PHASES DE LA LIINE

cl la circonférence intérieure une demi-ellipse peu aplatie, qui a pour grand axe le diamètre même du demi-cercle. La lune se couche peu de temps après le soleil , et l'on remarque facilement que la convexité du rayon lumineux est tournée vers le soleil ; les deux pointes sont également éloignées du soleil ; enfin, un grand cercle que l'on concevrait perpendiculairement sur le milieu du diamètre qui joint les deux cornes, irait passer par le soleil.

Cette remarque est également vraie , quelle que soit la phase de la lune.

De jour en jour le segment lumineux augmente de largeur , la courbe intérieure s’aplatit , la lune se couche plus tard ; le septième jour la lune parait comme un demi-cercle , la ligne des cornes est , dans toute sa largeur , la limite de la partie lumineuse. Les astronomes disent alors que la lune est dicolhome, c'est-à-dire coupée par le milieu. Cette phase est plus généralement connue sous le nom de premier quartier.

Dès le lendemain la courbe elliptique redevient ce qu’elle était la veille, mais en sens contraire , c’est-à-dire qu’elle tourne sa concavité vers le soleil ; la partie lumineuse augmente chaque jour; la lune passe plus tard au méridien , et elle éclaire pendant un plus long espace de la nuit.

Du quatorzième au quinzième jour, elle est entièrement ronde, et elle passe au méridien vers minuit ; c'est la phase que l'on appelle pleine lune ; mais , quoique éclairée en totalité , sa lumière n’est pas d'une teinte uniforme ; on y remarque des points plus lumineux , des espaces plus ternes ; on distingue des parties saillantes et des parties enfoncées, etc.

Dès le lendemain , le bord occidental de la lune commence à paraître moins bien terminé et comme raboteux; la lune est en déclin; la partie lumineuse décroît de jour en jour; le vingt-deuxième jour la lune est de nouveau dichotonie; c’est ce qu’on appelle le dernier quartier. Tous les phénomènes se reproduisent en sens inverse ; les montagnes de la lune jettent des ombres qui vont en augmentant de jour en jour , comme elles avaient été en diminuant pendant la première moitié de la révolution ; le segment devient de plus en plus étroit; la lune se rapproche du soleil ,

elle le précède de fort peu à l’horizon oriental ; enfin , elle disparaît pour deux ou trois jours , et c’est le milieu de cet intervalle qu’on nomme la nouvelle lune.

On donne le nom de eyzygies aux points de l'orbite où la lune se trouve en conjonction ou en opposition avec le soleil. Dans je premier cas elle est nouvelle ; elle est pleine dans le second. Ou nomme quadraturee les points de l'orbite situés entre les syzygics , c’est l’instant du premier et du dernier quartier ; enfin, on désigne quelquefois sous le nom A'ociante quatre points également distants de ceux que nous venons de citer.

Dans tout le cours de sa révolution , la partie éclairée est toujours la plus voisine du soleil ; la partie obscure en est la plus éloignée; les taches ou points remarquables conservent la même position sur le disque. La partie obscure ne l'est pas assez pour qu'avec un peu d'attention , et surtout avec une lunette , on n’aperçoive le disque tout entier , cl qu'on ne reconnaisse les taches principales.

De ces remarques, faites de tout temps, il suit que la lune nous présente toujours la même face, qu’elle n’a pasde lumière propre, et qu’elle brille d'un éclat emprunté.

On en a conclu que la lune n'est pas un disque simple, mais un globe dont la moitié éclairée n'est pas toujours tournée directement vers nous. La courbe elliptique qui termine la partie éclairée doit être celle d'un grand cercle qui, vu obliquement, doit prendre la forme d’une ellipse. Telles seraient en effet les phases d'un globe que nous verrions la nuit éclairé successivement de face et sous tous les degrés possibles d'obliquité.

On ne voit dans le ciel que le soleil qui brille d'un éclat assez grand pour fournir à la lune toute la lumière qu’elle nous renvoie.

On se confirmera dans celle idée par les remarques suivantes : Ouand la lune est pleine, elle passe au méridien supérieur à minuit , c’est-à-dire à l'instant où le soleil est au méridien inférieur; le soleil et la lune sont donc alors éloignes de cent quatre-vingts degrés ; ils occupent les parties presque diamétralement opposées de la sphère céleste : il s'en faut un peu cependant , car si la lune et le soleil étaient dans le même diamètre de la sphère dont la terre occupe le centre, la terre

DF.S MOUVEMENTS DE LA LUNE

devrait jeter son ombre sur la lune, ce qui nous indique, en passant, la cause des éclipses de lune; niais ordinairement on verra par la hauteur de la lune au méridien, comparée à celle du soleil, que les déclinaisons ne sont pas égales comme elles le seraient si les deux nstresétaicntdiamétralement opposés, comme ils le sont les jours d'éclipse.

Dans cette position, il est tout naturel que la lune nous paraisse presque entièrement éclairée, si c’est du soleil qu’elle emprunte sa lumière ; car il est évident qu'elle nous montre la même face, le même hémisphère qu’au soleil.

La terre, qui est un globe comme la lune, doit avoir des phases semblables, quand on la considère de la lune ; mais sa surface doit paraître treize fois aussi grande. Les phases de ces deux astres seront toujours le complément les unes des autres. Quand la lune sera pleine, la terre sera obscure ; quand la lune sera tout obscure, la terre sera pleine et ronde; quand la lune sera dicothome, la terre le paraîtra de même. Quand nous verrons la lune en croissant fort étroit, comme deux jours après la nouvelle lune, un observateur placé dans la lune verrait la terre presque pleine, qui éclairerait fortement l’hémisphère presque tout obscur de la lune. Cette lumière, réfléchie de la terre à la lune, sera renvoyée avec perte de la lune à la terre, et c'est la raison pour laquelle la partie de la lune qui n’est pas éclairée directement par le soleil, est visible cependant, et parait d’une couleur terne, qu'on appela lumière cendrée : c’est le nom qui lui fut donné autrefois, lorsqu’on croyait qu’elle était propre à la lune. Léonard de Vinci, peintre célèbre, fut le premier qui expliqua la véritable cause de cette lumière (1).

DES MOrVKSESTS 0Ï X* LCHE.

La lune étant beaucoup plus près de la terre que la terre ne l’est du soleil, doit, suivant les lois de l’attraction, achever sa révolution, autour de la terre, plus promptement que

(1) Dclambre, Abrégé d'astronomie, page ôO*.

celle-ci ne tourne dans son grand orbe autour du soleil. Aussi la lune achève son cours, autour de notre globe, en vingt-sept jours et demi à peu près, tandis que la terre en met trois cent soixante-cinq à parcourir son orbite.

La lune tourne sur son axe ou sur cllcmême précisément dans le même temps qu’elle fait sa révolution de vingt-sept jours et demi autour de nous; ainsi nous voyons toujours le même côté de cct astre, à quelque petite différence près. Si la lune ne tournait sur elle-même que dans la moitié du temps qu’elle met à parcourir son orbite d’un mois, nous verrions successivement toute sa surface. Si dans le cas où elle est, elle tournait précisément dans un cercle autour de la terre, nous verrions toujours précisément la même moitié de cette surface ; mais elle parcourt une ellipse dont la terre occupe un des foyers ; aussi elle va tantôt plus lentement, tantôt plus vite, et elle nous montre tantôt un peu plus, tantôt un peu moins de celle moitié tournée vers nous. Sa vitesse est de quatorze lieues par minute; elle est environ le vingt-neuvième de celle de la terre, celle-ci étant d’environ quatre cents lieues ; mais comme la terre emporte la lune dans sa course, il faut au contraire ajouter quatorze à quatre cents pour avoir la vitesse réelle du centre de cet astre.

