Cristaux hémimorphes pyroélectriques'. — Les

conditions de symétrie qui viennent d'être éuumérées se rencontrent dans les systèmes suivants, qui comprennent en particulier toutes les hémimorphies ; les signes + et — des figures donnent le signe de l'électrisation développée par refroidissement.

1" L'hémiédrie hémimorphe et la tétartoédric pyramidale du système quadratique (§§ 82, 83).

' l,a relation do la ]>Yriii^lci.'trJcité et de l'hémimorphie s, été reconnue par iiv. MiHO.'togic. l'aris IHOl, I, 236.

PYBOÉLECTBIOITÉ ET PlÉZOiLECTaiCtTÉ . 617

2" L*hémîédrie hémimorphe, la tétartoédrie pyramidale, la tétartoédrie hémimorptie rhomboédriqae et rogdoédrie du système hexagonal (§§ 89, 90, 96, 97). La pyroélectricité a été observée sur la tmimu^ne (fig. 516); l'axe pyroélectrique se confond avec l'axe principal cristallographiqae.

3" L'hémiédrie hémîmorphe du système rhombiqne (§ 99). Un axe de pyroélectricité coïncidant avec l'axe d'hémimorphie a été observé dans la calamine (âg. 517), la sfruvitc, la r^rdne,

4° Les deux hémiëdries du système clinorhombiqne (§§ 100, 101). Bans l'héiniédrie hémimorphe, l'axe pyroélectriqne coln-

Pig. 61T.

Fig. SIS.

cide avec l'axe de symétrie du système : sucre de lait, s/tere de canne (fig. 518), acid<' tarir'tque, fartrate de potasse; dans l'iiémiédrie antimorphe, il est compris dans le plan de symétrie : scoléjnte.

5" L'hémiédrie du système triclinique; l'orientation de l'axe de pyroélectricité ne peut être fixée apriori.

Les conditions expérimentales supposées an § 481 sont difficiles à réaliser; dans un cristal qui s'échauffe ou se refroidit, la température est nécessairement variable d'un point à l'autre. Si l'on rend la température stationnaire après l'avoir fait varier, leti électricités développées se dissipent en général par conductibilité avant que l'équilibre de température ait le temps de

618 PROPaiÈTis ÉLECTRIQUBB.

s'établir. Aussi n'a-t-on pas actoellement la preuve cert^e que toutes les substances hémimorphes possèdent réellement le genre de pyroélectricité dont nous venons de parler. Les expériences de M. Riecke citées au § 476 nous montrent cependant que la tourmaline possède très probablement cette propriété. D'antre part, Riess et Rose, et plus récemment MSI. Friedel et J. Curie, ont reconnu qne des cristanx non bémimorphes, tels qne le quartz, ne s'électrisent pas lorsqu'ils sont chauffés avec des précautions spéciales et d'une manière très uniforme.

483. Conditions de symétrie de la pyroélectricité axiale. — Le second cas simple mentionné au § 480 est réalisé, par exemple, lorsque, suivant la méthode de M. Friedel, on applique sur la surface de la sphère une demi-bonle chauffée de petites dimensions. On peat alors admettre sans grande errear que les températures, dans le cristal, sont uniformément distribuées tout autour de la normale au point tonché. La symétrie du phénomène thermique, d'où résulte l'électrisatioD, peut être représentée d'une manière abrégée par nne ^*"*^^' flèche dirigée dn centre de la sphère

vers le point étudié. Pour chaque point de la surface qne l'on examine par ce procédé la distribution thermique prend une orientation difl'érente par rapport an cristal (flg. 519). II n'y a plus aucune raison pour qne la grandeur et la direction de l'électrisation soient les mêmes partout.

Toutefois, le phénomène thermique étant, sur l'ensemble des observations faites ainsi sur ane même sphère, symétrique par rapport au centre, le phénomène électrique qui en résulte ne peut dépendre que de la structure du cristal, et doit être

PTROÉLECTRICITÉ ET PIÉZOÉLECTBICITÉ. 619

compatible avec la symétrie de celui-ci. Les régions cristallographiquement semblables s'électriseront de la même manière ; les régions dissemblables pourront s'électriser de manières différentes.

