QUATRIÈME PARTIE
Le cube est la commune mesure des solides. 94
Mesure du parallélépipède. 95
La ligne qui est perpendiculaire à un plan est perpendiculaire à toutes les lignes de ce plan qui partent du point où elle tombe. 97
Manière simple d’élever ou d’abaisser des lignes perpendiculaires à des plans. 98
Manière d’élever un plan perpendiculaire à un autre. 99
Mener un plan parallèle à un attire. 99
Mesurer l’inclinaison d’un plan sur un autre. 99
Deux prismes de même base sont entre eux comme leurs hauteurs. 102
Deux prismes de même .hauteur sont entre eux comme leurs bases. 103
La mesure du prisme droit est le produit de la base par sa hauteur. 103
Les prismes obliques sont équivalents aux prismes droits lorsqu’ils ont même base et même hauteur. 104
Les parallélépipèdes obliques sont équivalents aux parallélépipèdes droits de même hauteur et de base équivalente. 105 Les pyramides de même hauteur et de même base sont équivalentes. 108
Deux pyramides sont encore équivalentes si, ayant même hauteur, leurs bases ne sont pas égales, mais seulement équivalentes. 112
Une pyramide quelconque a pour mesure le produit de sa base par le tiers de sa hauteur. 116
Les cylindres de même base et de même hauteur sont équivalents. 120
La mesure d’un cylindre quelconque est le produit de sa base par sa hauteur. 120
La surface courbe d’un cène droit a pour mesure le produit de la moitié de son côté par la circonférence de sa base. 121 Les cènes de même base et de même hauteur sont équivalents. 122
La mesure du volume d’un cène quelconque est le produit de la base par le tiers de la hauteur. 123
Mesure d'un cène tronqué. 123
Manière de mesurer la surface d’un cône tronqué. . . 123
- 144 TABLE
Moyens de mesurer les surfaces engendrées par un polygone régulier d’un nombre infini de côtés. 125
La surface de la sphère a pour mesure le produit de son diamètre par la circonférence de son grand cercle. 129
Mesure de la surface du segment de sphère. 129
La surface de la sphère est égale à la surface courbe du cylindre circonscrit. 130
Les tranches du cylindre et de la sphère ont la même superficie. a 130
La surface de la sphère est égale à quatre fois celle de son grand cercle. 131
La solidité de la sphère est le produit du tiers du rayon par quatre fois l’aire du grand cercle. 131
La solidité de la sphère est les deux tiers de celle du cylindre . circonscrit. 131
Mesure de la solidité d’un segment de sphère. 132
Les surfaces des corps semblables sont entre elles comme les carrés de leurs côtés homologues. 134
Les surfaces des sphères sont entre elles comme les carrés de leurs rayons. 136
Les surfaces des cylindres obliques semblables sont entre
elles comme les carrés des diamètres de leurs bases. 136 Les solides semblables sont entre eux comme les cubes de leurs côtés homologues. 137
Les sphères sont entre elles comme tes.cubes de leurs rayons.