En l'observant avec attention pendant une lunaison, c’est-à-dire pendant une de scs révolutions autour de la terre, on voit, d’une part, qu'une partie de sa surface vers le bord oriental est emportée hors de notre vue par suite de son mouvement sur son axe, et une portion égale vers le bord occidental y est amenée. Dans une autre partie de sa révolution, on pourra observer le contraire : la portion amenée à notre vue vers le bord occidental disparaîtra, et celle qui a été perdue vers le bord oriental reparaîtra de nouveau. Cette irrégularité est appelée la libration de la lune en longitude.

Outre ce mouvement, il y a une autre sorte de libration qui provient de ce que l’axe de la lune est un peu penché sur le plan de son orbite ; c’est pour cette raison que l’un et l'autre de ses pôles sont successivement légèrement inclinés vers la terre. C’est pour cela

DES MOUVEMENTS DE LA LUNE

que nous voyons, en des temps différents, plus ou moins de ses régions polaires nord et sud, et l'on donne à cette inégalité le nom de libration en latitude.

Enfin, une troisième illusion provient de ce que l'observateur n'étant pas placé au centre de la terre vers laquelle la lune tourne toujours le même hémisphère, il aperçoit quelques parties en plus, et la même quantité en moins lorsque l’astre est à l’horizon; mais, à mesure que la lune s’élève, la face vue par l'observateur tend sans cesse i se rapprocher de celle qu’il verrait du centre de la terre. Comme cette oscillation s'accomplit dans l’espace d'un jour, on l’a nommée libration diurne.

Le rayon visuel, mené de la surface de la terre, forme des angles variables à mesure que l'astre s'élève sur l'horizon, et les aspects qu'il nous offre changent egalement, ce qui produit cette libration.

A l'aide de ces trois mouvements apparents, on a déterminé, par le calcul, que l’axe de rotation de la lune était presque perpendiculaire b l’écliptique, son inclinaison étant de quatre-vingt-huit degrés et demi sur ce plan, et que l'équateur lunaire coupait l'orbite, suivant une parallèle à la ligne des nœuds. Les jours doivent être de vingt-sept de nos jours, qui doivent être également partages par l’obscurité et la lumière ; et une égalité presque parfaite doit régner pendant toute l’année, à cause de la perpendicularité presque complète de l'axe.

La terre étant emportée autour du soleil en une année par sa gravitation, emporte aussi la lune qui doit la suivre dans son grand orbe ; mais celle-ci faisant sa révolution autour de la terre, doit se trouver souvent en conjonction avec le soleil, c'est-à-dire entre cet astre et la terre, et autant de fois en opposition, c'est-à-dire située de manière que la terre soit entre elle et le soleil. Cela n’arrive pourtant pas à chaque révolution de la lune dans son orbite ; car, lorsque après une révolution entière de vingt-sept jours et demi , elle revient au même point où elle était en conjonction avec le soleil, elle a parcouru, outre les trois cent soixante degrés de son orbite, l'arc décrit par le soleil depuis l'instant de sa conjonction , c'est-à-dire environ vingt-sept degrés de plus, de sorte qu’elle ne rejoint le

soleil qu’en vertu de l’excès de son mouvement sur celui de cet astre, ou, pour parler plus exactement, c'est la terre qui s’est avait cée d’environ vingt-sept degrés ; mais'cornmc la lune, en tournant autour de la terre, se trouve plus loin qu’elle, ou la dépasse dans un certain point de son orbite, c'est cet excès qu’on appelle mouvement synodique lunaire, et qui rend la durée de la révolution synodique de la lune de vingt-neuf jours et demi.

Comme douze fois vingt-neuf et demi font (rois cent cinquante-quatre, l’année commune de la lune est plus courte que celle de la terre, qui est de trois cent soixante-cinq jours.

La lune a une révolution qui s’achève en neuf années ; c’est la révolution de ses apsides. On nomme apsides les points de laplus grande distance d'une planète au centre de sa révolution ; c’est dans la lune l 'apogée et le périgée.

V apogée est le point le plus éloigné de la terre ; le périgée est le plus près. La ligne qui traverse ce point est la ligne des apsides de ta lune, qui a un mouvement de près de neuf années , d’occident en orient , de sorte qu'au bout de neuf ans i’éloigncracnl delà lune à la terre est le même.

Sa plus grande révolution est un autre mouvement de dix-neuf annécs.’EIle constitue une période que l’on désigne sous le nom de Cycle lunaire ; il se fait d’orient en occident , sur les pèles de la lune, de sorte que les nœuds de cet astre changent sans cesse, et se retrouvent les mêmes au bout de dix-neuf années. Ces nœuds de la lune sont les points auxquels l’oTbe qu’elle décrit autour de la terre, coupent l’écliptique. Il y en a par conséquent deux : l’un ascendant est celui par lequel la lune passe , lorsqu'elle s'élève dans la région supérieure vers le pèle boréal ; l’autre descendant est celui qu’elle traverse lorsqu’elle s’abaisse vers le pèle austral. Ce mouvement des nœuds de ccs orbes se fait d’orient en occident.

On voit que l’attraction du soleil et de la terre produisent un certain nombre d’irrégularités sur le cours de la lune. L’attraction que ces deux astres exercent sur elle change continuellement son cours , mais par cela même que la terre agit sur la lune , celle-ci agit à son tour sur la têrre , et occasionne , dans la position de son axe , un mouvement

DES MOUVEMENTS DE LA LUNE

très-lent dont nous avons déjà parlé, et qui produit un phénomène connu sous le nom de précession îles équinoxes.

Si l’on se rappelle que la terre est renflée à l'équateur , et qu’on suppose la lune placée entre elle et le soleil , il est certain que la terre sera attirée par ces deux astres. Si la terre tournait dans le pian de son équateur , elle serait attirée également ; mais la même chose n’a plus lieu quand la terre n’est plus dans les équinoxes. La partie élevée du globe est attirée à la Ibis par le soleil et la lune ; il arrive alors ce qui doit arriver à une boule chargée inégalement , qui roulerait sur un plan ; elle vacillerait et s'inclinerait. Supposons donc que cette partie élevée , qui est l'équateur ; tombe un peu vers le soleil , cela ne peut se faire sans que la situation du pôle ne change d’une quantité précisément égale à l'espace parcouru par la chute de l’équateur ; mais ce pôle ne peut changer de position sansquefihqnatcurdela terre ne réponde à une autre partie du ciel qu'à celle à laquelle il répondait auparavant ; aussi les points de l'équinoxe et du solstice répondent successivement au bout de soixante-douze ans, à un degré différent dans le ciel. Ainsi l’équinoxe arrivait autrefois quand le soleil paraissait être dans le premier point du Bélier , c’est-à-dire quand la terre entrait réellement dans la Balance , signe opposé au Bélier; et ce même équinoxe arrive de nos jours, quand le soleil parait être dans les Poissons ; c'est-àdire quand la terre est dans la Vierge, signe opposé aux Poissons. Par là , toutes les constellations ont changé de place , les Poissons se trouvent où était le Bélier ; le Verseau se trouve où étaient les Poissons, et ainsi de suite.

Cette gravitation , qui est la cause de la révolution de 98,867 ans pour notre globe, est aussi la cause de la révolution lunaire de dix-nenf ans, qu'on appelle le Cycle lunaire , et de la révolution des apsides de la lune en neuf ans. 11 arrive à la lune tournant autour de la terre , précisément la meme chose qu'à cette élévation de notre globe vers l'équateur ; de sorte qu'on peut considérer la lune comme si c'était une élévation , un anneao tenant à la terre , et on peut également considérer cette éminence de l’équateur comme un anneau de plusieurs lunes.