En particulier, nous voyons aisément qu'il ne peut y avoir de pyroélectricité polaire, c'est-à-dire d'électtisation en sens inverse des deux extrémités d'un même diamètre, que si le cristal ne possède pas de centre de symétrie, et si le diamètre considéré n'est perpendiculaire ni à un plan de symétrie, ni à un axe de symétrie d'ordre pair, ou plus généralement si les deux bouts du diamètre considéré ne sont ni superposables, ni symétriques l'un par rapport à l'autre.

Ce cas est plus général que celui que nous avons considéré précédemment, parce qu^ici chaque point de la surface de la sphère s'électrise pour son compte et à sa manière. D peut y avoir plusieurs axes de pyroélectricité, ou plutôt plusieurs diamètres suivant lesquels l'électrisation polaire présente des maxima d'intensité. Si le cristal est hémimorphe, son axe d'hémimorphie sera naturellement compris parmi ces axes de pyroélectricité. Les considérations qui précèdent ne donnent d'ailleurs que la symétrie minimum des manifestations électriques; celles-ci peuvent toujours être plus symétriques que le cristal (§153), ou même ne pas se produire.

On peut observer la pyroélectricité axiale en appliquant la demi-boule de M. Friedel, non plus sur une sphère, mais sur une lame à faces parallèles. L'expérience, répétée successivement sur les deux faces, donne des électrisations contraires si la lame est normale à une ligne d'électrisation polaire. Mais le développement d'électricité peut disparaître plus ou moins complètement si la demi-boule est assez grande pour déborder de tous côtés la lame cristalline. Dans ce cas, il peut arriver en effet que réchauffement soit assez uniforme pour réaliser à certains

|fegards les conditions de la pyroélectricité homogène, et que la lame ne s'électrise que si sa normale est un axe dliémimorphie.

Quand une sphère cristallisée se refroidit également par tous les points de sa surface, ses conditions thermiques sont celles de la pyroélectricité axiale, et cela surtout si le refroidissement n'atteint qu'une couche superficielle de faible épaisseur; on se rapproche des conditions de la pyroélectricité homogène à mesure que les chutes de température deviennent moins marquées. Lorsque, suivant le procédé de M. Hankel, on chauffe le cristal dans une limaille métallique qui l'enveloppe complètement, sauf le point sur lequel porte l'investigation^ ce point se trouve, pendant réchauffement, plus froid que le reste du cristal; les conditions thermiques sont encore à peu près celles de la pyroélectricité axiale, mais le signe de l'électrisation est inverse de celui que donnerait l'application sur le cristal froid de la boule chaude de M. Friedel.

Un cristal possédant un centre de symétrie, s'il est taillé en forme de sphère ou s'il est au moins régulièrement développé, et s'il est soumis à un échauffement ou à un refroidissement superficiel régulier, ne peut donner des manifestations électriques de signe contraire aux deux extrémités d'un même diamètre. La symétrie ne s'oppose pas d'ailleurs à ce que le cristal s'électrise et à ce que les régions qui ne sont pas semblables cristallographiquement prennent des polarités inverses.

En fait, les travaux de MM. Friedel, Curie et de Gramont montrent que, dans les conditions supposées, l'électrisation est très faible ou nulle.

Mais si la distribution des températures est plus compliquée, il semble que tous les cristaux soient susceptibles de s'électriser. C'est là un fait curieux et important dont on doit la connaissance à M. Hanker.

^ <^Mi«'l4iu'fois rt''lectrisutiou de cristaux centrés en apparence s'explique

PTBOÉLECTBIOITÉ ET FIÉZOÉLECTBICITÉ. 621

484. Cristaux pyroélectriques à plusieurs axesl — Les conditions thermiques supposées an parajçraphe précédent se rapprochent donc beaucoup de celles qui sont le plus sonvent réalisées dans les expériences.

