PRINCIPE D£ M. SARRUT

sur GH ; on aura , d*aprè8 ce qai a été vu au n^ 340 , d'abord ,

-= ai; a

ensuite ,

-.= fi'; a'

puis , en divisant ces deux égalités membre à membre , et en simplifiant ,

fl' ^'

a Fi' *

On saura donc comparer entre elles les vitesses a , a' et v des trois mouvements considérés.

K Pour déterminer les limites de Texcursion du chaînon CD, on imaginera ce chaînon coupé en son milieu O , de manière à décomposer le système en deux autres systèmes distincts, dans lesquels les liaisons seront encore complètes si Ton suppose ^que les deux demi-chaînons , rendus indépendants Tun de Tautre , soient néanmoins assujettis à glisser le long de gh ; on déterminera le segment de GH que peut décrire le point o considéré comme appartenant au premier système ; on déterminera le segment de GH que peut décrire le point o considéré comme appartenant au second système ; et la partie commune à ces deux segments représentera le chemin que peut effectivement décrire, sur gh, le milieu du chaînon cd, lorsque les deux systèmes n*en forment qu*un seul.

SOO. Nous n'avons jusqu'à présent considéré, dans le troisième chaînon , que le déplacement de la plus courte

272 TRANSF. ENTRE MOUV. RECFIL. ET MOUV. CIRGUL.

distance cd ( 6g. 1 59 ) des deux axes PP et qq. GonsidéroQs maintenant un point R quelconque de ce chaînon. Pendant le mouvement du système, le point k, par suite de sa liaison avec l'axe pp , reste toujours à la même distance du plan AGH, et se meut, par conséquent, dans un plan parallèle au plan agh. D'une autre part, sa liaison avec Taxe QQ le maintient toujours à la même distance du plan FGH , c'est-à-dire dans un pian parallèle au plan fgh. Ce point K reste donc toujours situé à l'intersection de deux plans respectivement parallèles aux plans agh et fgh , c'est-à-dire qu'il glisse parallèlement à la droite gh.

Ainsi, tous les points du troisième chaînon glissant parallèlement à la droite gh , on voit que le déplacement de ce chaînon consiste dans un mouvement de translation suivant une direction perpendiculaire à la fois aux deux axes fixes mm et ss.

Sttl. On conçoit maintenant que, si l'on fixe au troisième chaînon , d'une manière invariable , l'extrémité de la tige d'un piston , on si l'on prend cette tige elle-même pour former le troisième chaînon , on assurera , par cela même, le mouvement rectiligne du piston. Ce mouvement rectiligne déterminera le mouvement de rotation de la manivelle ab ; et réciproquement , le mouvement de rotation de la manivelle ad déterminera le mouvement rectiligne du piston. La bielle bc transmettra le mouvement ; et le système auxiliaire de la bielle de et de la manivelle EF n'aura d'autre objet que de guider le mouvement rectiligne du point G , pendant que l'axe fixe MM guide le mouvement circulaire du point b.

369. Reprenons le cas d'un piston mobile 8ui?ant la direction ?ertica]e mn (Og. 161 ) , et relié , par Tun b de

Fig. 161.

ses points , au moyen de la bielle eb , à l'extrémité e d'un balancier ce qui oscille autour du point o dans le plan OMN. Excluons- tout emploi d'axes non parallèles, et cherchons au moyen de quelle disposition on peut , à la fois, transmettre |^ mouvement , et assujettir le point b à rester situé sur la droite mn, abstraction faite de sa liaison avec le piston.

!• Solotion i^ënérale.

Se3. Imaginons , dans le plan OMN , une seconde bielle fj, de longueur égale à la première, et articulée sur le balancier en un certain point F. Relions, au moyen d'articulations , les extrémités b et j des deux bielles aux

27'4 TBANSF. ENTRE MOUV. RECTa. ET MOUV. CIRCUL.

exlrémités d'une barre rigide bj , de longueur égale à ef. Nous formons ainsi un parallélogramme articulé befj , à angle variable , qui participe au mouvement du balancier. Si ce balancier tourne autour du point o , et si Ton conçoit que le sommet B du parallétogramme ne qaiue point la droite mn, Tangle e augmente ou diminue, et le sommet j décrit , dans le plan OMN , une certaine courbe rs. Réciproquement, si le balancier tourne autour du point et si le sommet j reste situé sur rs , Tangle e varie et le sommet B décrit la droite mn.

Se4. Cela posé , rattachons l'extrémité B de la tige du piston au sommet b du parallélogramme au moyen d'une articiilation, faisons mouvoir le balancier, et assujettissons le sommet j à rester situé sur la courbe rs; l'extrémité de la tige du piston ne pourra se mouvoir alors que suivant la droite MN, et son mouvement recliligne se trouvera par cela même ^assuré.

ses. Pour assujettir le sommet j b se mouvoir le long de l'arc rs, on pourrait adapter au parallélogramme, en ce point J, une cheville cylindrique, perpendiculaire au plan OMN , et qui s'engagerait dans une rainure fite pratiquée suivant la ligne rs. C'est là, d'ailleurs, un procédé dont nons n'examinons pas la valeur au point de vue de la pratique.

3ee. Quoi qu'il en soit , la disposition précédente une fois réalisée d'une manière quelconque , et le sommet j parcourant l'arc rs^ considérons le parallélogramme dans deux positioiïS distinctes befj et b^EjFjJj. Menons les droites OB et ob, , qui rencontrent rei^ctivement lés droites fj

et F|jj aux points t et t^. Les deux triangles semblables OFT et OEB donnent