La précession des équinoxes est donc produite par l’attraction du soleil et de la lune sur la partie élevée de la terre. Si cette dernière ne tournait pas sur elle-même , le plan 4e l'équateur tendrait continuellement à s’abaisser sur l'écliptique . et , après un temps très-long , les deux plans coïncideraient , et le plan de l'orbite terrestre serait le même que celui de l’équateur. Si alors, celle-ci reprenait son mouvement , la précession des équinoxes n'aurait plus lieu , puisque la terre serait toujoursà l'équinoxe ; les jours seraient égaux aux nuits , et un printemps perpétuel régnerait sur notre globe. Telles étaient les idées dont on espérait la réalisation à la suite des siècles; mais on sait maintenant que le mouvement de rotation rapide, qui est imprimé à la terre, s'oppose à cette coïncidence des deux plans, et s’est transformé en un mouvement particulier de rotation du plan de l’équateur , mouvement qui fait parcourir à ses nœuds tout l'écliptique , et qui change continuellement la place des équinoxes sans changer en rien la position de la terre relativement au soleil, et sans déranger l'ordre des saisons. Enfin , ce mouvemcnldc l’équateur est nécessairement lié à celui des pôles , dont les extrémités, prolongées, décrivent dans le ciel, autour des pôles de l'écliptique, ces deux cercles dont ils achèvent la circonférence en 28,867 ans.

Ce phénomène de la précession des équinoxes produit la différence qui existe entre l'année tropique cl l’année sidérale. La grande année ou la révolution des pôles de la terre ayant lieu en 28.867 ans, on trouve, en divisant par ce nombre les trois cent soixante degrés du cercle , que le pôle rétrograde chaque année de la valeur moyenne de 80” 103. Par conséquent, le point d’intersection de l'écliptique sur l'équateur ou l'équinoxe , doit rétrograder de la même quantité. On y trouve la cause d'un fait très-remarquable, c’est la différence qui existe entre la longueur de l'année tropique et de l'année sidérale.

On sait que l'année est le temps que la terre emploie à parcourir son orbite autour du soleil ; mais en tournant autour du soleil , le petit mouvement qui s'opère au point de jonction ou à l'intersection de l'écliptique et de l'équateur , raccourcit l’orbite de la terre de

DES MOUVEMENTS DE Là LUNE.

50" 113 ; par conséquent, la terre arrive un peu plus tôt, puisqu'elle n’a plus que 559° 59' 9" 897 à parcourir , et l’année se trouve raccourcie de cette même quantité , si l'on compare la marche de la terre à une étoile ûxe.

Soit S (pl. \\ ,pg. 22) le soleil, T la terre, E une étoile fixe, 0 l’orbite de la terre, C la sphère céleste. Le soleil , la terre et une étoile fixe observés à un équinoxe , sont situés sur une même ligne qui traverse leur centre. La terre T passe au point O, fait le tour de son orbite , et au lieu de revenir en T au bout de l’année , elle reste en T', parce que la précession des équinoxes a raccourci son orbite d’environ une demi-minute, c’est-à-dire de 80" 1 03 . Si maintenant on tire une ligne qui du centre du soleil passerait par le centre de la terre T', ccttelignc n’ira plus rejoindrela même étoile E, elle ira directement au point E', qui ne sera pas une étoile , parce qu’elles ne sont pas assez rapprochées pour cela , mais qui sera éloignée de 50" 103 de l’étoile E. Or, en convertissant cette distance en temps , on trouve une différence de 20' 20" 01. On nomme année tropique le point où la terre rapportée au soleil , revient à l’équinoxe , et année sidérale le point où la terre revient en conjonction avec une même étoile ; l’année sidérale surpasse donc l’année tropique de 20' 20" 04.

Les effets de la précession des équinoxes , sur l’aspect du ciel , consistent à imprimer aux étoiles et aux constellations un mouvement apparent, en vertu duquel les unes semblent se rapprocher du pôle , et les autres s’en éloigner. L’étoile brillante de la Petite Ourse, que nous nommons l’étoile polaire , n’a pas porté toujours et ne devra pas toujours porter ce nom. A l’époque de la construction des plus anciens catalogues , elle était éloignée de 12° du pôle, aujourd'hui elle n’en est plus qu’à 1* 24', et elle s’en rapprochera jusqu'à la distance d’environ un demi-degré ; après quoi elle s’en éloignera pour faire place à d’autres, qui lui succéderont dans le voisinage du pôle. Au bout d’environ douze mille ans, l’étoile « de la Lyre , la plus brillante de l’hémisphère nord , aura le caractère remarquable d’une étoile polaire , n’étant plus éloignée du pôle que d’environ 5° (1).

Cette rétrogradation de l’équinoxe sur l’écliptique est , comme nous l’avons vu, de 50" 103 par an , quantité extrêmement petite, mais dont l'accumulation d’année en année finit par devenir très-sensible , et par être d’un grand inconvénient en astronomie pratique , en ce qu’elle trouble, après un petit nombre d’années, l’arrangement des catalogues d’étoiles , et oblige d’en reconstruire de nouveaux. Depuis la formation du plus ancien catalogue dont il soit fait mention, le lieu de l'équinoxe a rétrogradé d'environ 30°. Il décrit le tour entier de l'écliptique dans une période de vingt-cinq mille huit cent soixantesept ans.

La lune, en tournant autour de la terre, éprouve de la part de notre planète une attraction analogue à celle que le soleil exerce sur la terre , quoique la moins grande élévation proportionnelle de son équateur la rende moins sensible. Elle fait faire au plan de l'équateur lunaire sur celui de son orbite , un mouvement analogue à celui qui constitue la précession des équinoxes , c’est-à-dire que scs nœuds parcourent successivement tout son orbite, ou ses trois cent soixante degrés, dans l’espace de près de dix-neuf ans. Pendant le même espace de temps, les deux pôles décrivent dans le ciel deux petites ellipses.

D’un autre côté , l'attraction de la lune sur la terre détermine même un mouvement particulier dans l’axe terrestre. On a donné à ce mouvement le nom d e nutation. En vertu de ce mouvement , cet axe s’incline tantôt plus , tantôt moins vers l’écliptique , c'est-à-dire qu’il s'éloigne de la circonférence du cercle que décrit l’axe en vertu de la précession des équinoxes, circonférence que parcourt le pôle en 25,867 ans. On a observé que la période de nutation était précisément celle du mouvement des nœuds de la lune , et qu’elle s’accomplissait comme elle en dix-huit ans sept mois et demi. Il en résulte que le pôle terrestre , au lieu de décrire la circonférence réelle de l’ellipse, parcourt une infinité de petites ellipses dues à l'action de la lune, tandis que la grande ellipse est due à l’action du soleil.

Puisque la lune agit sur la terre , il n’y a aucune raison pour que les autres planètes .

malgré leur éloignement, n’exercent pas aussi une certaine action sur elle. Cette action a

(I) Herschel, Traité d’astronomie, page 20t.

DES MOUVEMENTS DE LA LUNE

lieu, et toutes les planètes réunies concourent à déplacer lentement le plan de l'écliptique , et i diminuer graduellement l'angle qu'il forme arec l'équateur (1). Cette diminution est infiniment petite, quoique trés-sensible, car elle est seulement d'une demi-seconde par an à peu près , et il faudrait 6,910 ans pour qu’elle atteignit un degré.

Toutes les observations confirment ce changement graduel dans le plan de l'écliptique , et Laplace l'a confirmé par des résultats mathématiques ; mais , tout en reconnaissant la cause de cette inégalité, ce savant a démontré que cette diminution d'obliquité de l'écliptique n’irait pas toujours en augmentant , et qu'il viendrait une époque à laquelle ce mouvement commencerait à se ralentir, s’arrêterait entièrement , et recommencerait en sens contraire. Il doit en résulter une sorte de balancement tout à fait distinct de la précession des équinoxes , mais dont les limites ne peuvent guère aller au delà de 1 à 3°.

Le mouvement de la lune autour de la terre est encore soumis à plusieurs inégalités moins importantes que les précédentes, mais qu'il est pourtant indispensable de signaler.