D ûtnt noter seulement que, lorsqu'on n'opère pas snr une sphère, l'influence de la forme extérieure qui modifie la distribution des températures, c'est-à-dire la cause même des effets observés, agit beaucoup pins que dans le cas du § 481 . Lorsque, en effet, la température est partout la même, la forme extérieure ne jone qu'un rôle tout à. fait secondaire résultant de ce que, si cette forme n'est pas sphérique, l'influence de l'électricité superficielle réagit sur la distribution de l'électrisation intérieure du cristal et l'empêche d'être tout à fait uniforme.

Dans l'hémiédrie antimorphe do système cUnorhombiqae (§ 101), tonte direction comprise dans le plan de symétrie peut s'électriser polairement. D'après MM.

Friedel et de Gramont, il y a dans la scolégite denx directions qui possèdent cette propriété d'une manière particulièrement marquée.

Dans l'hémiédrie sphénoidale du système rhombique (§ 98), on peut citer le ad de S^nette (fig. 520), étudié par MM. Hankel et Lindenberg. Les régions - ^*^- ^^°qoi correspondent aux faces dn sphénoèdre, et les régions opposées qui correspondent aux sommets, s'électrisent en sens contraires.

directement par des mâctes mimëtiquee de cristaux de symétrie inférieure. Tel est certainement le cas de la topue et de la boracite, Macs, loe. cit. — D'après M. Bkckmkaiip, Zeitick. f. Kryst. 1888, XIV, 376; 1890, XVII, 321, il eu serait toujours ainsi; les molécules posséderaient par elles-mêmes des électrisationi opposées à leurs deux bouts, et les cristaux non hémimorplies résulteraient toujours de groupements couvenables de ces molécules. Cette manière deroir est contestée par M. Wclff, ibid. 1891, XYIII, 186.

622 PROPRIÉTÉS ÉLECTRIQDBS.

L'électràation n'est pas du reste on phénomène nécessaire; M. de Gramont' n'a pas pn la constater dans le sulfate de magnésie et dans le sidfate de cobait, qui appartiennent au même système.

Duis la tétartoédrie rhomboédriqne hémimorphe, la tourmaline, étudiée par le procédé de M. Friedel, présente non seulement nn axe de pyroélectricité principal, mais anssi trois axes horizontaux plus faibles contenus dans les plans de symétrie \ Le quarte (tétartoédrie trapézoédriqne du système hexagonal, § 94) ne présente ancune pyroélectricité suivant son axe principal. Mais il en est autrement des trois axes binaires horizontaux. On voit clairement, en se reportant à la figure 215 du § 94, que les directions qui joignent les milieux des arêtes opposées du prisme hexagonsl possèdent one sorte d'hémimorphie : les deux arêtes opposées sont d'espèces différen-

Fig. 521.

L'observation montre en effet qne par refroidissement les arêtes verticales qui portent les facettes tétartoédriques (fig. 521) s'électrisent négativement, les arêtes opposées positivement'.

- A. i)B GRiHONT, Bvll Soc. min. 1884, VU, 235.

' C- Friedkl; voyez J. et P. Cvrie, J. de Vhijs. 1383, 1, 247.

* pREEDEL, CcRiE, EuNDT, KoLENKo, loc. cit. — M. HuTKn. ft obteou Une distribution inverse, et des zones positires et nÉgatirea inclinées obliquement dans un sens au dans l'autre, suivant qu'il npérait sur un quartz gaache ou but un quartz droit. Cette obliquité des zones est d'accord avec la symétrie du système et ne viole aucunement les règles posées au § 483; il est probable cependant que ce n'est qu'uoe perturbation résultant de la forme extérieure du cristal. Quant au renversement du sens de l'électrisatiou, H. Hanket l'explique par uoe excitation spéciale due au rayonnement soit de la flamme d'alcool, soit de la demi-boule chaude (actinoélectricité), qui serait venue troubler les résol-

