AU TUAIÏÉ D ARITHMÉTIQUE. LXV

par 43a le reste des toi ses- toises-lignes, si la division par 4 en laissait un , de compter le produit pour des pouces cubes, et de l'ajouter à ce que donneront les toi ses -toisespoints. Le nombre

3^^t.t.t 3t.t.pi jt.t.po^t.i.i^t.t.pt^

trouvé ci-dessus, devient

8944 toises cubes, ii3 pieds cubes, i44 pouces cubes. L'usage des charpentiers était de mesurer les bois, non à la toise cube, mais à la solide, qu'ils établissaient de 6 pouces d^ équarrissage sur 1 2 pieds de longueur, c'està-dire formant un parallélépipède rectangle dont la base était un carré de 6 pouces de côté , et la hauteur 1 1 pieds. Cette base , ayant ^ pied de côté , contient j de pied carré \ et en multipliant par la hauteur 12, on trouve 3 pieds cubes pour le volume de la solive. Ce volume-, pris pour unité, était divisé en 6 parties appelées pieds de solwe^ dont chacune valait par conséquent ~ pied cube, ou 864 pouces cubes. Le pied de solive se divisait encore en 12 parties appelées pouces de soliye, et contenant, par conséquent, chacune 72 pouces cubes.

On voit que les divisions de la solive suivaient la même loi que celles de la toise cube en toises-toises-pieds, etc. -, et la solive entière , étant de 3 pieds cubes , se trouve la 72® partie de la toise cube. On peut donc, en le multipliant par 72, convertir un nombre de toises cubes, toises-toises -pieds, etc., en solives et parties de solives; par ce moyen , le toùé des bois rentre dans les règles du toisé général à trois dimensions. 11 n'était pas difficile non plus de se former des règles particulières pour obtenir immédiatement le résultat du toisé en solives.

Mais combien Tuniformité des mesures nouvelles, qui ramène tout au mètre cube, ou stère, et leur subdivision décimale, qui rend toutes les opérations semblables h

GÉOM#.TRIK, 16* rdit. r

LXVI SUPPLÉMKNT

celles qui s'eircîtîlueiU sur Ic;s nombres entiers , sont préférables k ces divers procédés, quelque ingénieux qa'iU puissent paraître. En les mettant ici sous les yeux du lec^ teur, en comparaison avec les calculs décimaux , j'ai eu principalement pour but de rendre plus frappant l'immense avantage de ceux-ci ^ avantage dont il faut espérer que sera convaincue la génération future, si son éducation est bien dirigée sur ce point. Car tant que les ouvriers * ne se déferont pas du pied et de la toise qu'ils portent avec eux, qu'ils s'en serviront pour prendre leurs mesures, et qu'après avoir fait le calcul suivant ces mesures, ils auront encore, pour se conformer à la loi, à convertir les anciennes mesures en nouvelles, il est impossible qu'ils voient dans le système métrique décimal autre chose qu'une innovation importune. Enfin, il faudrait que tous ceux qui ont des nombres à prescrire, soit comme administrateurs, soit comme ingénieurs, choisissent, autant que cela se peut , des nombres ronds en nouvelles mesures, comme on le faisait dans les anciennes.

Les conversions d'un système dans l'autre, devenant de plus en plus rares , s'effectueraient sans peine par les Tables dressées depuis longtemps pour cela ; et quand on n'aurait pas ces Tables sous la main , on y suppléerait en calculant, par ses dimensions exprimées en nouvelles mesures , la valeur du volume que l'on veut exprimer par ces mesures. C'est ainsi qu'en formant le cube du nombre décimal qui exprime la toise par le mètre, on aurait le rapport de la toise cube au mètre cube.

Le bois de chauffage se mesure en le rangeant dans un châssis ou membrure^ et le tas prend la forme d'un parallélépipède rectangle qui a pour base l'aire de cette membrure , et pour hauteur la longueur des bûches. La membrure qui déterminait l'ancienne corde avait 8 pieds de long sur 4 pîeds de haut, et, par conséquent, 32 pieds carrés de surface. La longueur des bûches étant de 4 pieds ,

AU TRAITK DARITIIMÉTIQUE. LXVIl

la corde de bois contenait 128 pîeds cubes ^ et, par ce nombre, on en calculerait sans peine le rapport avec le mètre cube , ou stère.

Quand les mesures ne sont pas des parallélépipèdes, mais des cylihdres, comme l'étaient les litrons, les boisseaux, comme le sont les litres, leur volume se calcule au moyen des expressions propres à cette forme de corps.