AM AI

De la similitude des triangles M^m'^p^ et a^m'i^ on déduit de même

M^m^ M'p^ Â7iF"~PF'

Il en résulte que l'on peut écrire

ja MP^ M'P' û'~Ai ' 'ÂJv '

Si donc , comme on va le démontrer, mp est égal à m^p^ on a » toute simplification faite , la formule

a A'i' a"~ Ài '

exprimant que le rapport des vitesses angulaires est inverse

20/i TRANSFORMATIONS ENTRE MOUV. ClRGUr.

du rapport des distances des deux axes de rotation à b tangente commune.

956. Pour démontrer que mp est égal à m^p^ on cou< siruit la nouvelle tangente commune nn\ terminée aux points de contact n et n^ ; on trace les arcs élémentaires mn et m'n' appartenant aux cylindres déplacés ; et l'on remarque que Ton a , vu rinextensibilité du fil et parce qu*il s*est enroulé sur mn en se déroulant sur m'n' , régalité

nn^ + arc mn = mm' + arc m'n'.

On détermine, sur mm', les projections q et Q' des points n et n^^ et , dans l'égalité précédente , on substitue à la droite nn' et aux arcs mn et m'n* leurs projections qq', pq et p'q' sur mm' : ce qui est permis , parce que les arcs élémentaires mn et m'it' touchent la droite nn', et que celle-ci forme avec mm' un angle infiniment petit (1). On obtient alors la nouvelle égalité