PrBOiLECTRIOITÉ ET PIÉZOÂLECT&ICITÉ. 623

Une lame de quartz perpeadicnlaire à l'axe ternaire, déposée sur une plaque métallique chanffée, se partage en six zones qoi sont électrisées en sens inverse (âg. 522), conune par le re/rotcUssetnent dn cristal entier. Dans ce cas, en effet, la lame cristalline a'échanffe Burtoat par le centre, les températores vont en diminuant vers les bords, comme cela aurait lieu dans le refroidissement à l'air libre (Eolenko). Cette expérience fournit donc une vérification intéressante des considérations théoriques dn § 483.

II en est de même de Texpérience snivante qoi est due à M. ROntgen'.

Sur une lame de quartz perpendiculaire à Taxe optique, M. ROntgen colle un anneau de papier d'étain qu'il découpe

par des fentes radiales en six secteors, isolés les uns des autres A placés cbacon sur une extrémité d'un axe pyroélectrique

Uti des obserTftteon qne nouB avons cttéB. MM. Rôntgeo, Friedel et Curie l'expliquent plus simplement psr les conditions particulières de l'échaufFement dau les expériences de M. Hankel.

H. Hankel a résumé, dans l'oDTrage de M. Q. Wiedihann, Die Lthre âer XUetrieUSt, LdpiiK 1883, II, 329, ses recherches sur la jAuHoâtetnàti et sur l'aetmoélectrtcité. D'après cet auteur, les manifestations dues à la photoélectridté se prodoiseot dans certaines fluorines sous l'influence des rayons altravioleU; celles dues à l'actinoélectricité, dans le quartz sous nnâuence des rayons «loriflqaes.

' ROïTOHi, Wùd. Ann. 1883, XIX, 613.

624 PBOPRIÉTÉ8 ÉLGCmiQCBa.

(fig. 523). Les trois secteurs h étant liés à un électromètre et Jes trois autres ft à la terre, il constate que, lorsque le quartz est chauffé par le centre de la plaque, les secteurs h s'électrisent négativement, tandis qu'ils s'électrisent positivement lorsque la lame est chauffée par sa partie périphérique. H est clair que la distribution des températures ressemble, dans le premier cas, à celle qui se produirait dans le cristal entier pendant le refroidissement à l'air libre, et, dans le second cas, ^ celle qui se produirait pendant réchauffement.

Une sphère qui se refroidit r^pilièrement se partage également en six zones égales et alternativement de signes contraires, distribuées autour de l'axe principal.

Cette distribution est du reste souvent troublée par des mâcles intérieures plus ou moins complexes.

h'hyposuîfate de potassium, appartenant au même système, se comporte comme le quartz (Hankel et Linden- '«■'"'■ berg).

Dans le système cubique, la blende (Priedel), Yheîvine (Hankel), qui sont tétraédriques, et le chlorate de sonde (Friedel et Curie, Hankel et Lindenberg, fig. 524), qui est tétartoédriqoe, s'électrisent en sens inverses dans les régions qui correspondent aux faces et aux sommets du tétraèdre.

485. Pyroélectricité des cristaux conducteurs. — M. Friedel a recherché ' s'il se produit des manifestations pyroélectrifiues dans les cristaux conducteurs qui présentent une liémiédrie à faces inclinées. Il a reconnu qu'une lame à faces

PTBOÉLEGTRICITé ET PIÉZOiLEOTRlCITâ. 625

parallèles taillée dans an cristal de cuivre gris (hémiédrie tétraédriqae du système cabiqne) parallèlement à une face du tétraèdre, et placée dans une étave entre denx fils de platine liés à on galvanomètre de grande résistance, donne un conrant qoi, pendant réchauffement, passe du platine au cristal à travers le point de contact situé du côté du sommet du tétraèdre. Ce courant cesse quand l'équilibre de température est établi, et reprend en sens inverse pendant le refroidissement. Le même phénomène a lieu avec avec une lame de chakopyrUe (hémiédrie sphénoldale du système quadratique), sauf que le courant circule en sens contraire.

