PRÉFACE

Quoique la Géométrie soit par elle-même abstraite, il faut avouer cependant que les difficultés qu’éprouvent ceux qui commencent à s’y appliquer viennent le plus souvent de la manière dont elle est enseignée dans les Éléments ordinaires. On y débute toujours par un grand, nombre de définitions, de demandes , d’axiomes et de principes préliminaires , qui semblent ne promettre .rien que de sec au lecteur. Les propositions qui viennent ensuite ne fixant point l’esprit sur des objets plus intéressants, et étant d’ailleurs difficiles U concevoir, il arrive communément que les commençants se fatiguent et se rebutent avant que d’avoir aucune idée distincte de ce qu’on voulait leur enseigner.

11 est vrai que , pour sauver celte sécheresse naturellement attachée a l’étude de la Géométrie, quelques auteurs ont imaginé de mettre, à la suite de chaque proposition essentielle, l’usage qu’on en

VI PBÉFACE.

peut faire pour la pratique ; mais par l'a ils prouvent 1’utilité de la Géométrie, sans faciliter beaucoup les moyens de l’apprendre : car chaque proposition venant toujours avant son usage , l’esprit ne revient à des idées sensibles qu’après avoir essuyé la fatigue de saisir des idées abstraites. -*

Quelques réflexions que j’ai faites sur l’origine de la Géométrie m’ont fait espérer d’éviter ces inconvénients, en réunissant les deux avantages d’intéresser et d’éclairer les commençants. J’ai pensé que cette science, comme toutes les autres, devait s’être formée par degrés; que c’était vraisemblablement quelque besoin qui avait fait faire les premiers pas, et que ces premiers pas ne pouvaient être hors de la portée des commençants , puisque c’étaient des commençants qui les avaient faits.

Prévenu de cette idée , je me suis proposé de remonter à ce qui pouvait avoir donné naissance a la Géométrie , et j’ai tâché d’en développer les principes par une méthode assez naturelle pour être supposée la même que celle des premiers inventeurs, observant seulement d’éviter toutes les fausses tentatives qu’ils ont nécessairement dû faire.

La mesure des terrains m’a paru ce qu’il y avait de plus propre â faire naître les premières proposi-

PBÉFACE. VII

tions de Géométrie; et c’est, en effet, l’origine de cette science , puisque Géométrie signifie mesure de terrain. Quelques auteurs prétendent que les Égyptiens, voyant continuellement les bornes de leurs héritages détruites par les débordements du Nil , jetèrent les premiers fondements de la Géométrie en cherchant les moyens de s’assurer exactement de la situation , de l’étendue et de la figure de leurs domaines. Mais quand on ne s’en rapporterait pas à ces auteurs, du moins ne saurait-on douter que, dès les premiers temps, les hommes n’aient cherché des méthodes pour mesurer et pour partager leurs terres. Voulant dans la suite perfectionner ces méthodes, les recherches particulières les conduisirent peu k peu k des recherches générales ; et s’étant enfin proposé de connaître le rapport exact de toutes sortes de grandeurs, ils formèrent une science d’un objet beaucoup plus vaste que celui qu’ils avaient d’abord embrassé, et k laquelle ils conservèrent cependant le nom qu’ils lui avaient donné dans son origine.

Afin de suivre dans cet ouvrage une route semblable k celle des inventeurs, je m’attache d’abord a faire découvrir aux commençants les principes dont peut dépendre la simple mesure des terrains et des distances accessibles ou inaccessibles, etc.