On se rappelle que, dans sa course autour de notre globe , elle se trouve tantôt en conjonction, tantôt en opposition avec le soleil. Dans le premier cas , elle est plus rapprochée du soleil , puisqu’elle se trouve entre cet astre

(I) On conçoit que chaque planète doit avoir onc puiaaance différente dans l’influence qu'elle exerce aur les inégalités séculaires des orbites des planètes. Ainsi, pour ce qui est relatif à l’obliquité de l’écliptique , Vénus cl Jupiter sont les deux planètes dont l’effet est le plus marqué , tandis que la petitesse de Mercure et l'éloignement d'Uranus rendent cette action peu sensible. On peut l’exprimer par ces fractions de secondes :

Mercure. . . .

Vénus

Mars

Jupiter ....

Saturne ....

Dranus ....

1 Cette diminution 0”4i’Gô7 de l'obliquité de i’ccliptiquc, qui a été calculée par M. C. (Philosoph. magasin.), en 1825, se rapproche beaucoupde celle qui résulte des observations de Piazxi, et qui était de 0"44.

et la terre , et par conséquent plu9 attirée par le soleil qui doit accroître sa distance à la terre. Dans le second , l'ellct de la puissance attractive du soleil devra , au contraire, agir sur notre globe qui , par conséquent, se trouvera plus éloigné de son satellite. Dans les quadratures, l'action du soleil agit avec moins d'énergie , tandis que l'attraction de la terre doit au contraire augmenter. Effectivement on trouve que la vitesse de la lune diminue en passant de la conjonction à la première quadrature , et qu'elle augmente de la quadrature à l'opposition. Passé ce point, elle diminue jusqu'à la deuxième quadrature , puis augmente de nouveau , en revenant à la conjonction ; ce qui produit une série d’inégalités que l'on nomme variation.

Mais comme la terre emporte la lune autour du soleil , et que par conséquent elle est plus ou moins éloignée de cet astre dans le courant de l’année , il en résulte que le phénomène de la variation devra lui-mème subir différentes modifications qui se reproduiront périodiquement. On les désigne sous le nom d’équation annuelle.

Enfin , parmi les variations de la lune , il en est une qui dilate et contracte alternativement son orbite ; elle est produite par les variations d'intensité de l'attraction de la terre , lorsque la lune se trouve à sa plus grande et à sa plus petite distance. Cette inégalité qui fait ainsi varier périodiquement la forme de l'orbite lunaire, et qui peut même s'élever jusqu'à près de huit degrés , a reçu le nom d'évection.

On voit , par ce que nous venons de dire, que la lune présente une assez grande complication de mouvements. Un seul parait régulier , c'est sa rotation autour d’clle-mèmc sur son axe , et c’est aussi le seul dont nous ne nous apercevions pas. Ce mouvement est pourtant un peu irrégulier à cause du phénomèuc de la libration qui , comme nous l'avons vu , est une apparence produite par les diverses positions de cet astre relativement à la terre. Elle tourne autour de la terre en vingt-sept jours et demi , et, toujours soumise à l’attraction du soleil , elle offre , dans son cours , plusieurs inégalités que l'on désigne sous les noms de variation , équation annuelle , érection. Si, au lieu d’examiner sa marche rcla-

DES ÉCLIPSES

livement au centre de la terre , on la compare au centre du soleil , on trouve qu'il faut ajouter environ deux jours de plus , et au bout de vingt-neuf jours et demi, elle se retrouve dans la même position relativement à cet astre , et elle présente, pendant ce trajet, les divers aspects ou phases produites par la réflexion de la lumière solaire, selon le lieu qu’elle occupe. La ligne des apsides parcourt son orbite dans l’espace de neuf ans , tandis que la ligne des noeuds la parcourt en dix-neuf ans d'un mouvement contraire à celle des apsides. Enfin , sa révolution annuelle autour du soleil s'opère en trois cent cinquante-quatre jours. Pendant toutes ces révolutions , la lune, diversement attirée par la terre et le soleil , éprouve une Toule de petites inégalités que le calcul est parvenu à déterminer rigoureusement ; sa vitesse , sa distance à la terre et au soleil , l'inclinaison de son orbite , son excentricité, etc., changent continuellement : c'est de tous les astres celui qui présente les calculs les plus compliqués , et c’est aussi le mieux connu , et celui dont les tables présentent la plus grande exactitude.

Nous avons vu aussi l’influence qu'exerçait la lune sur la terre , c’est à son action combinée à celle du soleil qu’est du le phénomène de la précession de s équinoxes et de la nutation de l'axe terrestre.

Il existe encore deux grands phénomènes astronomiques, dans lesquels la lune joue le principal rôle, ce sont les éclipses et les marées.

tj III.

DES ECLIPSES

La lune est privée quelquefois en tout ou en partie de la lumière du soleil. Cette privation , connue sous le nom d 'éclipse de lune, ne peut provenir que de l’interposition d’un corps opaque entre le soleil et la lune , et ce corps est évidemment la terre , puisque les éclipses lunaires n'arrivent jamais que dans l’opposition, c'est-à-dire lorsque la terre est placée entre le soleil et la lune. La terre projette , dans un sens opposé au soleil , un cène d’ombre, dont l’axe se trouve sur la ligne droite, qui joint les centres du soleil et de la terre , et qui se termine au point où les diamètres apparents de ces deux corps sont les

mêmes. Ces diamètres , vus du centre de la lune enopposition et danssa distance moycunc, sont à peu près de 3,920 secondes pour le soleil, et de 21,332 secondes pour la terre ; d’où il résulte que la longueur du cône d’ombre terrestre est au moins trois fois plus grande que la distance de la lune à la terre . et que sa grandeur au point où il est traversé par la lune est plus que double du diamètre lunaire. Il y aurait donc éclipse de lune toutes les fois qu'elle serait en opposition avec le soleil , si elle se mouvait dans le plan de l'écliptique ; mais , en vertu de sa latitude qui peut varier depuis zéro jusqu'à cinq degrés , il arrive que la lune , dans ses oppositions , est souvent abaissée au-dessons ou élevée au-dessus du cône de l’ombre terrestre. Lorsque la latitude de la terre est nulle ou très-petite , c’est-à-dire lorsque l'opposition de la lune avec le soleil se fait dans un noeud ou près d’un nœud , la lune est éclipsée ; elle est alors dans l'écliptique , et c’est de là que cette ligne a tiré son nom.

La lune, pour s’éclipser, passe, comme nous l’avons vu, dans l'ombre projetée par la terre; mais cette ombre paraît plus grande qu’elle ne doit être réellement. Sa section, traversée par la lune, a un rayon apparent de 30” plus grand que ne donne le calcul , et les astronomes ajoutent ces 30” au rayon de l'ombre calculée pour avoir l'ombre vraie. On attribue celle augmentation à la densité des couches inférieures de l’atmosphère terrestre, lesquelles sont censées faire corps avec la terre, cl en augmenter le disque opaque vu de la lune.

Smith considère cette explication comme inadmissible , et suppose , lui , que l’agrandissement de l'ombre géométrique sur le disque lunaire , provient de ce que les points voisins du bord de l’ombre , jusqu'à la distance angulaire de 30", et dans la partie éclairée de ce disque , reçoivent une quantité de rayons solaires trop petits pour être rendus visibles au spectateur placé à la surface de la terre ; et il résulte de ce fait que les points de la lune d'où l'on verrait moins que la cent-vingtième partie du disque solaire, seraient invisibles pour nous.

La lune ne cesse pas d'élre visible pendant la durée de l’éclipse ; elle offre ordinairement une teinte d'un rouge cuivré. Ce phénomène

DES ÉCLIPSES

a pour cause la réfraction , c'est-à-dire la déviation que souITrent les rayons solaires pénétrant obliquement l'atmosphère de la terre. En approchant de sa surface, les rayons passent d’un milieu plus rare dans un milieu glus dense ; ils sont donc infléchis à chaque instant, et forcés de décrire une courbe dont la concavité est tournée vers la terre. L’ombre terrestre n’est donc pas une ombre parfaite; et conséquemment, la lune ne doit pas cesser d'être visible pendant la durée de l’éclipse. La lumière qui l’éclaire devient plus considérable dans les éclipses apogées que dans les éclipses périgées , parce que les vapeurs et les nuages peuvent les affaiblir au point de rendre la lune tout à fait invisible pendant la durée de l’éclipse , ce qui est arrivé quelquefois mais très-rarement (I).