n faut avoir soin de n'opérer que sur des cristaux taillés en lames à faces parallèles. Avec des cristaux tétraédriques entiers il se produit toujours des courants thermoélectriques, offrant d'ailleurs les mêmes caractères, qui résultent de la vitesse inégale avec laquelle la base et le sommet du tétraèdre s'échauffent ou se refroidissent.

n est difficile de se rendre compte de la véritable signification des expériences de M. Friedel, et l'on peut se demander si le courant observé a bien la même origine que la pyroélectricité des cristaux isolants.

486. Relation de la pyroélectricité polaire et des formes cristallines. — Le sens de l'électrisation par échauffement, par exemple, est lié au sens de l'hémimorphie et doit être inverse par conséquent dans les deux structures conjuguées d'un même corps. Si ces deux structures cristallisent dans les mêmes conditions extérieures, elles portent également des facettes inverses. On peut dire dans ce cas que les deux espèces de cristaux portent des facettes de même espèce sur les pôles électriques de même nom, et des facettes différentes sur les pôles électriques de noms contraires. Ainsi l'acide tartrique

626 PROPRIÊris iLEOTBIQUES.

droit peut être placé de manière que ses faces hémiédriqoes soient à droite ; c'est aussi son extrémité droite qui devient positive par refroidissement. Dans Facide tartrique gauche, pris dans la position symétrique, c'est au contraire l'extrémité gauche qui porte les faces hémiédriques et qui s'électrise positivement ' .

Cette relation n'est nécessaire qu'autant que l'on compare deux cristaux conjugués formés dans les mêmes conditions extérieures. On ne doit pas oublier que le sens de l'électrisation dépend uniquement de la structure intérieure du cristal, tandis que le développement des formes cristallines dépend aussi des circonstances dans lesquelles le cristal a pris naissance. Si, par exemple, deux cristaux, l'un d'acide tartrique droit, l'autre d'acide tartrique gauche, se formaient dans des conditions d'ailleurs identiques, mais se trouvaient fortuitement avoir pendant la cristallisation le pèle analogue dirigé vers le haut pour l'un, vers le bas pour l'autre, il pourrait fort bien se faire qu'ils ne prissent pas sur ces pôles analogues des facettes correspondantes, car la pesanteur n'agirait pas de la même manière sur tous deux.

MM. Curie ' ont remarqué que, dans les cas observés jusqu'ici, l'électricité positive se développe par refroidissement sur l'extrémité de l'axe polaire où les faces forment le sommet le plus pointu.

PIÉZOÉLECTRICITÉ

487. Faits généraux. — MM. J. et P. Curie' ont découvert en 1880 le fait extrêmement remarquable que, lorsqu'on

» Bœttoer, Pogg, Ann. 1838, XLIII, 659; — Pasteur, Ann. de Ghvm. 1850, XXVIII, ()7.

2 J. et P. Curie, C. R. 1S80, XCI, 386.

" J. et P. Curie, C. R. 1880, XCI, 294, 383; J. de Phys. 1882, I, 245.

PYBOiLBCTRIOTTÉ ET PIÉZOÉLECTIUCITÈ. 627

comprime nn cristal bémimorphe sniTant son axe de pyroélectridté, il se développe aax deux boats de cet axe des électricités de noms contraires. L'électricité ne se prodait qae tant qoe la pression varie.

Si, après avoir déchargé le cristal, on le décomprime, il y a de noDTeaa prodaction d'électricité, mais le sens da phénomène se renverse, l'extrémité qoi se changeait positivement par compression devient négative et celle qui se chai^eait négativement devient positive.

Ce phénomène a reça le nom de piésoélectricité.

