XXIV TABLE DES MATIERES

sont entre eux comme les rayons des cercles auxquels ils

sont inscrits ou circonscrits 89

141. Problème. — Un polygone d'un nombre quelconque de côtés étant inscrit au cercle , inscrire dans le même cercle un second polygone d'un nombre de côtés double de celui des côtés du pi-emier, et trouver la valeur de l'un des côtés du second 90

142. Le quadrilatère dont les angles et les côtés sont égaux se nomme carré ; chacun de ses angles est droit. . 91

145. Remarques, — ^. Le carré est un parallélogramme; le parallélogramme dont les côtés sont égaux et les angles inégaux se nomme rkombe ou losange; celui dont les quatre angles sont droits et les côtés inégaux se nomme rectangle; tout rectangle peut s'inscrire dans un cercle. . Ib,

144. Problème. — Construire un carré sur une ligne donnée ' 92

I4tf. Problème, — Inscrire dans un cercle les polygones de 4» 8, 16, 32, 64» •*• j côtés . . . Ib,

Note sur la manière d'obtenir y^ géométriquement. . 93

146. Problème. — Inscrire dans un cercle les polygones de 3 , 6 , 1 2 , 24 9 48 9 • • • 9 côtés 94

147. Problème, — Inscrire dans un cercle les polygones de 5 , 10, 20 , 40 i • • » côtés 95

148. Remarque. — La différence entre les arcs soustendus par les côtés de l'hexagone et du décagone donne la quinzième partie de la circonférence ; la corde de cet arc est le côté du pentédécagone, et, par sa bissection, on obtiendra les polygones de 3o,6o,..., côtés 96

Note sur la division du cercle en 2" -h i parties. ... 97

149. Problème, — Un polygone régulier d'un nombre quelconque de côtés étant inscrit dans un cercle , circonscrire au même cercle un polygone régulier du même nombre de côtés; et réciproquement, le polygone circonscrit étant donné, construire le polygone inscrit. ... Ih.

itSO. Corollaire, — Expression du côté du polygone régulier cii'conscrit par le moyen de celui du polygone niscril correspondiint 99