BC AB

de le voir , est moindre que i. On a donc

AB — a'b' .

Les formules [1] et [2] , qui renferment implicitement la démonstration du tliéorême énoncé, sont d^'ailleurs vraies, que Tanglet soit infiniment petit, ou qu'il ait une valeur finie quelconque.

TBANSFOBMATIONS ENTRE MOUV. KECTIL.

Fig. 59.

im. l''^ application : Moufles, — Dams le cas des

monfles , la disposidoo des poulies est telle (fig. 59) que tous les brins peuvent être considérés comme à peu près parallèles. Si donc le déplacement MM' est parallèle à la direction commune, la projection de ce déplacement sur chacun des brins est égale à mm'; et le chemin élémentaire de Textrémité libre du cordon est un multiple de mm^ marqué par le nombre des brins qui vont d'un système à l'autre. Par suite , la vitesse de l'extrémité libre est , à chaque instant , ce même multiple de la vitesse de translation de la moufle mobile.

t%H. 2^ application : Suspension de réverbère, — On peut ici (fig. 60) réduire le système fixe à la poulie G| et au point F ; et , le système mobile , à la poulie c^ qui supporte le corps pesant. On néglige les rayons des poulies. On suppose les points Cj et F situés sur une même horizontale.

L'équilibre, exige , à chaque instant , que le segment

POULIES ET CORDONS

C|C2^ ^^^^ ^^^^ entier dans un plan vertical, et que la ?erti-

Fig. 60.

cale GjX du point q soit la bissectrice de l'angle GjG^f : ce quidétermine la trajectoire rectiligne et verticale du point c^.

Si CjC '2 représente alors le déplacement élémentaire du point G2 sur CjX, on voit que le déplacement élémentaire du point £ est égal à la somme des projections de c^c '^ sur CjC^ et sur g^f, ou égal au double de la projection c^K de CjC's sur C2CJ. La vitesse de e est donc à celle de c^ dans le rapport du double de G^^ ^ ^<^'2-

Or , abaissons du point F , sur c^c^ , la perpendiculaire FL ; nous formerons un triangle lfGj semblable au triangle KCjC '2 ; et nous aurons

CjK LF

CaC'j'" G y

Il en résulte

vit. de Ë 2lf

vil. de Cj CjF