488. Conditions de symâtrie de la piézoélectricité. — Si nous exerçons sur nn bloc cristallin rectangnlaire une com* pression uniforme parallèlement à l'one de ses arêtes A£ (fig. 525), cette compression est elle-même symétrique par rapport aux denz directions opposées d'une ligne parallèle soit à ÂB, soit à AA'. Deux faces opposées dn parallélipipède, AA' et BB', on bien AB et A'F, ne peuvent s'électriser en sens inverse que si les deux ^directions opposées de leur normale commune ne sont ni superposables, ni symétriques.

Les conditions de symétrie d'nne piézoélectricité par une compression ou une dilatation dans une seule direction, ^''' ^^

sont donc les mêmes qae celles d'une pyroélectricité axiale (§ 483). Il en serait de même si uons considérions une sphère cristalline comprimée suivant un de ses diamètres. Si le phénomène de la piézoélectricité a an caractère général, nous pouvons nous attendre à le rencontrer dans toutes les directions qai manifestent la pyroélectricité, et pas dans d'autres.

628 PHOPBIÉTÉB ÈLBCTBIQUEB.

4SB. Cristaux pUzoèlectriques. — Les faits conârment cette coDclosion. iM M. Curie ont obtena des électricités de nom» contraires snr les deux faces normales k la presnon, en comprimant la tourmaline, la calamine, le sucre, Yacide tarMqw» suivant l'axe d'hémimorphie ; le quarte saivant ses axes binaires;: la btende, le cUorate de soude suivant leurs axes ternaires. Dans tons les cas, le signe de l'électrisation développée par compression est le même que celui de l'électrisation développée par refroidissement'.

Dans ta tourmaline, le bout de l'axe d'hémimorphie qui s'électrise négativement par une compression suivant cet axe^ s'électrise aussi négativement par une compression perpendicolaire à l'axe.

Dans le quartz, si l'on taille (fig. 526) un parallélipède ayant deux faces AÂ' et BB' perpendiculaires à un axe lunaire, deux faces AB et A'B' parallèle»

à la fois à cet axe binaire et & Taxe optique, et les deux autres normales k l'axe optique ; on observe que, par une '*«■ ^^ compression perpendiculaire & AA',

cette face, située du côté de l'arête k qui porte les faces hémiédriques, se chaîne négativement, et la face opposée BB' posi> tivement; par ane compression perpendiculaire à AB, AB et A'B' ne s'électrisent pas, mais AA' se charge positivement et BB' négativement. Par une compression suivant l'axe optique, il n'y a aucune électrisation.

M. Kundt et M. ROntgen' ont obtenu la même distribution en comprimant des lames de quartz perpendiculaires à l'axe prin-

■ D'ftprèt M. HÂllKE^ Abh. Liiptig, 18S1, SU, 462, ceUe KUtian ne se Térifierftit pas pour la gtruvite et le tartrate de potaase.

» KusDi, Wied. Am. 1888, XX, 692; — ROstodi, Oid. 1889, XTOI, B34.

PTBOéLSCTBIOlTÉ ET PIÉZOÉLEITTHICITÉ. 629

«ipal, suivant les axes binaires (fig. 527), oa perpendiculairement è. ces axes (fig. 528). Dans ces figures, les arêtes portant les faces tétartoédriqaes sont toajonrs désignées par h, et les Arêtes intermédiaires par k.

M. ROntgen, en comprimant une sphère suivant un de ses diamètres, est arrivé aux résultats suivants :

Une pression suivant l'axe optique ne développe aucuns élcc- «risatioQ aux points touchés, non plus que sur trois plans pas-

Fig. 627.

sant par l'axe et bisséquaiit les angles compris entre les axes binaires. Les champs intermédiaires, correspondant chacun à tioe arête du prisme, se chargent alternativement d'électricités •de signes contraires.

Une pression suivant un axe binaire partage la sphère en 'deux moitiés électrisées en sens inverses, séparées par un plan fierpendiculaire h la pression.

Une pression normale à un axe binaire partage la sphère en •deux moitiés, l'une positive, l'autre négative, séparées par un plan neutre qui passe par les points touchés et par l'axe 0)itique.

