Force résultante au voisinage d'un conducteur
— Soit a (fig. 485) un élément de la surface d'un conducteur en
* Comme nous ne pouvons nous transporter à une distance infinie de toute masse électrique agissante, l'application de la formule 2 du § 401 ne nous fait jamais connaître que la différence entre deux potentiels. Nous pouvons, par conséquent, attribuer par convention la valeur 0 à un potentiel quelconque choisi arbitrairement, à partir duquel les antres potentiels seront mesurés.
518 PROPRIÉTÉS ÊLECTKIQL'Sa.
équilibre, et a la densité sur cet élément. En un point m infini — ment voisin et extérieur à la conche électrisée, la force résolu tante F est normale à la sur&ce^ pnisque celle-ci est nne surface de niveau. Menons un tabe de force a}'ant l'élément a pour base, limité extérieurement par an plan parallèle à a et passant par m, et intérieurement par une surface quelconque. En appliquant h. la surface ^* ***■ fermée ainsi définie le théorème de
Gauss, nous voyons que le flux de force est nul partout, sauf sur la section normale extérieure, oil il vaut Fa. D'autre part, l'électricité contenue dans la surface vaut ua, et on a
Ffl
La force est positive ou négative, c'est-à-dire dirigée vers l'extérieur ou vers le conducteur, suivant que o est positif oo
408. Tension électrique. — Soit S la surface d'un conducteur chargé (fig. 486) et S' une surface quelconque qui l'eiiveloppe. Si l'espace compris entre S et S' était rendu conducteur, l'électricité abandonnerait S pour se porter sur S'. L'électricité accumulée sur S est donc soumise à des forces qui la poussent vers l'extérieur, et qui sont neutralisées par la résistance du milieu isolant qui entoure le conducteur. Cette force exercée par l'électricité du conducteur sur le milieu isolant peut être considérée comme une pression par unité de surface; on
ACTIONS ELECTRIQUES. 519
l'appelle la tension électrique. Si la tension devient trop forte,
l'isolant est brisé et une décharge
38 produit.
Cette tension sur un élément a (fig. 487) est la résultante faa des actions exercées sur l'électricité aa accumulée sur l'élément par l'ensemble des autres masses élec- "triques ; tandis que la force résnl- 'tante F en un point m intiniment
Toisin et extérieur ii la surface est
la somme de f, et de l'action f d
ment lui-même. On a donc
D'autre part, en un point m\ infiniment voisin de m, mais intérieur an conducteur, la force résultante totale, qui est nulle, est la somme de la force f, qui est sensiblement la même qu'au point m, et de la force due à l'élément a qui est — f. On a par conséquent
Fig. 486.
e à l'électricité aa de l'é
et par suite, en éliminant f,
oisin de m, mais
Fig. 48T.
La tension électrique qui agit sur l'élément a est foa = ^ a*a;
la tension sur l'unité de surface est donc T 2- î.
S20 PaOTBlÈTi» ÈLSOTBiqUES.
elle est toajoars dirigée vers l'extériear, quel qae soit le signe de a.
409. Éléments correspondants. — Soient S et S' les surfaces de deux condacteors, et considérons nn tnbe de force aboutissant nonnalement à ces surfaces et y découpant des éléments a, et Of. Appliquons le théorème de Gaoss & une surface fermée (âg. 488) composée de ce tube de force et de denx surfaces arbitraires le fermant aux deux bouts et contenues dans les conducteurs. Le Huz de force *"'*■ *** qui sort de cette surface est nul
partout, la somme algébrique des électricités contenues dans le tube est donc nulle. Si <7i et iti sont les densités superficielles des éléments a, et o,, cette somme algébrique est
a,i, -f- a^-ji = 0 ;
les deux éléments correspondants a, et o, contiennent des quan tités d'électricité égaies et de signes contraires.
POLARISATION DIÉLECTRIQUE. 521
