Formes composées méroédriques. — Les formes

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simples qui s'associent pour donner ane forme composée doivent toujoars satisfaire à la condition générale d'être compatibles avec la sytnétrie que possède la structure du cristal ' (§ 14). Dans un cristal présentant l'bémiédrie à faces inclinées du

* Ce fait n'a été nettement compris que depuis les travaux de Delafosse et de Bravais. Dufrénot, Traité de minéralogie^ Paris 1840, 1. 1, p. 63, s'étonne encore qu'il n'y ait jamais combinaison d'hémiédries différentes.

Les formes inverses d'une même hémiédrie ne s'associent pas totgoors entre elles; dans certains cas d'énantiomorphie, elles paraissent même s'exclure plus ou moins complètement; G. Rose, Ahh. Akad. Berlin, 1844, 217; voir en particulier Grqth, Pogg. Ann. 1869, CXXXVII, 433, et Physik. KrystàUog, Leipzig, 1885, 306 et 383; Wulfp, Zeitsch, f, Kryst. 1888, XIII, 263. Mais, comme le développement inégal des diverses formes simples, ce phénomène est déterminé par les particularités les plus intimes de la structure de chaque corps, et ne peut être considéré comme une conséquence nécessaire et générale de la symétrie méroédrique.

Il est souvent difffcile de reconnaître avec certitude si une rubstance est ou non méroédrique, et cela pour les raisons suivantes :

l** Beaucoup de méroédries n'influent pas sur les formes les plus fréquentes, mais seulement sur des formes obliques d'indices relativement compliqués, que Ton ne rencontre pas toujours.

2'^ Les formes inverses sont souvent associées, et ne se développent différemment que dans des conditions de milieu spéciales.

3^ Dans certains cas, les circonstances extérieures produisent un développement méroédrique en apparence des diverses faces d'un polyèdre holoédriqne. On rencontre des fluorines CaFl, cubiques par toutes leurs propriétés, mais dont les faces ont un développement rhomboédrique suivant l'un des axes ternaires du cube. Griilich, KrystaXl. opt. Unters. Vienne, 1858, 72 ; la pyrite présente des anomalies du môme genre, simulant une symétrie quadratique rhombique ou rhomboédrique. Naumann, Lehrb, d, KrystàR, Leipzig, 1830, II, 186; V. Lasaulx, Sitzh, d. niederr. Ges, Bonn, 1883, 75 ; Penfield, SiU.J. 1889, XXXVII, 209. Le plus souvent, les développements inégaux des diverses faces sont tout à fait accidentels et irréguliers, mais il peut en être autrement, comme dans les exemples que nous venons de citer.

4^ Il n'est pas prouvé qu'une même substance, suivant les conditions dans lesquelles elle se forme, ne puisse pas affecter, tantôt la sjrmétrie holoédriqne, tantôt des symétries hémiédriques différentes; de même que beaucoup de corps peuvent cristalliser suivant les cas dans des systèmes différents ou dans des formes incompatibles du même système {dimorphismey Chapitre IX).

Ces doutes ne peuvent être levés définitivement que par l'observation de certaines particularités, telles que les figures de corrosion, qui sont liées de la manière la plus intime à la structure de chaque face (Chapitre X).

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système cubique (§ 77), par exemple, on pourra rencontrer les tétraèdres direct et inverse reconstituant l'octaèdre, mais avec des faces dont les propriétés physiques et le développement seront généralement différents ; des hémièdres à faces inclinées du trapézoèdre, de l'octaèdre pyramide, de l'hexakisoctaèdre, directs et inverses. En outre, on trouvera associées avec ces formes hémiédriques des formes en apparence holoédriques, le cube, le dodécaèdre rhomboïdal, le cube pyramide, dont la symétrie est compatible avec l'hémiédrie à faces inclinées. Nous ne trouverons pas, au contraire, les formes hémiédriques à faces parallèles, dodécadièdre et dodécaèdre pentagonal, dont la symétrie est différente.

De même, dans un cristal tétartoédrique, nous pourrons rencontrer toutes les formes holoédriques et hémiédriques dérivées du système cubique ; le solide à 48 faces et ses trois hémièdres seront seuls développés méroédriquement, le premier se décomposant en quatre, les autres en deux groupes de douze faces dont chacun se comporte comme un polyèdre indépendant.

105. Structures hémiédriques conjuguées. — Les relations entre les polyèdres hémiédriques conjugués impliquent l'existence de rapports de symétrie analogues entre les structures des cristaux hémiédriques. Cîonsidérons encore, pour fixer les idées, le cas de l'hémiédrie à faces inclinées dans le système cubique. La structure du cristal est telle que les deux tétraèdres inverses peuvent se développer en même temps, puisqu'ils sont tous deux compatibles avec les éléments de symétrie, mais qu'ils se développent indépendamment comme des formes simples distinctes ayante en général, des caractères physiques différents. Par exemple, le cristal se formant dans un certain milieu déterminé, le tétraèdre a aura ses faces brillantes, tandis que celles du tétraèdre al seront mates. Soit un plan MM' parallèle à l'une

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des faces dn cnbe ; par chacun des atomes qui constituent le cristal proposé abaissons une perpendiculaire snr ce plan, prolongeonsla d'nne longnear égale de l'antre cAté da plan, et plaçons à son extrémité on atome semblable an premier. Nous formerons ainsi on second cristal (fig. 242), dont la structure sera absolu-

ment symétrique de celle dn cristal proposé. Toutes les particularités que la première structure présente dans la direction des angles a se retrouveront dans la seconde structure dans la direction symétrique, c'est-à-dire sur les angles a'. Et ce second cristal se développant dans le milieu où le premier prend des faces a brillantes et des faces a' mates, aura forcément des faces d brillantes et des faces a qui seront mates. On conçoit ainsi l'existence de deux structures hémiédriques conjuguées qui, dans des circonstances extérieures identiques, entraînent la formation, l'une de l'nn des polyèdres conjugués, l'autre de son inverse.

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Ces stractnres conjngaées ont entre elles les mêmes rapports que les polyèdres conjngaés qui en sont la manifestation. Dans le cas que nous venons de considérer, les deux polyèdres conjngaés ne diffèrent qae par lenr orientation dans l'espace, il en est de même des stractnres correspondantes ; il suffirait de faire toarner l'an des cristaax de 90^ autour d'an axe qaatemaire da cabe poar qa'il pût se saperposer exactement^ atome à atome, à l'antre cristal.

Mais, dans les énantiomorphies, les deux polyèdres ne sont pas sap^posables, et il en est de même des stractares correspondantes : elles sont symétriques Fane de l'autre par rapport à on plan,. mais elles ne peuvent par aucune rotation être amenées à se saperposer. Elles sont l'une à l'autre ce qu'une figure quelconque est à son image vue dans un miroir plan, ou ce que la main gauche est à la main droite. Elles ne sont donc pas identiques, elles diffèrent autrement que par leur position dans l'espace, et cette différence pourra entraîner des différences correspondantes dans certaines propriétés physiques.

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