Une pression suivant un diamètre quelconque de la spbère partage toqjours celle-ci en deux moitiés d'électrisations contraires, séparées par un plan inactif qui est oblique, mais passe totgoars par l'axe optique.

MM. Curie ont vérifié que Ton n'obtient pas d'éleetrisation

630 PROPRIÉTÉS ÉLBCTRIQUEB.

en comprimaDt des cristaux possédant na centre de symétrie, tels qae la fluorine, le gypse, la aUcUe, VaptAite.

M. Rœntgen' a reconnu qae la piézoélectricité peut être déTeloppée par la torsion. En tordant un cylindre de quartz i peu près parallèle à l'axe optique, ce savant a observé un partage de la surface cylindrique en quatre champs semblables alternativemeut de signes contraires, ce qui parait en désaccord avec tout ce que nous savons de la symétrie du quartz. M. Voigt a montré cependant que c'est bien là ce qui doit se passer pour peu que le cylindre ne soit pas tout à tait parallèle à l'axe optique.

490. Déterminations quantitatives. — On doit encore à MM. Curie ' la détermination des quantités d'électricité développées par la compression sur le quartz et sur la tourmaline. Les deux faces parallèles A et B (fig. 529), sur lesquelles l'élec-

trisation doit ne produire, sont recouvertes de lames d'étain et liées, runc A îi la terre, et l'autre B ii l'une des paires de qua-

' ReiCTfliw, med. Ann. 1890, XXXEX, 16.

' J. et P. Crws, C. M. 1881, XCII, 186; 7. rf« Mys. 1882, 1, 246;— P. Cïbi- HKK, ^iùb. Mad. »'.<■«, 1887, XCVI, 1217.

PTBOiLECTRICITÉ ET PlÉZOiLEOTRICITâ. 631

drants d^un électromètre Thomson-Mascart, et à Tune des lames d'un condensateur C de capacité connue. L'autre paire de quadrants est chargée à l'aide d'un élément Daniell D dont l'autre pdle est au sol, ainsi que la seconde lame du condensateur. L'aiguille de l'électromètre dévie, et on la ramène à sa position d'équilibre en comprimant le cristal. On répète l'opération après avoir supprimé le condensateur C. La différence des poids dont il a fallu charger le cristal dans ces deux mesures représente le poids nécessaire pour dégager la quantité d'électricité qui donne aux deux lames du condensateur une différence de potentiel d'un Daniell.

Les résultats généraux sont les suivants :

P Les quantités d'électricité dégagées aux deux extrémités d'un axe de pyroélectricité lors d'une déformation sont égales et désignes contraires.

2^ Les quantités d'électricité dégagées à Vu/ne des extrémités sont égaies et de signes contraires pour deux déformations inverses l'une de l'autre.

3** Les quantités d'électricité dégagées sont proportionnelles aux variations de pression.

4* Pour une même variation de pression, lorsque celle-ci s^escerce suivant la direction aux extrémités de laquelle on recueiUe l'électricité, les quantités dégagées sont indépendantes des dimensions du cristal.

5^ Les dimensions du bloc étant a dans la direction aux extrémités de laquelle on recueille l'électricité, b dans la direction, supposée normale à la première, suivant laquelle s'exerce la pression, et c suivant la direction normale aux deux autres, les quantités dégagées sont proportionnelles au rapport a/b et indépendantes de c.

Supposons par exemple que dans la figure 525 ci-dessus (§ 488), AB soit parallèle à l'axe piézoélectrique, et qu'on fasse

682 PROPRIÉTÉS iLBOTRIQUSS.

agir an poids P sur la face S. Ce poids donnera par unité de surface ane pression P/S, la quantité d'électricité dégagée par unité de surface pourra s'écrire A;P/S, et pour la surface S entière kP/S X S = A;P, en désignant par k un coefficient constant.

MM. Curie ont trouvé que k varie fort peu d'une tourmaline à l'autre, au moins tant que l'on opère sur des cristaux transparents qui sont bien isolants. La quantité d'électricité dégagée par un poids de 1 kilog. est de 0,0531 unité électrostatique C, G. S.

