B'K = AO — \ AO' — (I AB

W'= ?.A0[a0 — \ÂÔ'— -lAB?].

Si Ton pivnd pour mesure commune ou pour unité le rayon AO du cercle dans li^jnel sont inscrits les polygones

proposés , on aura AO = i , et il viendra

ÂB/' = 2 [i — \/7^(|AB)=].

Si l'on partageait au point B" l'arc AB' en deux parties égales, on aurait de même

pour le côté du polygone qui en contient le double de celui qui le précède -, et ainsi de suite.

142, Le plus simple des polygones réguliers , après le triangle équilatéral, est le quadrilatère dont les angles eî les côtés sont égaux. Ce polygone se nomme carré,

La somme de ses quatre angles intérieurs valant , d'après le n^ 82 , quatre angles droits , et tous étant égaux , chacun d'eux sera droit 5 ainsi le carré ABCD {Jig- 81) a ses quatre côtés AB, BC , CD, AD égaux, et ses quatre angles A, B,C,D droits.

14f3. Remarques, — Le carré est évidemment un parallélogramme (79) qui a ses quatre angles égaux, et ses quatre côtés égaux*, il ne faut pas le confondre avec le parallélogramme qui n'a que ses côtés égaux , et dont les angles sont inégaux : ce dernier, dont la fig, 82 représente un cas , se nomme rhombe ou losange.

Quand les côtés contigus sont inégaux, maïs que les angles demeurent droits, le parallélogramme étant rectangle se nomme simplement rectangle : ABCD (fig' 83) est un rectangle.

U est visible que tout rectangle peut s'inscrire dans un cercle; car les diagonales AC et BD, étant égales dans ce cas, se couperont en un point O également éloigne des points A, B, C, D, puisquen général AO = OC, DO = OB (80); et, par conséquent, ces points se trouveront sur la circonférence du cercle décrit du point O conune centre , avec un rayon égal à AO

PROBLÈiME.