Formes composées du système quadratique
Kg. 78. Fig. T9.
Ces formes composées sont généralement faciles à comprendre. Exemples :
FOBMF« H0L0^:0BIQUE8. 33
Combinaison da prisme de première espèce, dn prisme de seconde espèce, d'une pyramide de première espèce, et d'une pyramide de seconde espèce (fig. 78).
Combinaison da prisme de seconde espèce, d'une pyramide de première espèce, et d'ane pyramide octogone (fig. 79). On
Pl^. 80.
peut d'ailleurs toujours considérer les prismes et les pyramides de première espèce comme étant de seconde espèce, et réciproquement, puisque rien n'oblige à prendre le prisme primitif dans une position plutôt que dans l'antre.
Combinaison du pinacoide p avec un prisme et deux pyramides de même espèce (fig. 80).
SYSTÈME HEXAGONAL '
23. Symétrie du système hexagonal. — Dansle^nsm^ hexagonal qni est le type de ce système, on distingue (fig. 81 1 :
Six faces verticales m de même espèce dont les normales forment entre elles des angles égaux de 60° ;
Deux bases ou pinacoides^;
' Sechagliedriges Sjstem WnaB. MonotrimelriEchea S. Harshann. Dihexai'drischet S. EoerFiR. DirbomboËdrisches 5. Moks. Hesagonfties S. Nirmio. S. rhomhofdrique Bbodiitt. Drei- und e ÎDaxiges S. Robe. S. <lu prisme heiagonal L**T. OrthohezagoDAlea 8. Scbbait?. S. sénaire Bbaviis,
Exemple : Vèmerandt ou hiryl BetAl,(SiOtlii-
34 CRIBTALLOCIKAF1U& GÉOMÉTBiatTE.
Six arêtes verticales h de même espèce ;
Donze arêtes horizontales b de même espèce entre elles, mais différentes des arêtes h ;
Doaze angles solides semblables a.
La symétrie est caractérisée par :
Un centre de symétrie C ;
Un axe de symétrie sénaire A, ou axe principal, joignant les milieiu des liases ;
Un piemier système de trois axes binaires L, dits de pre-
Fig. 81, Fig. sa. Fig. 83.
mière espèce, joignant les milieux des arêtes h opposées (lig. 82) ; Un second système de trois axes binaires IV, dits de seconde espèce, joignant les milieux des faces m opposées (fi^'. 83) ;
Fig. 81. Fig. 86.
Un plan de symétrie principal n parallèle aax bases (tig. 84) ; Trois plans de symétrie verticaux P semblables joignant les arêtes h opposées ;
FOBMKS HOLOEDEIQUES 35
Trois plans de symétrie verticanx F semblables entre eox, mais différents des précédents, passant par les milieux des ■arêtes b opposées (âg. 85).
La symétrie est donc comprise dans la formule
24. Formes simples holoédriques du système hexagonal. — En raisonnant exactement comme nous t'avons fait Jusqu'ici, nous trouverons que les modifications possibles du prisme hexagonal sont les suivantes :
a) Une troncature quelconque sur chaque arête b. On obtient une double pyramide à base hexagonale dite de première espèce (H- 86).
b) Une troncature sur on angle a, coupant les deux arêtes b ik la même distance et l'arête h à une distance quelconque. On
Kg. SB.
-obtient nue double pyramide hexagonale dite de seconde espèce qui est toomée de 30° par rapport à l'autre (fig. 87).
c) Une troncature sur un angle a, coupant tes deux arêtes b à des distances diiférentes, et l'arête h à une distance quelconque. On obtient une dtmhlepyramide dodécagone, dont les arêtes <ulniinantes sont alternativement de deux espèces différentes <fig. 88).
36 CRISTALLOOBAPHIE GÉOUÉTfilQUB
d) Une troncature sur les arêtes h, également inclinée sur les deux faces m adjacentes, et condaisant à un prisme hexagonal, dit de seconde espèce, tourné de 30° par rapport an prisme primitif, dit de première espèce (fig. 89).
e) Une troncature sur les arêtes h, inégalement inclinée sar les deux faces m adjacentes. On obtient nu prisme dodécagone
dont les arêtes verticales sont alternativement de deux espèces différentes (fig. 90).
Pour avoir toutes les formes simples du système hexagonal, nous devons joindre à ces cinq formes le prisme primitif ou de première espèce, et le système de denx plans parallèles, on pinacoide, formant les bases.
On remarquera que la symétrie et les formes du système hexagonal ont beaucoup d'analogie avec celles du système quadratique. La seule différence consiste dans le remplacement de l'axe quaternaire par un axe sénaire et dans les conséquences qui en résultent pour le nombre des éléments semblables.