Si le poids P agit sur les faces S', la pression par unité de surface est P/S', la quantité dégagée sur chaque unité de surface de la base S est hfV/S, et sur la base S entière kV/S' x S ou kl? X AA'/AB, conformément à la cinquième loi ci-dessus. Dans la tourmaline, k et k sont de même signe. Dans le quartz, au contraire, l'observation montre que k =s — A;. La quantité dégagée par le quartz sous une pression de 1 kilog. est de 0,063 unité électrostatique C. G. S., d'après MM. Curie, 0,061 d'après M. Czermak.

491. MM. Riecke et W. Voigt' ont publié récemment des déterminations plus complètes des constantes piézoélectriques de la tourmaline et du quartz. Us comprimaient, à l'aide de poids, des parallélipipèdes taillés sous diverses orientations, dont deux faces opposées, recouvertes d'armatures métalliques, étaient reliées, l'une au sol, et l'autre à l'une des paires des quadrants d'un électromètre de Thomson de capacité connue. Des déviations accusées par l'aiguille de l'électromètre, on pouvait déduire les quantités d'électricité dégagées. Nous reviendrons tout à l'heure sur les résultats de ces recherches.

i Riecke et W. Voiot, Wied, Ann. 1892, XLV, 523.

PYBOÂLKCTKICrrÉ ET PIÉZOÉLECTEICITÉ. 633

492. Quartz piézoélectrique employé comme instrument de mesures. — Les propriétés piézoélectriqnes da quartz ont été appliquées par MM. Curie ' h la construction d'un appareil qui fournit à volonté des quantités d'électricité connues. Une lame de quartz parallélipipédique, comme celle de la figure 526, ayant une longueur de 8 à 10 centimètres suivant ÂA', une épaisseur de 0'°^,5 suivant l'axe électrique AB, et une largeur de 2 centimètres suivant l'axe optique, est fixée par sa partie supérieure (fig. 530) et porte à sa partie intérieure un plateau sur lequel on peut mettre des poids. Les faces AA' et liB", normales à l'axe électrique, sont argentées et peuvent être reliées à des conducteurs quelconques. P)^ ^'^■

D'après ce qui précède, lorsqu'on met un poids P sur le plateau, il se dégage instantanément une quantité d'électricité représentée par fcP ^g' C. G. S. — C'est avec cet instrument qu'ont été faites les mesures de constantes diélectriques résumées au § 423.

493. Déformation électrique des cristaux. Principe de M. Lippmann'. — Il résulte de considérations tliermodyuamiques qui ont été énoncées en 1881 par M. Lippmann, que la

' Tajet J. CuB», Ann. de Ghim. 1889, XYII, 397.

* LurMAKn, Ann. de Chim. 1861, XXIT, MS; — Pockils, N. Jahrb. 1890, Bdlsgebd. Tll, 224; — vojei auesi Dchïm, Ltçonimr VÉleetrieité, II, 4G7.

Lft thermodjDAmiqiie permet de prévoir quelques auCrea rclaiinns, qui parais- Httt dn reite difficiles k véritier. Un cristal pyrn électrique, un cristal magnétique ftniaatrope doivent se réchauffer lorsqu'ils éprourent un déplacement daai le leiu où les forces électriques ou magnétiques tendent à les entraîner, W. Tflonoir (1877), Phga. et math. Paper», I, 314, 316. Une tourmaline doit se jiefioldir ai l'on électrise poaitiTement son p61e aoalogue, Lipphann, loe. cit.

634 PROPRIÉTÉS ÉLE0TBIQUB8.

déformation et l'électrisation d'un cristal sont des phénomëDes réciproques, c'est-à-dire qae si one certaine compression donne lien à nne certaine distribatioD électriqae, réciproqaement l'établissement, à l'aide de sources extérieures, de la même distribution sur le cristal donne lieu à nne déformation inverse, dont la théorie fait même prévoir la grandeur.