114, consistant en un enchevêtrement plus ou moins parfait de cristaux à formes limites de symétrie infé-
' Biot, C. B. 1841, XII, 1121: Mém. de Vlnstitut, 1841, XVIII, 539.
* Keis^h, Po(f(f. Ann. 1807, CXXXII, 618; voyez pour la bibliographie des anomalies optiques l'ouvrafre de M. Brauns cité ci-dessous.
* Mai,lahi>, a un. des Mines, 1870, X, iHK
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rieure. L'exemple da grenat, qai a été donné à l'occasion de ces mâcles, fait bien voir comment, dans cette hypothèse, des cristaux de même espèce peuvent présenter des anomalies pronon* cées à des degrés très divers et des dispositions variables des^ plages biréfringentes.
M. Brauns', qui a publié récemment une monographie très complète et très impartiale de ces phénomènes, distingue trois groupes de cristaux anomaux.
Le premier groupe est formé de cristaux qui appartiennent aux systèmes peu symétriques, mais possèdent des formes limites, et s'assemblent, conformément à la théorie de M. Mallard, en mâcles mimétiques complexes à enchevêtrement plus ou moins complet; tel est le cas du ferrocyanure de potassium, clinorhombique, avec développement presque quadratique autour de l'axe binaire ; presque toujours il donne des cristaux mimétiques appartenant en apparence au système du prisme à base carrée par l'enchevêtrement de quatre cristaux simples mâclés.
Le second groupe est formé par des corps dimorphes. L'une des modifications a fourni la forme du cristal, puis, les conditions de température ou de pression ayant changé, elle s'est transformée dans la seconde modification sans que l'apparence extérieure du cristal ait subi d'altération importante. La boracite, par exemple, est cubique extérieurement à la température ordinaire. On peut se représenter sa structure très variable et compliquée comme formée de 12 pyramides rhombiques ayant leurs sommets au centre et leurs bases sur les faces du dodécaèdre rhomboïdal, et d'ailleurs très inégalement enchevêtrées. Vers 265°, le cristal devient monoréfringent, sa structure et sa forme sont d'accord; par le refroidissement, la modification rhombique se reproduit sans que la forme extérieure soit altérée; celle-ci reste remplie par des cristaux rhombiques dont l'orien-
^ R. Brauns, Die optischen Anomalien der KrystaUe^ Leipzig, 1891.
tation est la même qa'avant le chauffage, mais dont renchevètrement est en général différent.
M. Branns attribue an troisième groupe d'anomalies à des tensions intérieures. Ces tensions proviendraient quelquefois d'une déformation subie par le cristal, par suite d'actions mécaniques exercées pendant ou après sa formation, ou par suite d'un refroidissement brusque; dans ce cas, la double réfraction est irrégulièrement distribuée dans le cristal en bandes parallèles aux plans de clivage on de glissement (sel gemme), ou en taches dans le voisinage des inclusions (nitrate de plomb).
Dans d'autres cas, les tensions devraient être attribuées à des mélanges isomorphes ; il est assez naturel de penser que le remplacement d'une partie des molécules d'un composé par d'autres molécules analogues, mais cependant un peu différentes, ne se fait pas sans jeter quelque trouble dans la cristallisation; toute perturbation de ce genre doit modifier les propriétés optiques. C'est ainsi que le nitrate de plomb^ monoréfringent quand il est pur, devient anomal et biréfringent quand il est mélangé de nitrate de baryum; cette catégorie d'anomalies serait caractérisée par le fait que la distribution des plages biréfringentes y dépend principalement des formes extérieures du cristal.