La lune ne peut donc être éclipsée que lorsqu’elle est pleine , parce que c’est le seul

(t) Le disqne lunaire n'offre pas toujours cette teinte rouge et cuivrée; il est quelquefois presque invisible. Comme on attribue la clarté que conserve le disque éclipsé è la lumière réfléchie par la terre, on a supposé que les différencesd’inteDsité que présentaient sa lumière, étaient dues è la distance plus ou moins grande, qui existait entre la terre et la Inné, i l'époque de l'éclipse. Smith n'admet pas cette explication, et pense que la lunen'cst invisible que lorsquel'éclipse arrive près des solstices, et qu'elle renvoie le plus de lumière lorsque, durant l'éclipse, elle se trouve à l’équateur. Pour expliquer ce fait, il suppose un spectateur placé sur la lune pendant nnc éclipse totale de ce satellite. Ce spectateur ne verra qu’un anneau de deux degrés de diamètre , dont l’épaisseur sera de deux minutes au plus, et l’éclat moindre que celui du soleil à l’horizon. Cet anneau sera produit par la réfraction des rayons du solei I à travers l'atmosphère terrestre. Supposons maintenant que la lune soit dans le plan de l'équalenr, les pôles de la terre seront alors vus par le spectateur en deux points opposés de l'anneau ; la réfraction plus forte à ces points que partout ailleurs, è cause de la plus grande densité de l'atmosphère, les fera paraître plus brillants que tout le reste de l’anneau . et ils produiront, avec les points voisins, la plus grande partie de la lumière reçue par la lune et réfléchie vers la terre. Supposons ensuite que la lune soit près des solstices, alors un seul des pôles terrestres sera tourné vers le spectateur placé sur la lune; et comme ce même pôle se trouvera très-éloignéde l'anneau, cedernicr, privé des deux portions les plus brillantes de sa circonférence , n’offrira plus au spectateur qu'une lumière très-affaiblie, et incapable d’ètre renvoyée vers la terre.

temps où l'ombre de la terre puisse tomber sur elle , et comme l'orbite de la lune est inclinée sur l’écliptique , il en résulte que , dans toutes les conjonctions et toutes les oppositions , il n’y a pas toujours éclipses de lune et de soleil ; ce qui aurait réellement lieu , si , dans ces deux situations de la lune, une même ligne droite pouvait traverser les trois centres de la lune , de la terre et du soleil. On voit qu’il ne peut y avoir éclipse que lorsque la lune se trouve dans un de ses nœuds , c’est-à-dire seulement lorsqu'elle coupe l'orbite de la terre en même temps qu’elle atteint l’opposition ou la conjonction. Alors l'éclipse serait totale , puisque l'ombre de la terre est une fois plus grande que la lune au point où celle-ci la traverse. Cependant nous voyons souvent des éclipses de lune partielles , ce qui tient à la position de la lune qui n’est plus précisément dans son nœud ; mais comme l’inclinaison de l’orbite de la lune sur l’écliptique est très-faible , et ne dépasse pas 8°, il s'ensuit que la lune peut déjà être éclipsée avant d’avoir atteint son nœud , et qu'elle peut l'être encore après l’avoir dépassé; mais il y a des limites assez rapprochées, l'éclipse ne peut avoir lieu en deçà ou au delà de douze degrés, ce qui fait un espace de 24°; et comme il y a deux nœuds, cela fait 48° seulement, pendant lesquels la lune peut être éclipsée , ce qui , sur 360, diminue singulièrement les chances d’éclipses.

Éclipse» île soleil.

Nous venons de voir que le soleil , la terre et la lune étant trois corps à peu près sphériques , et pouvant se trouver sur une même ligne qui passerait par leur centre , les deux derniers , c’est-à-dire la terre et la lune doivent projeter derrière eux une ombre conique. Si la terre est entre la lune et le soleil , la lune est enveloppée dans le cône d'ombre , cl cesse de recevoir la lumière du soleil et de la réfléchir ; l'habitant de l’hémisphère obscur de la terre observe une éclipse de lune. Si c'est la lune qui est entre le soleil et la terre, l’ombre de la lune atteint la terre le plus souvent , et l’habitant de l’hémisphère éclairé se trouve momentanément dans le cône d'ombre; il perd de vue le soleil, c’est ce qu’on appelle éclipse de soleil.

DES ÉCLIPSES

Les éclipses de lune sont plus fréquentes que les éclipses de soleil , surtout pour un pays donné ; en effet, quand la lune est éclipsée , elle perd réellement sa lumière, et l’éclipse est vue de tout l'hémisphère tourné vers la lune. Au contraire, si c'est le soleil qui parait éclipsé, il ne perd rien de son éclat; il nous est simplement caché par la lune. Or, la lune étant beaucoup plus petite que la terre , son nombre n’est qu’une tache qui ne couvre qu’une partie de l'hémisphère éclairé. La lune fait alors à peu près l’effet que produisent souvent les nuages qui nous dérobent la vue du soleil , tandis qu’à quelques pas nous voyons des lieux fortement éclairés (1). Les éclipses sont rarement totales. On leur donne cette épithète quand le soleil parait entièrement couvert par la lune. Le diamètre apparent des satellites de la terre est alors plus grand que celui du soleil. Il y a aussi quelques éclipses dans lesquelles le diamètre apparent du soleil, est un peu plus grand que celui de la lune, en sorte qu’on voit tout autour un cercle lumineux qui a fait donner à ces éclipses le nom A' annulaires. On nomme toutes les autres éclipses partielles , et comme on divise le disque du soleil en doigts , on dit que l’éclipse sera de tant de doigts pour telle localité. Enfin , les éclipses centrales sont celles où la lune n’a aucune latitude au moment de la conjonction apparente. Son centre parait alors sur le centre même du soleil , et en même temps qu’elle est centrale , l’éclipse est totale ou annulaire , selon la distance de la lune à la terre qui fait varier son diamètre apparent. Lorsque cette distance est aussi grande qu’elle peut être , comme cela a lieu dans les éclipses annulaires , il arrive que le cène d'ombre projeté par la lune n’atteint pas même la terre. Les rayons lumineux rasent les bords du corps éclairé, et vont se rejoindre aune distance plusou moins considérable, suivant la grandeur du corps et son éloignement relativement à celui dont il reçoit la lumière. On conçoit alors que lorsque l'ombre l’atteint, elle doit occuper sur le globe un espace d’autant plus étendu que la lune sera plus rapprochée de nous. C’est ce qui fait que

les éclipses de soleil ne sont visibles que sur une très-petite portion de la terre. Ce ne sera donc que pour les habitants de cette petite partie du globe que le soleil sera tout à fait caché par la lune , et paraîtra totalement éclipsé , parce que la lune , dans ce moment, ne peut intercepter la lumière pour les autres lieux de la terre.

