Théorie piézoélectrique de la pyroélectricité
— L^électrisation produite par une compression étant toujours de même sens que celle qui résulte d'un refroidissement, et le refroidissement étant, dans tous les corps étudiés, accompagné d'une diminution de volume, MM. Curie ont été amenés à supposer que c'est cette déformation seule qui, quelle que soit sa cause, donne lieu au dégagement d'électricité.
PYROÉLECTRICITK ET PIËZO ÉLECTRICITÉ. 643
Cette idée, défendue aussi par MM. Rôntgen et Riecke, a été développée par M. Voigt à la an de son mémoire sur la piézoélectricité. Les coefficients de dilatation d'un cristal étant connus, on peut calculer la déformation qu'il éprouve par suite d'une modification donnée des températures de ses divers points'. Si Ton connaît, de plus, ses constantes piézoélectriques, on peut en déduire son électrisation et la comparer aux données de l'expérience. MM. Riecke et Voigt ont fait cette comparaison pour le cas de la tourmaline; ils ont trouvé, en effet, que la quantité d'électricité, réellement dégagée pendant que la tourmaline se refroidit, parait être très voisine de celle qui est due simplement à la contraction du cristal.
M. Voigt a examiné théoriquement, pour les divers systèmes holoédriques et méroédriques, le cas d'une dilatation uniforme qui correspond à la pyroélectricité homogène du § 481, et celui d'un refroidissement ou d'un réchauffement limités à la couche superficielle d'une sphère, correspondant à la pyroélectricité axiale du §483.
Les résultats de ces calculs sont naturellement d'accord avec l'expérience en ce qui concerne le rôle de la symétrie. Il est à noter cependant que cette théorie qui, sauf l'objection du § 497, paraît très satisfaisante à beaucoup d'égards, ne fournit aucune explication des phénomènes pyroélectriques observés dans les cristaux centrés.
501. Théories thermoélectriques de la pyroélectricité. — Gaugain * supposait que les molécules d'une tourmaline sont assimilables à de petits éléments thermoélectriques de très grande résistance; il les comparait à des cônes de bismuth et d'antimoine, soudés, comme le représente la figure 538,
» \V. Voigt, Wied. Ann. 1889, XXXVI, 743. '^ Gaugain, Ann. de Chim, 1865, VI, 51.
644 PBOPKiÈTÉe ÉLECTaianss.
alternatÎTemeDt par leurs bases et par lears sommets. Si Ton place on pareil système dans ane enceinte chaude, la soadare 1 a'échaaffe pins vite que la soudure 2 , il en résulte one force électromotrice qui dore aussi longtemps que la températnre varie.
ng. 638, Cette théorie ne rend pas
«Hnpte des phénomènes pyroélectriqaes dans les cristanz centrés ; mais elle donne une explication plansible des lois décoovertes par Craugaîn pour la toarmaline (§ 476).
La tourmaline, de résistance très grande, étant disposée de manière à se décharger continuellement an travers d'un électroscope on d'un galvanomètre de résistance relativement &i- Me, l'intensité du coorant, c'est-à-dire la quantité d'électricité dégagée dans l'unité da temps, est proportionnelle à la force électromotrice totale du cristal, et en raison inverse de la résistance totale du circuit. La Force électromotrice totale est proportionnelle au nombre des petits couples thermoélectriqaes moléculaires associés en tension les ans à la suite des antres ; elle est donc indépendante de la section du cristal et proportionnelle à sa longueur. La résistance du circuit, qui se réduit sensiblement à celle du cristal, est proportionnelle & la longaeor de celui-ci et en raison inverse de sa section. Le dégagement d'électricité est donc indépendant de la longueur et proportionnel à la section de la toarmaline employée.
Si l'on admet, de plus, que la force électromotrice de chaque couple moléculaire est proportionnelle à la différence des températures de ses deux points de contact, et que cette différence est elle-même proportionnelle à la variation que la température du cristal éprouve dans l'unité de temps, on voit que si la température varie deux fois plus vite entre une valeur îni-
PYROÉLECTRICITÉ ET PlÉZOÉT«£CTRICITÉ. 645
tiale et une valeur finale données, le courant produit est deux fois plus intense, mais dure deux fois moins ; la quantité d'électricité dégagée reste la même et dépend seulement de la température initiale et de la température finale.
