Théorie de Sir W. Thomson'. —Sir W. Thomson

précisant une idée antérieurement émise par A.-G. Becquerel et par Forbes, a supposé qu'un cristal de tourmaline est naturellement dans un état de polarisation analogue à celui que prend un diélectrique quelconque placé dans un champ électrique, et que cette polarisation varie avec la température. La tourmaline, maintenue à température constante, se recouvre peu

' Becijceril, Ann. lie CTiim, 1828, XXXVII, 365; — Forbm, Pfcfl. Mac. 1834, V, 183;— W. Tbomsok (1860), Sep. of malh. and fAya. Ripera, I, 315.

PYROéL£OTRICITÉ ET PlÉZOÉLECTBIOITé. 639

à peu, en raison de sa conductibilité et de celle du milieu ambiant, d'une couche d'électricité vraie qui annule pour tous les points extérieurs l'action de la couche fictive résultant de la polarisation. Le cristal paraît absolument neutre ; mais, si la température varie, la polarisation change en même temps, tandis que la couche compensatrice qui, si l'isolement est suffisant, ne se modifie que lentement, reste à peu près inaltérée. On peut alors observer la différence des actions de la couche réelle et de la couche fictive.

D'après M. Thomson, lorsqu'on brise une tourmaline, les deux fragments restent électrisés en sens inverse par le fait des couches induites qui ne disparaissent pas immédiatement.

D'après M. 6. Wiedemann S cette électrisation en bloc des deux fragments n'existe pas, ce qui paraît une grave objection contre la théorie.

498. Théorie de la piézoélectricité. — Il parait difficile de s'expliquer les phénomènes piézoélectriques autrement que par une hypothèse analogue à celle de Sir W. Thomson. On peut supposer, par exemple, que les atomes de natures différentes, qui constituent les molécules du cristal, sont chargés d'électricités de noms contraires ; si leur arrangement dans la molécule n'est pas symétrique, chaque élément de volume se trouve naturellement dans un état de polarisation (§ 411), et cet état doit se modifier lorsqu'une déformation quelconque du cristal amène un changement dans le nombre ou la disposition des molécules contenues dans l'unité de volume. Cette manière de voir a été précisée de diverses manières par MM. Curie et Riecke * .

* G. WiEDEMiNN, Die Lehre der Elektricitat, II, 838.

• J. et P. Curie, C. R, 1881, XCII, 350 ; — E. Riecki, Wied, Ann. 1887, XXXI, 889; Gcstt. Nachr. 1891, 191.

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f\ — 'îu X^ f ?„ Yj^ + 5,, Yjz + oi4 Y, + 8i5 Z, + 8i« X, ,

<*t d<i rriAffHî pdiir n^^ ^,; elles relient alors directement les cornpoNurititH du rnorrH'nt diélectrique aux forces qui produisent la (Uilormatidn. Lfm dix -huit coefficients Su ... Sse sont appelés par IVI. Voi^t \m moduUiH /Mzo/dcctriqîies.

* W Vomi, Ahk. (iwtUnuen, IHIK), XXXIII, 1. — Voyez aussi Duhim, Leçons tHi l'HlIêiUruHt^ Pî i$ muffnèiùmr, Paris 1H92, II, 383.

PYROÉLBOTfUClTÉ £T PlézOÉLEOTRICITÉ. 641

M. Yoigt a étudié spécialement, pour les divers systèmes de symétrie, le cas d'une pression uniforme en tous sens, d'une pression dans une seule direction, enfin la flexion et la torsion d'un cylindre.

Les phénomènes observables dépendent non seulement de la couche fictive superficielle, mais aussi de l'électrisation interne si la déformation n'est pas uniforme. Il peut arriver par conséquent, et M. Yoigt en donne des exemples, que la distribution apparente, obtenue par la méthode de M. Eundt, ne représente qu'imparfaitement la distribution superficielle réelle de l'électrisation.

^ 499. Modules piézoélectriques du quartz et de la tourmaline. — Dans le cas du quartz, si l'on prend l'axe ternaire comme axe des Z, et l'un des axes binaires comme axe des X, les formules se réduisent, par suite de la symétrie, à

- 6, = îu (X, - Y,) H- 8uY. ,

Dans le cas de la tourmaline, l'axe des Y étant contenu dans un des plans de symétrie, on trouve

^x ^ OiôZa; — 2onXy ,

ey = — Îm (X» — Yy) -f îiftY. ,

Les propriétés piézoélectriques doivent donc dépendre de deux modules seulement dans le quartz, et de quatre modules dans la tourmaline.

Ces formules rendent bien compte des résultats expérimentaux de MM. Curie (§ 490) et ont été confirmées par le travail plus récent de MM. Riecke et Yoigt (§ 491).

Dans les mesures de MM. Curie sur le quartz, la pression se réduisait à X;^? parallèlement à l'axe piézoélectrique, ou à Yyy perpendiculairement à cet axe. L'électrisation par unité de surface se réduisait à 6, = — in^x dans le premier cas, et à e^. = -f- îuYy dans le second. — 8n représente le coefficient que nous avons appelé A; ou — hf.

Dans les mesures effectuées sur la tourmaline, la pression se réduirait à Z«, suivant l'axe principal, et l'électrisation à e« s= SssZs ; Ss3 est donc le coefficient k de MM. Curie.

MM. Riecke et Voigt, opérant, comme nous l'avons dit, sur plusieurs barreaux diversement orientés, ont pu déterminer complètement les modules piézoélectriques de ces deux substances. La pression étant exprimée en kilogrammes, comme plus haut, et la polarisation en unités électrostatiques, ils trouvent pour le quartz

Su = 0,0645 Su = — 0,0145 ,

et pour la tourmaline

Les valeurs de Su pour le quartz, de S33 pour la tourmaline, sont très voisines de celles (0,063 et 0,053) qui ont été données par MM. Curie.