XVI TABLE DES MATIERES

qui exprime la longueur de Thypoténuse est égale à la somme des secondes puissances des nombres qui expri-"

ment les longueurs des deux autres côtés 4

70. Théorème. — Les trois côtés d'un triangle quelconque étant rapportés à une mesure commune^ et exprimés par conséquent en nombres, si de l'extrémité de Tun quelconque de ces côtés on abaisse une perpendiculaire sur Tun des deux autres , la seconde puissance du premier sera égale à la somme des secondes puissances des derniers , moins deux fois le produit du côté sur lequel tombe la perpendiculaire par la distance de cette perpendiculaire à l'angle opposé au premier côté, si cet angle est aigu , et plus deux fois le même produit , si cet angle est obtus Ib

77. Corollaire. — Un triangle est acutangle, rectangle ou obtusangle , selon que la seconde puissance du plus grand de ses côtés est moindre que la somme des secondes puissances des deux autres côtés, l'égale ou la surpasse. . 6

Des polygones . . . . 5

78. Les surfaces planes terminées par un assemblage quelconque de lignes droites se nomment polygones ; — Le plus simple de tous est le triangle; les polygones de quatre côtés se nomment en général quadrilatères, de cinq pentagones, de six hexagones, de sept eptagones, de huit octogones, de neuf ennéagones, de dix - décagones ^ de douze dodécagones, de quinze pentédécagones ; — Les angles dont l'ouverture est en dedans du polygone sont des angles saillants, ceux dont l'ouverture est en dehors se nomment angles rentrants; — Les lignes tirées des angles du polygone, qui ne sont pas adjacents au même côté, se nomment diagonales Il

79. Le polygone de quatre côtés, dont les côtés opposés sont parallèles, est \xn parallélogramme; — i^ Chaque diagonale partage le parallélogramme en deux triangles égaux; — tP Les côtés opposés d'un parallélogramme sont respectivement égaux ; — 3° Si les côtés opposés d'une