Lorsque la lune pendant l’éclipse est à son apogée , et que l’extrémité du cône d’ombre ne touche pas la terre , l'observateur situé immédiatement sous la pointe du cène voit l’éclipse annulaire. S'il est un peu éloigné de ce centre , l'anneau parait inégal , et s'il en est plus loin encore , l’éclipse est partielle et plus ou moins grande selon sa position sur la terre. Ainsi la lune cache, plus ou moins, le soleil à une assez grande partie de la terre, mais à une certaine distance du centre du cône d'ombre , la lune semble seulement loucher le bord du soleil , et au delà non-seulement l’éclipse mais le contact n'a plus lieu. Il existe donc alors à la surface de la terre un grand cercle , de tous les points duquel on voit l’éclipse plus ou moins grande selon l’éloignement du centre, et des bords duquel on voit un simple rapprochement jusqu’au contact d'un des bords du soleil avec un de ceux de la lune, et l’on dit que ce grand cercle reçoit la pénombre de la lune. Il n’y règne pour cela aucune obscurité , car la moindre partie du disque solaire suffit pour éclairer l'horizon. Il y a donc seulement pénombre, quand la lune est éloignée de la terre , et en sus ombre plus ou moins grande quand elle est plus ou moins rapprochée.

Le cercle formé par la pénombre peut occuper environ quinze cents lieues sur le globe terrestre , quand les trois centres de la terre , de la lune et du soleil , sont situés sur une même ligne droite ; mais quand la pénombre tombe obliquement sur la surface do la terre , sa ligne devient alors elliptique ou ovale, et l’espace qu'elle couvre devient beaucoup plus grand , et d’autant plus grand que la lune est plus près de la terre.

Le diamètre du cercle formé par l'ombre réelle est beaucoup plus petit que pour la pénombre ; il est d'environ soixante lieues ; mais comme la lune se meut dans son orbite avec une certaine vitesse , l’ombre devrait sc

(1) Ddambre, Abrégé d'astronomie , page 557.

DES ÉCLIPSES

mouvoir sur la terre avec une vitesse égale, et parcourir très-promptement les soixante lieues du diamètre qu’elle occupe ; elle met cependant quatre minutes et demie, temps bien court mais trop long , si on le compare à la vitesse de notre satellite dans son orbite. Hais cette prolongation est due au mouvement de rotation de la terre , qui a lieu de l'ouest à l'est , et par conséquent dans le même sens que celle de l’ombre de la lune sur la terre. L’ombre ne quitte donc l’espace qu’il occupe que par l'excès du mouvement de translation de la lune sur le mouvement de rotation de la terre ; ainsi une éclipse ne peut pas être totale plus de quatre minutes et demie sous l’équateur même , où toutes les parties de la terre se meuvent avec plus de vitesse qu’ailleurs , et sous d’autres parallèles , en France , par exemple , la durée ne pourrait pas être aussi grande. Hais comme la lune passe successivement devant tous les points du disque solaire , elle cache ainsi successivement le soleil à différents peuples de la terre, dans la direction de son mouvement d’occident en orient ; ainsi l’éclipse se promène à la surface du globe comme certains nuages emportés par les vents qui jettent une ombre mobile , couvrant successivement tous les objets qui se trouvent sur sa direction.

La ligure 23, pl. IV, peut donner une idée très-juste des éclipses de soleil.

DHFGB représente une portion de l'orbite de la terre. La lune M se trouve placée entre la terre et le soleil. La ligne ON représente toute l’étendue de la terre D où l’éclipse est visible en partie, et le cène d’ombre II, qui va se prolonger sur le globe , marque l’ombre réelle de l’éclipse.

Dans les éclipses de lune , le contraire a lieu. La lune M' se trouve plongée dans le cène d’ombre qui se prolonge derrière la terre, cl l’on voit par la dimension de ce cène que l’éclipse de lune doit durer bien plus longtemps que celle de soleil.

Les éclipses totales sont fort rares , et des calculs faits en 1769, ont prouvé que dans l’espace de cent trente-deux ans, compris entre cette époque et l’anncc 1900 , il n’y aurait aucune éclipse totale sur cinquanteneuf visibles è Paris. Une seule sera annulaire , c’est celle du 9 octobre 1847. C’est une

chose très-singulière que le spectacle d’une éclipse totale de soleil. Clavius , qui fut témoin de celle du 21 août I960, à Conimbre , rapporte que l’obscurité était, pour ainsi dire, plus grande ou du moins plus frappante et plus sensible que celle de la nuit; on ne voyait pas où pouvoir mettre le pied , et les oiseaux retombaient vers la terre par l’effroi que leur causait une si triste obscurité.

11 n’y a eu depuis très-longtemps A Paris d’autre éclipse totale que celle du 22 mai 1724 ; l’obscurité totale dura deux minutes trois quarts ; on aperçut à la vue simple Mercure et Vénus qui étaient sur la même ligne que le soleil ; il parut peu d’étoiles à cause des nuages. La première partie du soleil qui se découvrit lança un éclair subit très-vif qui parut dissiper l’obscurité entière. L’éclipse de 1706 fut de dix doigts et cinquante-huit minutes ; il restait un peu plus d’un douzième du diamètre du soleil ; sa lumière était à la vérité d’une pâleur effrayante et lugubre. Cependant tous les objets se distinguaient aussi facilement que dans le plus beau jour.

Cette éclipse fut totale à Montpellier , et l’on y remarqua autour de la lune une couronne d’une lumière pâle , large de la douzième partie du diamètre de la lune dans sa partie la plus sensible , mais qui diminuant peu à peu , s’apercevait encore à quatre degrés tout autour de cet astre.

Dans l’éclipse de soleil du 23 septembre 1699, il ne resta qu’un ccnt-qualrc-vingtièmc de diamètre du soleil à Gripswald , en Poméranie; l’obscurité y fut si grande qu’on ne pouvait ni lire ni écrire : il y eut des personnes qui virent quatre étoiles; ce devait être Mercure , Vénus , Kégulus et l’Épi de la Vierge (I).

Le 30 novembre dernier (1834), une éclipse totale de soleil fort remarquable , a eu lieu dans l’Amérique du Sud ; nous en devons quelques détails à M. Pain, astronome. Il s’est servi d’un télescope de quatre pieds équatoriaux , auquel il a ajouté des verres d’optique propres à augmenter la grandeur des objets de quarante à soixante-quinze fois. L’éclipse a commencé è 31' 49" après midi, et a duré

(1) Lalande , Abrégé d’astronomie, page 234.

DES MAREES

deux heures 44' 50". Elle a produit quelques effets singuliers sur les animaux et les plantes ; pendant l’obscurité , les busards et la volaille se sont retirés aux lieux de leur repos, et les espèces du genre des mimoses ont fermé leurs feuilles. Durant le temps où le soleil fut éclipsé , la lune paraissait entourée d’une clarté Ircs-vive , ce qui n’arriva point lors de l’éclipse observée à Boston, au mois de juin 1800. Les étoiles suivantes étaient visibles : Artania , Lyre, A latt , Antarès, ainsi que Vénus et Mercure. Le thermomètre descendit à 0° pendant l’obscurité de l’éclipse. Aucune autre éclipse totale de soleil n’aura lieu pendant ce siècle aux États-Unis.

Déjà le The iYaulicat Ahnanahk nous annonce, pour 1856, une éclipse annulaire de soleil, visible en Europe, le 14 mai, et une éclipse totale de soleil , qui ne sera visible qu’en Australie, le 8 novembre (1).

Le retour des éclipses ne peut avoir lieu qu’après un intervalle de temps assez long.

Cela tient à ce qu’elles ne peuvent avoir lieu qu’aux syzygies. La révolution synodique des nœuds ne s'accomplissant qu’en 546 jours 14 heures 62' 18", elle se trouve avec la révolution synodique de la lune dans le rapport approximatif de 225 à 19. Aussi après une période de deux cent vingt-trois lunaisons , le soleil et la lune se retrouvent dans la même position relativement au nœud lunaire , circonstance qui sert de base au calcul des éclipses.

Les éclipses de soleil et les occultations des étoiles sont des phénomènes d’un haut intérêt, et très-instructifs sous le point de vue physique. Elles nous apprennent que la lune est un corps opaque , terminé par une surface réelle et bien tranchée , qui intercepte la lumière comme ferait celle d’un corps solide. Ainsi , dans le temps que la tune nous est invisible , elle n’en a pas moins une existence réelle; et tandis qu’elle ne nous apparat!

que comme un croissant délié, le surplus du disque est toujours là , quoique inaperçu. En effet , les occultations arrivent indifféremment derrière les parties obscures ou éclairées, visibles ou invisibles du disque , selon les

(I) Écho du monde savant, avril 1855, n» 53.

