DES MOIS

pondent aux marnes instants physiques. La même période était en usage chez les Arabes, les Juifs, les Assyriens, en Chine et dans tout l'Orient. Il est impossible, au milieu de tant de peuples divers, d’en reconnaître l’inventeur; on peut seulement affirmer qu'elle est le plus ancien monument des connaissances astronomiques. Elle paraît indiquer une source commune d’où les sciences se sont répandues; mais le système astronomique qui lui sert de luise est une preuve de leur imperfection à leur origine (1).

S III

tics sois.

On sait que l’année solaire est divisée en douze périodes que l’on nomme mois. On peut aussi diviser en douze intervalles l'année lunaire. Ces derniers, marqués par une révolution de la lune, semblent plus naturels que les mois solaires, qui ne sont autre chose que des divisions arbitraires de l'orbite terrestre.

Des mois solaires.

Les dénominations de janvier, février, sont pour la plupart fort irrégulières; elles ont cependant été adoptées généralement depuis les Romains qui les instituèrent.

Romulus, fondateur de Rome, n'avait composé l’année que de dix mois ; savoir mars qui était le premier, puis les neuf autres suivants, am'I, moi, juin, etc. Les deux que l’on nomme actuellement juillet et août, étant alors appelés quintile et sextile, parce que l'un était le cinquième et l'autre le sixième, ces deux noms furent conservés meme après que Numa Pompilius eut ajouté les deux mois de janvier et de février, qu’il plaça au commencement de l’année. Mais , dans la suite , on donna le nom de Jules César à quintile , en le faisant appeler juillet, et le nom d’Auguste fut attribué au mois suivant. Pour ce qui est des quatre derniers mois, septembre, octobre, etc., ils ont conservé les noms des rangs qu’ils tenaient dans l’ordre des mois, du temps de Romulus ; septembre était alors le septième, octobrcle huitième, et ainsi de suite.

(1) Lapiace, Exposition du système du monde.

Jules César avait fait le premier , le troisième, le cinquième, le septième, le neuvième et le onzième mois, c’est-à-dire janvier, mars, mai, juillet, septembre et novembre, chacun de trente-un jours, et tous les autres mois en avaient trente, excepté février qui ne devait en avoir que vingt-neuf dans les années communes, et trente dans les années bissextiles. Mais les Qaltcurs d'Auguste ne voulurent pas que le mois qui portait son nom, c'est-à-dire le mois d'août, fût inférieur à celui de juillet, et l'on prit un jour au mois de février pour le donner au mois d'août; ces mois, ainsi que ceux d'octobre et de décembre, sont donc de trente-un jours, au lieu que septembre et novembre n’en ont chacun que trente. De cette manière on dérangea l'ordre commode que César avait établi, en ordonnant que les mois auraient alternativement trente et trcntc-uu jours.

Les Égyptiens avaient adopté un mode plus régulier ; ils faisaient tous les mois de trente jours, et ajoutaient constamment cinq jours épagomènes ou additionnels après le douzième mois. Cela supposait l'année de trois cent soixante-cinq jours seulement. I/ignorancc où ils étaient sur la véritable longueur de l'année solaire rendait par conséquent leur calendrier très-imparfait.

Mois lunaires.

11 y a deux sortes de mois lunaires. L'un est appelé périodique et l'autre synotlique. Le mois périodique est le temps que la lune emploie à parcourir le zodiaque , c'est-à-dire à faire son tour dans le ciel d’occident en orient. Sa durée est de vingt-sept jours sept heures quarante-trois minutes quatre secondes sept dixièmes.

Le mois synodique , qu'on nomme aussi lunaison , est le temps que la lune emploie pour se retrouver en face du soleil après l’avoir quitté , ou , ce qui revient au même, c'est le temps qui s'écoule depuis une nouvelle lune jusqu’à la suivante ; ce temps est de vingt-neuf jours douze heures quarantequatre minutes deux secondes huit dixièmes.

On néglige les minutes et les secondes dans l’usage civil, au moins pendant un temps, et l’on suppose qu’il y a vingt-neuf jours et demi

DE L’ANNÉE

d'une nouvelle lune à une autre ; or, comme il serait incommode de compter un demijour, on a Tait les mois alternativement de trente et de vingt-neuf jours, donnant ainsi à l’un ce qu’on Ale à l’autre.

