PREMIÈRE SECTION

AXES PARALLÈLES

s 1*'. CAS DE DEUX CYLINDRES MOBILES , BELIÊS PAR

UN GOBDON.

1BS4. Les deux axes a et a' (Gg. 118) sont perpendi-

TRANSFORMATIONS ENTRE MOUV. CIRCDL.

culaires au plaa de la figure. Deux cylindres, de même di-

Fig. 118.

rectioH que les axes et mobiles, Tun autour de A, Taulre autour de a', sont rencontrés par ce plan suivant les lignes GMK et g'm'k'. Sur ces cylindres , réduits à leurs seclions droites, est enroulé un même fil flexible et înextensible,qui fait sur chacun d'eux un nombre indéfini de tours et va de Tun à l'autre suivant la tangente commune mm', terminée en ses points de contact. On fait tourner le premier cylindre autour de Taxe A , dans le sens de la flèche f; le fil s'enroule sur gmk ; il se déroule sur g'm'k'; et le second cylindre tourne autour de l'axe a', dans le sens de la flèche f'. On veut déterminer le rapport des vitesses angulaires a et a' des deux cylindres, pour une position particulière quelconque du système.

«S5. On suppose, pour ceh, le système déplacé infiniment peu à partir de cette position. Les arcs Mm et M' m', de centres respectifs a et A^ représentant les chemins

INTEBMÊDIAIBES FLEXIBLES. 203

élémentaires parcoaras simaltanément par les points m

et M' considérés comme appartenant aux cylindres ,

, Mm M'm' , . . , .

les rapports — et -[—, mesurent les cbemms angulaires

que parcourent les deux cylindres gmk et g^m^k' dans le même temps infiniment court. On a donc

a Mm M^m' a' AM ' a'm' '

Abaissons des points a et a^, sur la droite indéfinie MM^ les perpendiculaires ai et a^i'; et, des points m et m', sur la même droite , les perpendiculaires mv et m'v'. Le triangle élémentaire Mmp étant semblable an triangle amt, on a la proportion

Mm^ MP