SYMÉTRIE GÉOMÉTRIQUE ET SYMÉTRIE PHYSIQUE

50. Relations entre la loi de dérivation et la S3rmétrie cristaUographique ' . — Nous avons maintenant à signalerun fait extrêmement remarquable. Cest qu'en dehors des six systèmes cristaUographiques que nous venons de pousser en revue^ il ne peut exister aucune forme simple complète, c* esir-à-dire cornprenant toutes les faces géométriqu^ement semblables qui sont cornpatibles avec la loi de dérivation. Cette conséquence parement géométrique d'une loi qui est elle-même purement géométrique ne définit naturellement que la symétrie géométrique de Torien-

^ La déconyerte de ces relations parait avoir son origine dans les travaux deSEEBKK, de Gauss; voyez Libbisch, Zeit8ch,f. KrysU 1879, III, 26; et surtout de Hebsel. Hessel a le premier déduit de la loi de dérivation la possibilité des trente-deux systèmes de symétrie qui sont universellement admis actuellement. Article KrystaUographie dans le Physikàlisches Wôrterbuch deGMer^ 1830; voyez SoHMCKx, Zeitêch, /*. Kryst. 1891, XYIII, 486. Le travail de Hessel ne fut pas remarqué et la même question fut reprise indépendamment par FramxeniiEUi^ l^ov. Ad. Acad, Nat. Our, 1842, XIX, 471 ; par Môbius, Ber, d, sdehs. Ges. d. Wis8. 1849, 1, 46; 1861, III, 19; et Œuvres, II, 567; et par Bravais, J. de Liouviîle, 1849, XIV, 141; J, de VÉcole PdyU 1850, Cah. XXXIH, 1; 1851,Cah.XXXiy, 101. Ces relations ont été développées depuis lors, soit d'une