LIVRE IV, ^lï

Corollaire L 3i on joint de deux en deux les sommets du décagone régulier, pn formera le penta|;qn^ régulier ACEGI.

Corollaire II, AB étant toujours le côté du décagone ,' soit AL le côté de Thexagone; alors Tare B(j sera^ par rapport à la circonférence, ^—-jq ou -j^; donc la corde BL sera le côté c)u pentédécagonç qu polygone régulier de i5 côtés. Qp voit en même temps que Tare CL est le tiers de CB.

Scolie. Un polygone régulier étant inscrit , si on divise les arcs sous- tendus par ses côtés en deux parties égales, et quon tire les cordes des demi -arcs, celles-ci formeront un nouveau polygone régulier d'un nombre de cotés double : ainsi on voit que le carré peut servir à inscrire successivement les polygones réguliers de 8, 16, 3a, etc., côtés. De même Thexagone servira à inscrire les polygones réguliers de la , 24» 4^) etc., côtés; le décagone , Les polygones de 20, 4o, 80, etc., côtés ; le pentedécagone, des polygones de 3o, 60, lao, etc., côtés (i).

PBOPosrrioN vi.