Les mois synodiques de trente jours sont pleins , et ceux de vingt-neuf sont appelés caves. Au lieu de dire les mois pleins et les mois caves , on dit souvent les tunes pleines et les lunes caves. Il faut observer que toutes les fois que l’on parle des mois de la lune sans les spécifier, il faut toujours entendre les mois synodiques.

Quand on dit que le mois périodique lunaire est de vingt-sept jours sept heures quarante-trois minutes quarante-quatre secondes sept dixièmes, et le mois synodique de vingtneuf jours douze heures quarante-quatre minutes deux secondes huit dixièmes, il s’agit du mouvement moyen et non du mouvement vrai : ce mouvement est égal et uniforme , tandis que l'autre est inégal et variable.

Afin de déterminer exactement le temps ou la durée du mouvement moyen de la lune, on choisit deux temps fort éloignés l’un de l’autre ; par exemple, deux nouvelles lunes, dont la seconde arrive plusieurs années après la première, ou même plusieurs siècles après la première, et l'on partage le temps qu'il y a entre les deux termes en autant de parties égales qu’il y a eu de lunaisons pendant ce temps. Le quotient de cette division marque la durée moyenne d’une lunaison ou d’un mois synodique. De cette manière, les inégalités de durée des lunaisons sont compensées les unes par les autres, et l’erreur qui peut se trouver dans la détermination des époques auxquelles arrivent les nouvelles lunes qu’on prend pour termes, étant partagée sur un grand nombre de lunaisons , devient insensible (1).

S iv.

DK L*ASStK.

On distingue deux sortes d'année : Vannée tropique et l’année sidérale. La première est

(1) Hivard , Traité de la sphère et du calendrier.

réglée sur le mouvement de la terre, relativement au centre du soleil, et la seconde, sur ce même mouvement comparé à un point fixe de la sphère céleste, à une étoile par exemple. Celte année surpasse la précédente de 0 j.

014119. L'année tropique est abrégée de cette quantité par la précession des équinoxes , c’est-à-dire par le mouvement rétrograde que ces deux points ont sur l’écliptique. Ce mouvement n'étant pas exactement le même, rend nécessairement un peu inégale la longueur de l’année tropique. Elle est maintenant , selon Laplacc, de onze secondes environ plus courte qu’au temps d'Ilipparque.

C’est A l’un des équinoxes ou à l'un des solstices qu'il convient de commencer l’année, quoique l'année civile ne commence ni à l’une ni à l’autre de ces époques , mais i la date arbitraire du premier janvier. Son origine , placée au solstice d'été ou à l'équinoxe d’automne, partagerait et répartirait sur deux années consécutives les mêmes opérations et les mêmes travaux ; elle aurait aussi les inconvénients du jour commençant à midi , suivant l’ancien usage des astronomes. L’équinoxe du printemps, époque de la renaissance de la nature, semble devoir être pareillement celle du renouvellement de l'année ; mais il est aussi naturel de la faire commencer au solstice d'hiver, que l'antiquité célébra comme l'époque de la renaissance du soleil, et qui, sous le pèle, est le milieu de la nuit dont la durée est de six mois.

Si l’année civile était constamment de trois cent soixante-cinq jours, son commencement anticiperait sans cesse sur celui de la véritable année tropique, et il parcourrait, en rétrogradant , les diverses saisons, dans une période de quinze cent buit ans; mais cette année, qui fut en usage autrefois dans l'Égypte, ûtc au calendrier l'avantage d'attacher les mois et les fêtes aux mêmes saisons, et d’en faire des époques remarquables pour l’agriculture.

