TROISIÈME PARTIE

La mesure du cercle est le produit de sa circonférence par la moitié de son rayon. 68

Quand le diamètre d’un cercle a 7 parties, la circonférence en a près de 22. 69

Les circonférences des cercles sont entre elles comme leurs rayons. 70

Les aires des cercles sont en raison directe des carrés des rayons. 70

La mesure de toutes les figures circulaires se réduit à celle

du segment. 73

Mesure du secteur et du segment. 74

Trouver le centre d’un arc de cercle quelconque. 74

TABLE

Par trois points non en ligne droite on peut toujours faire passer un arc de cercle , et par conséquent on peut toujours circonscrire un cercle à un triangle. 75

Si d’un point quelconque de la circonférence d’un demi cercle on tire deux droites aux extrémités du diamètre, on aura un angle droit. 75

Tout angle inscrit , c’est-à-dire qui a le sommet sur la circonférence , a pour mesure la moitié de l’arc compris entre ses côtés. 77

L’angle inscrit dans un segment plus petit qu’un demf-cercle

a pour mesure la moitié de l’arc compris entre ses côtés. 79 La mesure de l’angle au segment est la moitié de l’arc du segment. 80

L’angle formé par une corde et une tangente a pour mesure la moitié de l’arc intercepté par ses côtés. 82

Manière de construire un segment capable d’un angle donné.

Trouver la distance d’un lieu à trois autres dont les positions sont connues. 83

Deux cordes se coupant dans un cercle , le rectangle des parties de l'une est égal au rectangle des parties de l’autre. 84 Le carré d’une perpendiculaire quelconque au diamètre d’un cercle est égal au rectangle des deux parties du diamètre. 80 Changer un rectangle en un carré. 86

Manière de trouver une moyenne proportionnelle entre deux lignes droites. 87

Changer une ligure rectiligne en un carré. 88

Changer en un carré les figures dont les contours renferment des arcs de cercle. 88

Faire un carré qui soit à un autre dans un rapport donné. 89 Faire un polygone qui soit en raison donnée avec un polygone semblable. 89

Faire un cercle qui soit à un autre cercle en raison donnée. 90 Si d’un pomt pris hors d’un cercle on mène deux sécantes terminées à l'arc concave, les rectangles construits sur les sécantes entières et leurs parties extérieures sont équivalents. 90

Si dfun point extérieur à un cercle on mène une tangente et tinfte sécante , le carré de la tangente est équivalent au rectangle qui aurait pour base la sécante entière, et pour hauteur sa partie extérieure. 91

D'un point pris hors d’un cercle , mener une tangente k ce cercle. 91

TABLE