502. On peut encore trouver dans d'autres considérations une explication thermoélectrique de la pyroélectricité'. Un cristal qui se réchauffe ou se refroidit ne peut jamais avoir une température uniforme dans toute sa masse. Des forces thermoélectriques doivent par conséquent s'y développer qui sont dues, soit aux contacts inégalement chauds des atomes d'espèces différentes, soit aux contacts de molécules de même espèce inégalement chaudes. Quelle qu'en soit l'origine, Texistence de forces électromotrices, partout où la température n'est pas uniforme (§§ 468 et 469), a été mise hors de doute par les travaux de Sir W. Thomson \
Dans un corps isotrope, dans un cristal possédant un centre de symétrie, la force électromotrice totale entre deux points dépend seulement des températures de ces points. La distribution des températures pendant réchauffement est déterminée par la forme du corps; il en est de même des forces électromotrices et des dégagements électriques qu'elles produisent : ceux-ci seront évidemment symétriques si le cristal a lui-même une forme symétrique.
Dans les cristaux non centrés, il est peut-être permis de supposer que la force électromotrice entre deux points dépend, non seulement des températures de ces points, mais aussi du
' Franz, Pogg. Ann. 1856, XCVIl, 34 ; — Friidel, Ann. de Chim, 1869, XVn, 89 ; — WuLFF, Zeitsch. f. Kryst. 1891, XVIII, 185.
* MM. S.-P. Thompsoh et 0. Lodqe, Phil Mag, 1879, VIII, 18, ont obserré quelques faits qui paraissent se rapporter à ce genre de forces électromotrices et aux effets Thomson correspondants.
sens dans lequel se produit la chute de température. Dans ce cas, le cristal, chauffé également par toute sa surface, pourrait prendre à ses deux bouts des électrisations inégales et peut-être même de signes contraires, et pourrait, en tout cas, donner lien à un courant lorsqu'on relierait ses bouts par un arc conducteur.
La théorie thermoélectrique semble donc être applicable peutêtre aux observations de M. Hankel sur les cristaux à symétrie centrée, et à celles de M. Friedel sur les cristaux conducteurs.
Par contre, elle ne fournit aucune explication des phénomènes piézoélectriques, si étroitement liés à la pyroélectricité polaire, non plus que du fait, qui parait bien prouvé par les recherches de M. Riecke, qu'une tourmaline isolée conserve sa charge après que sa température est devenue stationnaire.
Dans l'état actuel de nos connaissances, il parait difficile de se rendre compte de toutes les manifestations de la pyroélectricité autrement qu'en faisant intervenir à la fois des actions piézoélectriques et des actions thermoélectriques.
IISTDEX
Absorption, 439.
Actinoélectricité, 623.
Actions électriques, 507.
Actions magnétiques, 580.
Allotropie, 190.
Analyseur, 357.
Angles (Loi de la constance des), 5.
Angles (Mesure des), 51, 143.
Angle de polarisation, 450.
Angles (Variations des), 8, 466, 469.
Anisotropie, 3.
Anomalies optiques, 395.
Anorthisches System, 44.
Anorthotypes System, 44.
Antihémiédries, 90.
Antimorphies, 90.
Appareils de polarisation. 353.
Asymétrique (Système), 44.
Attraction d'une sphère cristalline élcctrisée par influence, 557.
Attraction d'une sphère cristalline aimantée par influence, 589.
Augitisches System, 41.
Axes cristallographiques, 17, 54.
Axes d'absorption, 444.
Axes d'aimantation, 583.
Axes de conductibilité thermique, 484.
Axes de conductibilité électrique, 573.
Axes de dilatation, 466.
Axes d'élasticité, 229.
Axes d'élasticité optique, 282.
Axes de polarisation diélectrique, 537.
Axes de pyroélectricité polaire, 615.
Axes de symétrie, 10.
Axes de syngonie, 70, 71.
Axes de thermoélectricité, 599.
Axes diélectriques, 550.
Axes d'induction électrique, 537.
Axes magnétiques, 588.
Axes optiques, 290, 306, 307, 382.
Binaire (Système), 41.
Biréfringence (Mesure de la), 371.
Oapacité électrique, 517.
Caractéristiques des faces, 49.
Carbone asymétrique, 421.
Centre de symétrie, 9.
Centre de syngonie, 70.
Champ électrique, 509.
Chemin de plus prompte arrivée, 261.
Clinorhombique (Système), 41, 124.
Clivages, 203.
Clivages (Relations avec la conductibi»
lité), 494.
Clivages (Relations avec le développement des faces), 224.
Clivages (Relations avec la dureté), 214.
Clivages (Relations avec le magnétisme),
Coefficients d'absorption, 439.
Coefficients de conductibilité électrique,
Coefficients de conductibilité thermique, 480, 482, 484, 485, 490.
Coefficients de dilatation, 459, 466, 474.
Coefficients de double réfraction mécanique, 394.
Coefficients d'élasticité, 228.
Coefficients d'électrisation, 526, 544.
INDEX
Coefficients de frottement, 217, 236.
Coefficients rotationnels, 485, 488, 499,
Cohésion, 201.
Comparateur de Michel Lévy, 371.
Compensateur de Babinet, 372.
Composition des mouvements vibratoires, 245, 252.