étoiles qui se rencontrent sur le chemin de la lune. La seule différence est que , quand l’étoile se trouve occultée par la partie brillante de limbe , on est averti du phénomène en voyant au télescope l’étoile s’approcher graduellement du bord visible; tandis que si l’occultation a lieu derrière le bord obscur, et que la lune ait quelques jours d’âge, l’étoile semble s’éteindre en plein air, sans cause visible de disparition , et sans avoir préalablement diminué de lumière. La soudaineté de la disparition excite toujours de la surprise, surtout quand il s'agit d'une étoile brillante. Lorsque l'étoile a été occultée par le bord éclairé, elle reparaît, non derrière la limite concave du croissant, mais derrière la limite invisible du disque complet; et la soudaineté de la réapparition est alors aussi surprenante que celle de la disparition l'est dans l'autre cas.

« On a souvent remarqué, dans les occultations , une illusion optique très-étrange , et dont on ne se rend pas compte. L'étoile, avant de disparaître , semble dépasser le bord et s’avancer sur le disque , quelquefois même assez loin. Je n’ai jamais observé moi-même ce singulier effet , pour lequel on a d'ailleurs des témoignages non équivoques ; je l’ai appelé une illusion optique; mais il ne serait pas impossible que l’étoile sc laissât voir derrière de profondes tissures qui auraient lieu dans le corps de la lune. On devra observer avec soin les occultations des étoiles doubles, tant pour voir si les deux étoiles du couple se projettent ainsi sur le disque lunaire, que pour d'autres considérations liées à la théorie de ces étoiles (1). »

S IV

dis mates.

Si le globe terrestre était liquide au lieu d’être solide, l'attraction exercée constamment par le soleil et la lune déterminerait dus changements dans ses formes, et comme les astres qui exerceraient cette action ne sont jamais deux instants de suite dans la même position relative, ces changements seraient nécessairement périodiques. Ce qui arriverait

(I) Hcrsche!, Traité d’astronomie, page 238.

DES MARÉES

pour le globe, arrive egalement pour sa surface, dont une partie est recouverte par l’Océan. I,a mobilité des eaux se prête A l'attraction combinée du soleil cl de la lune , et il en résulte des oscillations constantes, qui se renouvellent périodiquement, et auxquelles on a donné le nom de marées. On voit les eaux arriver sur les rivages , en Ilots qui se déroulent lentement ou qui se précipitent avec bruit, selon l’intensité des vents. Ils gagnent peu à peu la plage , avancent pendant prés de six heures, pour rester quelque temps stationnaires, puis ils se retirent ensuite comme ils étaient venus, laissant à découvert les lieux qu’ils venaient d'inonder. Six heures environ suffisent pour leur retraite, puis ils reviennent encore, oscillant toujours à peu près deux fois en vingt-quatre heures. L’arrivée des Ilots prend le nom de flux, leur retraite est le re/lux.

C’est principalement l’attraction de la lune qui donne naissance au phénomène des marées, et le soleil, quoique plus volumineux, est trop éloigné pour que son action soit à beaucoup près aussi sensible.

Supposons que la lune se trouve dans le plan de l’équateur : il est clair que si cet astre imprimait des forces égales et parallèles au centre de gravité de la terre et à toutes les molécules de la nier , le système entier du sphéroïde terrestre cl des eaux qui le recouvrent, serait animé d’un mouvement commun, et l’équilibre des eaux ne souffrirait aucune atteinte ; cet équilibre n’est donc troublé que par la différence de ces forces et par l’inégalité de leurs directions. La lune exerce sur les molécules de la mer qui sont en quadrature avec elle, une action oblique, qui se décompose ; elle augmente ainsi leur pesanteur vers la terre , tandis qu’elle diminue la pesanteur des molécules qui lui répondent directement.

Il faut donc, pour qu’il y ait équilibre dans toutes les molécules de la mer , que les eaux s’élèvent vers la lune , afin que l’excès de pcsanteurdes molécules en quadrature soit compensé par la plus grande hauteur des molécules placées au-dessous de la lune. Les molécules de la mer situées dans le point correspondant de l’hémisphère opposé , moins attirées par la lune que le centre de la terre , à cause de leur plus grande distance , se porteront moins vers cet astre que le centre de la terre. Celui-ci

tendra donc à chaque instant A s’éloigner de ces molécules, qui seront dès lors A une plus grande distance de ce centre , et qui seront encore soutenues A celle hauteur par l’augmentation de pesanteur des colonnes placées en quadrature qui communiquent avec elles.

Soit S {fig. 24, pl. IV) le soleil , T la terre, TCF.F l’orbite de la terre, L la lune, ARCD l’orbite de la lune. Entre G et G' est une montagne ou une tic. La lune , en vertu de son attraction , attire davantage le point G que le point T, centre de la terre ; les eaux obéissent à ce mouvement, s’élèvent en G', et atteignent le sommet de la montagne ; par conséquent, la distance de T A G est augmentée de toute la quantité qui sépare G de G', ce qui n’a pu avoir lieu qu’en vertu de la mobilité des eaux. Mais puisque le point G, plus rapproché de la lune , est plus attiré que le point T; par la même raison , le point T, centre de la terre , sera plus attiré que le point II, qui est le plus éloigné du centre de la lune ; donc le centre T s'éloignera de II, et les eaux qui, par leur mobilité, auront encore permis ce changement, formant un second promontoire sur l'hémisphère opposé ; et comme les eaux qui s'élèvent ainsi viennent nécessairement d’un point quelconque du globe . ce point ou ces points quelconques, qui sont en quadrature avec la lune , s'aplatiront d'autant que les points qui sont en conjonction et en opposition s’élèveront , en sorte que l’eau baissera de 1’ à I de chaque cèle du globe. Si maintenant la lune avance dans son orbite et va de L en B, l’élcvation des eaux suivra son cours , et ce sera alors au point B' que se trouvera le maximum d’élévation , et le minimum ne sera plus aux points II; alors l’Ilc commencera A se découvrir, et quand la lune sera en C, les points II seront submergés, et les points HG formeront alors la basse-mer , et l’Ilc , qui était auparavant dans la haute-mer, se trouvera au niveau le plus bas des eaux.

Il suit de là, 1" que, par Faction de la lune, il se formera sur la terre deux promontoires d’eau, l’un d’un côté de la lune, l’autre du cùté opposé, ce qui donnera à la mer la forme d’un sphéroïde allongé, dont le grand axe passera par les centres de la lune et de la terre ; 2° que la marée sera haute sous la lune, et basse A 00“ de distance de cet astre.

DES MAREES

Le grand axe du sphéroïde forme par la lune, suivrait exactement le mouvement de cet astre, et il n'y aurait dans chaque lieu que deux élévations des eaux par mois lunaire, qui équivaut à vingt-sept jours et demi, si la terre n'avait pas un mouvement de rotation. En vertu de ce mouvement, elle présente à la lune, dans l'intervalle de vingtquatre heures, tous ses méridiens, qui sont conséquemment tour à tour et dans l’espace de six heures, tantôt sous la lune, tantôt à une distance de quatre-vingt-dix degrés de cet astre. D’où il suit que, dans le temps qui s’écoule entre le départ de la lune d’un méridien et son retour suivant au même méridien, c’est-à-dire dans l'espace du jour lunaire qui surpasse le jour solaire d'environ cinquante minutes, les eaux de la mer s'élèveront deux fois, et s'abaisseront deux fois dans tous les lieux de la terre.

