VJ

a et au point b soit la même, et par ce point et par E on mènera la droite DE , qui , ayant chacune de ses extrémités également éloignée de a et de 6, et ne penchant pas plus vers l’un de ces points que vers l’autre, sera perpendiculaire sur AB.

Partager une droite en deux parties égales.

Soit à partager une ligne droite AB en deux parties égales. Des points A et B [fig. 7), pris comme centres, et d’une ouverture de compas quelconque 1 , on décrit les arcs REI, GEF; ensuite, des mêmes centres, et de la même ou de telle au.tre ouverture qu’on voudra, on décrit aussi les arcs PDM , QDN. Alors la ligne ED, qui joint les points d’intersection E et D, partage AB en deux parties égales au point O.

Fig. 7.

KopF

S'il

1. 11 faut que l’ouverture du compas soit plus grande que la moitié de AB; sans cela, les arcs ne se couperaient pas.

GÉOMÉTBIB.

Faire un carré dont on connaît le côté.

La manière de tracer des perpendiculaires étant trouvée, rien n’est plus facile que de s’en servir pour faire ces figures qu’on appelle rectangles et carrés , dont on a parlé au n° 4. On voit que pour faire un carré ABCD { fig . 2), dont les côtés soient égaux à la ligne donnée K, il faut prendre sur la droite GE un intervalle AB, égal à K, puis élever (5) aux points A et B les perpendiculaires AD, BC, chacune égale à K, ensuite tirer DC.

ÎO.

Construire un rectangle dont on connaît la longueur et la largeur.

Pour construire un rectangle FGHI (fig. 3), dont K est la longueur et L la largeur, on prend FG égale à K; ensuite on élève les perpendiculaires FI et GH, chacune égale à L , puis on tire HI.

if.

Les parallèles sont des lignes partout également distantes l’une de Vautre.

Dans la construction des ouvrages , comme des remparts, des canaux , des rues, etc., on a besoin de mener des lignes parallèles, c'est-à-dire des lignes dont la position soit telle, que leurs intervalles aient partout pour mesure des perpendiculaires de même longueur. Or, pour mener ces parallèles , rien ne semble plus naturel que de recourir à la méthode dont on se sert pour