Condensateurs plans, 534, 541.
Conducteurs (Ékjuilibre électrique des), 516, 521.
Conductibilité électrique, 572.
Conductibilité électrique des diélectriques, 539, 551, 552, 576, 578.
Conductibilité électrique (Relation avec la conductibilité thermique), 575.
Conductibilité électrique unipolaire, 575.
Conductibilité électrolytique du quartz,
Conductibilité thermique, 478.
Conductibilité thermique extérieure, 490.
Conductibilité thermique unilatérale, 503.
Conductibilité thermique (Relations avec les clivages), 494.
Conductibilité thermique (Relations avec Télasticité), 495.
Conjuguc's (Polyèdres hémiédriques), 88.
Conjuguées (Structures liéini«'drique8),
Constantes diélectriques, 527, 537, b'MK 545, 558, 570.
Constantes diélectriques (Relation avec les indices de réfraction), 5()5.
Constantes électrooptiques, 637.
Constantes piézoélectriques, 040.
Construction d'Huygens, 273, 285, 295.
Corrosion (Figures de), 128, 219, 427.
Couleurs superficielles, 454.
Coulomb (Loi de), 507.
Cristalli^alion, '^, 7, 181.
Cristallisations imparlàites, 185.
Cristallisation (Influence du niagnétisine sur la). 592.
Oistallisation (Influenct» du milieu ambiant sur la), 184.
Cristallisation simultanée des isomorphes. 197.
Cristallographie chimique, 181.
Cristallographie géométrique, 1.
Cubique (Système), 19, 91.
Décroissements, 156.
Déformations élastiques, 228, 235.
Déformations homogènes, 237, 465.
Déformations électriques, 633.
Déformations (Influence sur les propriétés optiques), 391.
Déformations ( Production d*ôlectricité par les), 626, 639.
Densité électrique, 517.
Déplacement électrique de Maxwell, 565.
Déplacement parallèle des faces, 6.
Dérivation (Loi de), 46.
Dérivation (Relations entre la symétrie cristalline et de la loi de), 68.
Détermination des cristaux, 50.
Développement des faces cristallines, 7, 162, 184, 224.
Dichosymétrie, 90.
Diélectriques (Constantes), 527, 537, 539, 545. 558, 570.
Diélectrique (Moment), 524.
Diélectrique (Polarisation), 521.
Diélectriques (Conductibilité électrique des), 539, 551, 552, 576, 578.
Diffraction, 270.
Digonal (Système), 124.
Diheojaâdrisches System, 33.
Diklinoé'drisches System, 44.
Dilatation thermique, 459.
Dilatation thermique (Relations entre les paramètres cristallographiques et les coefticients de), 476.
Dirhonihoê'drisches System^ 33.
Dissvmétrie moléculaire, 414.
Dissymétrie moléculaire des cristaux,
Dissymétrie non moléculaire des cristaux, 429.
Dispersion, 287, 299, 308, 344, 385.
Dispersion rotatoire, 401.
Double réfraction, 280.
Doul)le réfraction k deux axes, 300.
Double réfraction à un axe, 290.
Double réfraction accidentelle, 390, 634).
mois.
Double réfraction circulaire, 404.
Dreigliedriges System^ 114.
Drei- und eincunges Syatem^ 33.
Dureté, 211.
Dureté ( Relations avec les cliTageg ),
ichelles de dureté, 211, 216.
ESeiH thermiques réversibles, 596, 598,
Effloresoence, 223.
Ein- und einaxiget Syêtem, 38.
Ein- und eingliedrige* Syêtem, 44.
Ein- und tweigliedriges System, 41.
Élasticité, 226.
Électricité, 507.
Électrisation d*iine sphère, 546, 553.
Électriques (Déformations), 633.
Électrique (Double réfraction), 391, 636. Éléments de symétrie, 8.
Éléments de synj^^onie, 70.
Énantiomorphie. 89, 131, 411, 604.
Énergie (Conservation de T), 228, 544.
Formes holoédriques, 17, 19. Formes limites, 138, 190.
Formes méroédriques, 18, 88.
Formes méroédriques (Association des),
Formes primitives, 16.
Formes simples. 12.
Formes simples (Tableau des), 62.
Frottement, 218.
Frottement intérieur, 236.
Oauss (Théorème de), 514.
Gleichgliedriges System, 19.
Goniomètres, 144.
Goniomètre pour la mesure de Tanfirle des axes optiques, 383.
Groupements cristallins, 132.
Groupements cristallins ( Polarisatiou rotatoire des), 437.
Groupements cristallins (Propriétés optiques), 396.
Groupements de cristaux d'espèces dill'érentes, 140.
Énergie électrique, 531, 562.
! Bémiédrie, 88.
Faces (Développement des), 7, 162, 184, i Hémiédrie à faces inclinées, 90,
