PREMIÈRE PARTIE

Moyen de mesurer une longueur quelconque. 1

Procédé pour élever une perpendiculaire. 3

Manière d’abaisser une perpendiculaire. JS

Partager une droite en deux parties égales. 5

Faire un carré dont on connaît le côté. 6

Construire un rectangle dont on connaît la longueur et la largeur. 6

Le rectangle a pour mesure le produit de sa hauteur par sa base. 7

La mesure d’un triangle est la moitié du produit de sa hauteur par sa base. ' 9

Les triangles qui ont même base et même Hauteur sont équivalents. if

Les parallélogrammes qui ont une base commune et qui sont entre les mêmes parallèles sont équivalents. 13

Manière de décrire un polygone régulier, pentagone, hexagone, etc. , 15

Mesure de la surface d’un polygone régulier. 0 15

Maniée de décrire un triangle équilatéral. 16

Maniète de tracer un pentagone régulier. . ■■ 16

Construire un triangle égal à un triangle donné dont on connaît les trois côtés. 18

Faire un angle égal à un angle donné; construire un triangle égal à un triangle donné dont on connaît un angle et les deux côtés de l’angle. 19

Construire un triangle égal à un triangle donné dont on connaît deux angles et un côté. 31

1. On n’a indiqué dans cette table que les propositions les plus usuelles et les plus importantes résolues dans ces Eléments de Géométrie.

TABLE

Construire un polygone égal à un polygone donné. 22

Les figures semblables ont les côtés homologues proportionnels. 24

Manière de Taire une figure semblable à une autre. 24

Si deux angles d’un triangle sont égaux à deux angles d’un autre triangle , le troisième angle de l’un égale le troisième angle de l’autre. 26

Deux triangles dont les angles sont respectivement égaux ont leurs côtés homologues proportionnels. 27

Diviser une ligne en autant de parties égales qu'on voudra. 28 Moyen de trouver une quatrième proportionnelle à trois lignes données. 29

Les hauteurs des triangles semblables sont proportionnelles

à leurs côtés. 30

Les aires des triangles semblables sont proportionnelles aux carrés des côtés homologues. 31

Construire un polygone égal à abede et par conséquent semblable à ABCDE. 32

Les aires des figures semblables sont entre elles comme les carrés des côtés homologues. 33

Les figures semblables ne diffèrent que par les échelles sur lesquelles elles sont construites. 33

Manière de déterminer la surface d’un terrain par l’emploi des triangles semblables et des réductions. 34

Manière de mesurer la distance d’un lieu inaccessible. 35

Un angle a pour mesure l'arc de cercle que ses côtés interceptent. 36

Tous les angles qu’on peut Taire tourner autour d’un même point sont égaux , pris ensemble , à quatre angles droits. 38 Usage du demi-cercle et du rapporteur. 38

La somme des trois angles d'un triangle est égale à deux angles droits. 42

Manière de trouver la valeur du troisième angle d’un triangle dont on connaît les deux autres angles. 43

Dans un triangle rectangle, la somme des angles aigus est égale à un angle droit. • 43

L’angle extérieur d’un triangle vaut la somme des deux angles intérieurs opposés. 44

Un angle d’un triangle isocèle donne les deux autres. 44

Les angles d’un triangle équilatéral valent chacun 60 degrés. 44 Description de l’hexagone régulier. 45

Le demi-angle au centre de l’hexagone donne l’angle au centre du dodécagone. 45

TABLE

Partager on arc en deux arcs égaux. 46

Description des polygones réguliers de 24, 48, etc., côtés. 46 Description de l'octogone régulier. 46