On conserverait cet avantage précieux aux habitants des campagnes, en considérant l'origine de l’année comme un phénomène astronomique , que l’on fixerait , par le calcul , au minuit qui précède le solstice ou l’équinoxe : c’est ce qu’on a fait en France , à la fin du dernier siècle, liais alors les années bissextiles, c’est-à-dire celles qui sont de trois cent

DE L’ANNÉE

soixante-six jour* (1), s'intercalant suivant j nnc loi très-compliquée, il serait difficile de décomposer en jours un nombre quelconque d’années ; ce qui répandrait de la confusion sur l'histoire et la chronologie. D’ailleurs, l'origine de l’année, que l’on a toujours besoin de connaître d’avance, deviendrait incertaine et arbitraire, lorsqu'elle approcherait de minuit, d'une quantité moindre que l'erreur des tables solaires. Enfin , l'ordre des bissextiles changerait avec le méridien, ce qui formerait un obstacle à l'adoption si désirable d'un même calendrier par les différents peuples. En voyant , en effet . dit Laplacc, chaque peuple compter de son principal observatoire, la longitude géographique. peut-on croire qu’ilss'accordent tous à faire dépendre d’un même méridien le commencement de leur année ?

11 faut donc abandonner ici la nature, et recourir à un mode d'intercalation artificiel , mais régulier et commode. Le plus simple de tous est celui que Jules César introduisit dans le calendrier romain, et qui consiste à intercaler une bissextile tous les quatre ans. Mais si la courte durée de la vie suffit pour écarter sensiblement l'origine des années égyptiennes , du solstice ou de l’équinoxe , il ne faut qu'un petit nombre de siècles pour opérer le même déplacement dans l'origine des années juliennes ; ce qui rend indispensable une intercalation plus composée. Dans le onzième siècle, les Perses en adoptèrent une remarquable par son exactitude : elle se réduit à rendre la quatrième année bissextile sept fois de suite, et à ne faire ce changement la huitième fois, qu'à la cinquième année; cela suppose la longueur de l'annce tropique de trois cent soixante-cinq jours 3424343 , plus grande seulement de 0 jours 0001602 que l'année déterminée par les observations. En sorte qu’il faudrait un grand nombre de siècles pour dé-

fi) On a donné le nom de lissezhle* aux années composées de trois cent soixante-six jours, parce que , dans te calendrier romain, ce jour additionnel était placé dans le mois tle février , immédiatement après le 24. Chacun de ces deux jours était appelé le VI avant les calendes. Le premier était le véritable 54 du mois, et le second le 25. On disait alors Six sexto ralemla », d'où l’on a fait le nom de bissextile.

! placer sensiblement l'origine de l’année civile. Le mode d’intercalation du calendrier grégorien est un peu moins exact ; mais il donne plus de facilité pour réduire en jours les années et les siècle », période de cent années, la plus grande dont nous ayons eu besoin jusqu’à présent. Ce moyen consiste à intercaler une bissextile tous les quatre ans, en supprimant la bissextile de la tin de chaque siècle, pour la rétablir à la fin du quatrième. La longueur de l’année que cela suppose est de trois cent soixante-cinq jours 2435 . plus grande que la véritable de 0 jours 000236. Mais si.

en suivant l’analogie de ce mode d'intercalation, on supprime encore une bissextile tous les quatre mille ans , ce qui la réduit à neuf cent soixante-neuf dans cet intervalle, la longueur de l’année sera de trois cent soixantecinq jours 242230, ce qui approche tellement de la longueur trois cent soixante-cinq jours 242264 déterminée par les observations, que l’on peut négliger la différence, vu la petite incertitude que les observations elles-mêmes laissent sur la vraie longueur de l'année, qui d’ailleurs n’est pas rigoureusement constante (1).

Selon l'établissement de Jules César , les années bissextiles sont les quatrième , huitième, douzième, seizième, etc., pour chaque siècle. Et quand on veut savoirsi telle ou telle année du siècle sera bissextile, il suffit de diviser le nombre qui exprime cette année par quatre , et si la division peut se faire sans reste, l’année proposée est bissextile, et s'il y a un reste, elle ne l’est pas. Ainsi 1840, divisé par quatre, ne donne aucun reste , et se trouvera par conséquent bissextile.

Quelques peuples , au lieu de régler leur année sur le soleil, l'ont réglée sur la lune, et l'ont composée de douze lunaisons de vingtneuf jours douze heures quarante-deux minutes deux secondes huit dixièmes, ce qui fait pour l’année trois cent cinquante-quatre jours huit heures quarante-huit minutes trentequatre secondes. Par conséquent , l'année lunaire est plus courte que l’année solaire de onze jours, ce qui fait trente-trois jours en trois ans; ainsi trois années solaires

(1) Laplace, Exposition du système du monde.