La terre tournant sur son axe, et emportant avec elle à l’orient de la lune les molécules d’eau les plus élevées, elles continueront de s’élever encore par l'action de la lune ; et quoique celle action moins directe diminue à chaque instant, elle subsiste et contribue à leur élévation, qui, par conséquent, ne peut avoir atteint son maximum au moment même où la lune passe par le méridien, mais à peu près trois heures après ce passage. La plupart des astronomes attribuent, comme Newton, ce retard des masima et tninima des marées sur les instants des syzygies et des quadratures , à l'inertie des eaux de la mer. Bernouilli, dans un Mémoire couronné en 1740 par l’Académie des sciences, avançait avec doute que ce retard pouvait dépendre en partie du temps que l'action de la lune employait à parvenir à la terre; mais Laplace a reconnu que l'attraction universelle se transmet entre les corps célestes £vec une vitesse qui, si elle n'est pas infinie, surpasse plusieurs millions de fois la vitesse de la lumière^ et l’on sait que la lumière de la lune parvient à U terre c/i moins de deux secondes.

Le soleil exerce comme la lune son attraction sur les eaux de la mer, et, si nous le supposons dans le plan de l’cquateur, il devra exciter dans l’Océan une agitation semblable à celle qui résulte de l'action de la

lune, de manière que les eaux s’élèvent deux fois, et s'abaissent deux fois chaque jour solaire. Mais, à cause de l'immense distance du soleil, cette agitation est beaucoup plus petite que celle qui résulte de l'action de la lune, quoiqu’elle soit soumise aux mêmes lois. C’est ce qui fait que l’on confond les oscillations des eaux qui dépendent de l'action du soleil, avec celles qui ont pour cause l’action de la lune.

L’action du soleil change cependant le flux et reflux lunaire de la mer, et cela arrive tous les jours, à cause de l'inégalité du jour solaire et du jour lunaire.

Il ne faudrait pourtant pas attribuera cette cause le retard qu'éprouvent tous les jours le flux et le reflux. Ce retard est dù à la position de la lune ; comme elle parcourt son orbite de l'ouest à l’est en un mois, et que la terre tourne sur son axe dans le même sens en vingt-quatre heures, lorsqu'elle aura accompli un tour, la lune s'étant avancée dans le même sens, le point qui était sous la lune vingt-quatre heures avant, sera obligé de faire encore un peu de chemin pour s'y trouver de nouveau. Ce point de la terre mettrait cinquante minutes pour se retrouver immédiatement sous la lune, si celle-ci mettait

trente jours, comme nous l'avons supposé, pour passer d'une nouvelle lune à une autre ; mais on ne compte cependant que quarante-huit minutes, parce que la lune ne met que vingt-neuf jours et demi pour faire sa révolution synodique. Alors comme la lune se meut dans son orbite d'une nouvelle lune à une autre en vingt-neuf jours et demi, un point donné sur la terre ne peut revenir vers la lune que vingt-huit fois et demi ; par conséquent, il ne peut y avoir plus de deux fois ce nombre de marées sur ce point; ce qui donne cinquante-sept flux et autant do,, reflux d'une nouvelle lune à une autre. Si tout d'un coup l’attraction de la lune cessait, les eaux abandonneraient leur forme elliptique pour reprendre leur première figure qui est ronde ;elles couleraient aussitôt des points les plus élevés vers les parties les plus basses, jusqu'à ce que leur surface couvrit toutes les parties de la terre qui se trouvent également éloignées de son centre. Il ne resterait plus que l'influence solaire qui serait peu sensible,

yo

DES MARÉES

cause de l'égalité de distribution dans l’intensité de sa puissance attractive.

Dans les syzygics, l'action de la lune concourt avec celle du soleil pour élever les eaux. Dans les quadratures, les eaux de la mer sont abaissées par l'action du soleil aux points où elles sont élevées par l'action de la lune, et réciproquement, mais les deux actions ne se compensent pas. Celle de la lune l’emporte toujours beaucoup; car le soleil ne peut la diminuer que d’un tiers environ. Il en résulte cependant que les plus grandes marées doivent arri\ er aux nouvelles et aux pleines lunes ; les plus petites au premier et au second quartier de la lune. La plus haute marée n'arrive pourtant pas précisément le jour de la nouvelle ou pleine lune, mais seulement deux ou trois jours après. Newton attribuait ce retard au mouvement d'oscillation de la mer, qui se conservait encore quelque temps lorsque l’action des astres tenait à cesser.

Mais Laplacc a démontré, par scs calculs, qnc la théorie exacte des ondulations de la mer produites par cette action, prouve que, sans les circonstances accessoires, les plus hautes pleines mers coïncideraient avec la syzygie, et que les pleines mers les plus basses coïncidera ientavec la quadrature. Ainsi leur retard sur les instants de ces phases ne peut être attribué à la cause que Newton lui assigne ; il dépend, ainsi que l'heure de la pleine mer dans chaque port , des circonstances accessoires.

Jusqu'ici nous avons supposé la lune et le soleil dans le plan de l’équateur; nous allons à présent faire varier leur distance à l’équateur, comme cela a lieu réellement, et nous verrons varier, dans un rapport inverse , l’élévation des eaux produite par l'action combinée de ces astres. Concevons, en effet, la lune et le soleil situés aux pèles ; alors l’axe du sphéroïde de soulèvement coïncide avec l'axe de la terre ; toutes les sections parallèles à l'équateur sont perpendiculaires à l'axe du spbéroïde, et conséquemment circulaires ; en sorte que l'eau, sous chaque cercle de latitude, a partout la même élévation, qui, par le mouvement de la terre, ne change pas en certains lieux. Si le soleil et la lune s'éloignent du pôle, il est, aisé de voir que l'élévation des eaux augmente de plus en plus jusqu'à ce

qu’elle ait atteint son maximum, le sphéroïde ayant fait sa révolution autour d'une ligne perpendiculaire à son axe, en supposant l'axe du sphéroïde dans le plan de l’équateur. On voit par là pourquoi dans les syzygics, près des équinoxes, on observe les plus grandes marées.

Le soleil et la lune étant dans l'équateur ou près de l'équateur, ces astres exercent sur les eaux de la mer une action d’autant plus grande que leur distance à la terre est plus petite; c'est pourquoi le soleil étant moins éloigné de la terre lorsqu’il semble parcourir les signes méridionaux, on observe souvent deux grandes marées équinoxiales dans cette position du soleil, c’est-à-dire avant l'équinoxe du printemps et après l'équinoxe d’automne.

Cela n'arrive pourtant pas tous les ans, parce qu’il peut y avoir quelque variation produite par la situation de l'orbite de la lune, et par la distance de la syzygie à l'équinoxe.

Ces lois du flux et du reflux seraient parfaitement conformes aux phénomènes, si les eaux de la mer recouvraient toute la surface de la terre ; mais comme cela n’est pas, il en résulte des anomalies, non en pleine mer, parce que l'Océan a assez d'étendue pour éprouver les oscillations dont nous avons parlé; mais la situation des rivages, les détroits et plusieurs autres circonstances que fait naître la position particulière des lieux, doivent nécessairement modifier les lois générales que nous venons d’exposer. Les marées sont bien moins sensibles dans les Iles et les ports de la mer du Sud que sur nos rivages, et principalement sur ceux de la Manche.

Une des causes principales des variations, dans l’heure de la haute mer, consiste, d'après Laplace, dans la profondeur de l'Océan; aussi les variations sont-elles quelquefois considérables. Il ne faut au Cap de Bonne-Espérance que deux heures et demie, après l'époque astronomique de la haute mer, pour que l'effet se réalise dans son port, tandis qu'il faut six heures à St.-Malo, neuf heures au Hâvre, onze heures à Boulogne, et jusqu'à douze heures à l'embouchure de la Tamise ; d’où il résulte que si la pleine mer doit être à midi le jour de nouvelle lune, elle n’a lieu qu'à minuit, parce que l'Océan met douze heures à se répandre sur ces eûtes. Au reste.